logic回歸分析.ppt

1、,回歸分析,回歸分析：因變量與一個或多個自變量的函數(shù)關系 回歸分析的分類,一元線性回歸,多元線性回歸,非線性回歸,線性回歸,回歸分析,回歸分析,Logistic回歸分析,Logistic回歸模型：概率非線性模型， 因變量y與一些影響因素x的關系的模型 資料：應變量為事件發(fā)生或不發(fā)生二值變量，也可以是多值變量 自變量為分類變量或連續(xù)型變量。 目的：作出以多個自變量估計應因變量的logistic回歸方程。 用途：預測事件（現(xiàn)象）發(fā)生的概率 醫(yī)學上分析疾病與危險因素的聯(lián)系,多分類(y為多分類變量),二分類(y為二項分類),條件logic回歸（配對設計）,非條件logic回歸（非配對設計）,Logic

2、回歸,無序多分類logistic回歸,有序多分類logistic回歸,因變量y=,1 發(fā)生,0 不發(fā)生,在m個自變量的作用下Y=1(發(fā)生)的概率記作:,一.基本概念,Logic回歸（非條件logic回歸）,事件發(fā)生的概率 事件不發(fā)生的概率 經數(shù)學變換得到 事件發(fā)生的概率與未發(fā)生的概率之比的自然對數(shù),稱為p的Logit變換,記做Logit(p),Logic回歸（非條件logic回歸）,二.回歸模型,Logic回歸（非條件logic回歸）,三.模型參數(shù)的意義 0 （常數(shù)項）：所有影響因素均為0時（記作X=0），個體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對數(shù)值。 （回歸系數(shù)）的含義：某自變量改變一

3、個單位時，個體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對數(shù)變化值。,Logic回歸（非條件logic回歸）,Logic回歸（非條件logic回歸）,五.優(yōu)勢比（odds ratio，OR） Odds（優(yōu)勢，比數(shù)，比值）是指某影響因素控制在某 種水平時，事件發(fā)生率與事件不發(fā)生率的比值，即P/(1-P) OR（ odds ratio，優(yōu)勢比、比值比）某影響因素的兩個不同水平的優(yōu)勢的比值。,Logic回歸（非條件logic回歸）,OR 與 的關系 = 0，OR = 1，影響因素與事件的發(fā)生無關。 0，OR 1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概率越大 0，OR 1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概

4、率越小,P1（y=1/x=1）的概率,P0（y=1/x=0）的概率,Logic回歸（非條件logic回歸）,六.logistic回歸模型的參數(shù)估計 1.最大似然法估計,最大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)或對數(shù)似然函數(shù)，似然函數(shù)或對數(shù)似然函數(shù)達到極大時參數(shù)的取值，即為參數(shù)的最大似然估計值。 表示第個對象處于事件發(fā)生時的概率。概率為1時， ,概率為0時， 2.優(yōu)勢比估計,可反映某一因素兩個不同水平（ , ）的優(yōu)勢比。,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設檢驗 1.似然比檢驗 比較兩個模型的擬合效果,評估哪個更適合當前研究 假設模型1包含L個自變量。 模型2包

5、含P個自變量，模型2的自變量比模型1多。 似然比統(tǒng)計量G的公式為 為模型1的值， 為模型2的值。 G反映模型2較模型1擬合優(yōu)度提高的程度。,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設檢驗 2.wald檢驗 將各參數(shù)的估計值與0比較，用它的標準誤差作為參照， 檢驗統(tǒng)計量為 u為統(tǒng)計量 為各參數(shù)的估計值 為回歸系數(shù)的標準差,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設檢驗 三.計分檢驗 是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法,用來處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù),Logic回歸（非條件logic回歸）,八.回歸模型的變量篩選 目的；將回歸系數(shù)有顯著意義的自變量選入模

6、型中，不顯著的剔除。 篩選方法：前進法、后退法、逐步法。 入選和剔除標準：0.05,0.10（常規(guī)）,Logic回歸（條件logic回歸）,事件變量的取值：發(fā)生為1，未發(fā)生為0， 自變量可以是二分類變量、有序變量、多分類變量、連續(xù)變量。 模型評價 對模型中的每個自變量進行檢驗 對所建立的回歸方程做擬合優(yōu)度檢驗,04,Logic回歸logic回歸與多重線性回歸的比較,以某社會調查為例,社會調查：“乘坐公共汽車上下班,還是騎自行車上班” 因變量 y=1 表示乘坐公共汽車上下班 變量y=0 表示要乘自行車上下班 自變量是年齡 是月收入 是性別 表示男性 表示女性,B表示回歸系數(shù)的參數(shù)，S.E.表示回歸系數(shù)估計量的標準差，wald表示回歸系數(shù)檢驗的統(tǒng)計量，df表示自由度，sig表示常數(shù)項的置信水平，exp(B)表示OR值。 的sig值不顯著，將其剔除。用y對 和 兩個自變量做回歸。,以某社會調查為例,以本論文的研究方法為例,研究目的:分析農