《空間幾何體的直觀圖》課件2.ppt

1、,1.2.3空間幾何體的直觀圖,幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖,幾種基本幾何體的三視圖 2.棱柱、棱錐的三視圖,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,你會(huì)畫下列幾何體的直觀圖嗎？,空間圖形的直觀圖的概念： 在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀， 為了便于對空間圖形的研究，我們將作出空間圖形 的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空 間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感.,上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出 來的呢？,思考：這兩副圖相同嗎 ？,一、引入課題,(1) (2),那么它是怎樣

2、畫出來的呢？,我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測畫法.,討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖,2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量,3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法,1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征,例1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖,(1)在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交于點(diǎn)O畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交于點(diǎn) ，使,注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對稱性

3、 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话?以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上取AD=AD，在y軸上取MN = 12MN.以點(diǎn)N為中點(diǎn)畫BC平行于x軸，并且等于BC；再以M為中點(diǎn)畫EF平行于x軸，并且等于EF.,請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟,連接AB，CD，DE，F(xiàn)A，并擦去輔助線x軸和y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF,斜二測畫法的步驟,(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時(shí)，把它畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面,(2)已知圖

4、形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段,(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半,用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖： (1)邊長為2cm的正方形 (2)邊長為2cm的正三角形 (3)半徑為2cm的圓,畫水平放置的圓的直觀圖.,E,F,G,H,說明,關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版,斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則:,(1)建坐標(biāo)系，定水平面；,(3)水平線段等長，豎直線段減半.,(2)與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；,小結(jié)：“橫同，豎半， ”,例2 .畫棱長為2

5、cm的正方體的直觀圖,練習(xí):用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4cm、 3cm、2cm的長方體的直觀圖,規(guī)則：,(1)在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy，再取oz軸，使xoz=90，且yoz=90 ；,(4)已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半,(2)畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的 軸，使 所確定的平面表示水平平面；,(3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸 軸或 軸的線段；,畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個(gè)步驟,畫軸,練習(xí):用斜二測畫法畫底面邊長為2cm， 側(cè)棱長為 cm的正四棱錐的直觀圖.

6、,例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出 它的直觀圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？ 如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？ 如何畫出一個(gè)圓錐的直觀圖？ 思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？,課本P18的探究,1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長為2的正方形，請畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。,練習(xí),2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為( ),3、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是( ),4、右圖是ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ABC，其中ABy軸，BCx