二年級奧林匹克數(shù)學 畫圖顯示法習題

1、二年級畫圖顯示法習題及答案1.王強和李明都想買一本趣味數(shù)學，但王強的錢少2角5分，李明的錢少3角1分。如果兩個人的錢合在一起就剛夠買這本書。問一本趣味數(shù)學多少錢？王強和李明各有多少錢？2.大、小二數(shù)之和為10，之差為2，求大、小二數(shù)各多少？3.小軍、小方和小雄共有12本小人書，小軍比小方多2本，小方比小雄多2本，問他們三人各幾本？4.今年弟弟8歲，哥哥14歲。問當兩人的年齡和是30歲時，兩人各幾歲？5.兩個桶里共盛水30斤。如果把第一個桶里的水倒3斤給第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多了。問每個桶里各有多少斤水？6.玻璃瓶里裝著一些水，把水加到原來的2倍時，稱得重為5千克；把水加到原來的4倍時，

2、再稱一稱重為9千克，問原來水有多少千克？7.一筐鮮魚，連筐共重56千克。先賣出鮮魚的一半，再賣出剩下的一半，這時連筐還重17千克。原來這筐鮮魚重多少千克？8.小秋用一根繩子測量一口枯井的深。他把繩子放入井里，當繩子到達井底后，井外還留有15米；小秋又把這根繩子對折后再放入井里，井外還留有1米。請問，這口枯井有多少米深？解答1.解：畫個圖用實線段表示二人有的錢，虛線表示缺的錢。依題意，“兩人錢合在一起，剛好買這本書”。就是說，如圖所示，實線段（表示李明的錢）按圖線可以向上移到短的虛線處（表示王強缺的錢）接起來剛好等書價。也就是說一本書的書價是：2角5分+3角1分=5角6分。王強有3角1分，李明有

3、2角5分。2.解：畫線段圖用長線段表示大數(shù)，用短線段表示小數(shù)，用差線段表示兩數(shù)之差，見圖：由圖顯見，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長的長線段。這就表示，和加差等于兩個大數(shù)，即（和+差）2=大數(shù)。反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長的短線段。這就表示，和減差等于兩個小數(shù)，即（和-差）2=小數(shù)。注意，此題就叫“和差問題”，以上兩式就叫和差問題公式。把題給的具體數(shù)值代入這兩個公式，可得：大數(shù)=（10+2）2=6，小數(shù)=（10-2）2=4。3.解：畫線段圖如下：與上題類比，采用添加差線段的方法可得：（12+23）3=6（本）（小軍）；6-2=4（本）（小方）；4-2=2（

4、本）（小雄）；同樣也可采用去掉差線段的方法得：（12-23）3=2（本）（小雄）；2+2=4（本）（小方）；4+2=6（本）（小軍）。4.解：此題叫年齡問題，它的特點是年齡差保持不變。此題可歸納為和差問題：哥弟年齡之差為14-8=6（歲），和為30歲，求哥弟各幾歲？（30+6）2=18（歲）（哥）（30-6）2=12（歲）（弟）。5.解：此題的實質也是和差問題。和為30斤，差：32=6（斤），由和差問題公式得：（30+6）2=18斤（大桶）；（30-6）2=12斤（小桶）。6.解：畫線段圖如下：由圖可見，線段-線段=2倍小線段，即一條小線段表示（9-5）2=2（千克），即 原來瓶中水重是2千克。7.解：畫線段圖如下：由圖可以看出總重減去最后剩下的（包括筐重和魚）等于第一次和第二次賣出的鮮魚總數(shù)。又知第一次賣出的是第二次賣出的2倍，即兩次賣出的鮮魚總數(shù)是第二次賣出的3倍，即得第二次賣出魚的總量為（56-17）3=13千克。原來鮮魚總數(shù)為134=52千克。8.解：畫示意圖如下：小秋第二次把繩子對折量，井外留1米