1-3質(zhì)點運動的速度 加速度.ppt

1、一 位移,A) 位移是位置矢量的增量。它確切反映物體在空間位置的變化, 與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點的始末位置.,B）反映了運動的矢量性和疊加性.,位移與路程,（B） 一般情況, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是標(biāo)量.,（C）什么情況 ？,不改變方向的直線運動; 當(dāng) 時 .,二 速度,1 平均速度,在 時間內(nèi), 質(zhì)點從點 P1 運動到點 P2, 其位移為,時間內(nèi), 質(zhì)點的平均速度,平均速度 與 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬時速度,當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時, 質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.,當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度, 簡稱速度.,當(dāng) 時,瞬時速率：速度

2、的大小稱為速率,若質(zhì)點在三維空間中運動,其速度為,平均速率,瞬時速率,1） 平均加速度,與 同方向 .,（反映速度變化快慢的物理量）,單位時間內(nèi)的速度增 量即平均加速度,2）（瞬時）加速度,三 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,質(zhì)點作三維運動時加速度為,嗎？,問 嗎？,因為,所以,而,例 勻速率圓周運動,所以,但直線運動除外,質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題,一 由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；,二 已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點速度及其運動方程 .,例1-1 一質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動，其運動方程為x=rcost和y=rsint，其中r和為正的常量。求

3、質(zhì)點的運動軌跡以及任一時刻的位矢、速度和加速度。,解：,由運動方程消去t得到軌道方程,質(zhì)點作圓周運動。,位矢,位矢的大小,質(zhì)點的速度為：,速率：,速度方向與x軸的正方向的夾角,加速度,加速度的大小,加速度的方向總是與位矢的方向相反，沿徑向指向圓心。,例1-2 一質(zhì)點沿x軸運動，已知加速度為a=4t(SI)，當(dāng)t=0時，v0=0，x0=10m。求運動方程。,解：,例1-3 如圖所示，河岸上有人在h高處通過定滑輪以速度v0收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為s處時的速度和加速度。,解：,設(shè)小船到岸邊距離為s時，繩子的長度為l，則,l,兩邊對t求導(dǎo)數(shù)：,例1-4 已知一個質(zhì)點作直線運動，其加速度為a=3t2

4、-6t2(SI)，在t=0時， x0=0， v0=0。試求任意時刻t質(zhì)點運動的速度和位置。,解：,例1-5 已知一個質(zhì)點作直線運動，其加速度為a=3v2(SI)，在t=0時， x0=0， v0=0。試求任意時刻t質(zhì)點運動的速度和位置。,解：,解方程,例1-6 一質(zhì)點沿x軸運動，其速度與位置的關(guān)系為v=-kx，其中k為正的常量。若t=0時，質(zhì)點在x= x0處。試求任意時刻t時質(zhì)點的位置、速度和加速度。,解：,作業(yè)題：1-2，1-5，,例 1 設(shè)質(zhì)點的運動方程為 其中 （1）求 時的速度.（2） 作出質(zhì)點的運動軌跡圖.,解 （1）由題意可得速度分量分別為,時速度為,速度 與 軸之間的夾角,（2） 運動方程,由運動方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為,例2 如圖所示, A、B 兩物體由一長為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時, 物體B的速率為多少？,解 建立坐標(biāo)系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度 l 為一常量,物體A 的速度,物體B 的速度,兩邊求導(dǎo)得,即,沿 軸正向, 當(dāng) 時,解：由加速度定義,例3 有 一個球