高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3-3.4 點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離學(xué)案新人教A版必修

1、3.3-3.4 點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握點(diǎn)到直線的距離公式及其結(jié)構(gòu)特征； 2.理解兩平行線間的距離的概念，掌握兩平行線間距離的計(jì)算方法； 3.進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”與“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：兩到直線的距離公式和平行線間的距離公式 難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 【學(xué)法指導(dǎo)】 閱讀教材，認(rèn)真理解兩點(diǎn)間距離公式 【學(xué)習(xí)過程】 一.課前預(yù)習(xí) 閱讀教材的內(nèi)容，通過自學(xué)你能明白以下問題嗎？ 1.點(diǎn)到軸的距離是 2.點(diǎn)到軸的距離是 3.點(diǎn)到直線的距離是 4.點(diǎn)到直線的距離是 5.對于直線：，如何求點(diǎn)到的距離？二.課堂學(xué)習(xí)與研討 1.師生探究合作交流 新知1:

2、點(diǎn)到直線的距離： 仔細(xì)體會下面的證明思路：（1）如圖，平行于軸，平行于軸，由的坐標(biāo)如何得出，的坐標(biāo)？（2）在中，求出斜邊的長；（3）由面積相等，得等式，從而得出點(diǎn)到直線的距離公式注意:運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，必須把直線方程化為 特殊情況：到直線的距離 ；到直線的距離 新知2:兩平行直線與的距離 注意:求兩平行直線距離，必須將直線方程化為 ， 且、的系數(shù) 2.例題選講 例1.求過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程練習(xí)1.求過點(diǎn)，且與點(diǎn)，的距離相等的直線的方程例2.若直線與直線平行且距離為，求直線的方程練習(xí)2.已知平行線與，求與它們等距離的平行線的方程例3.在直線上找一點(diǎn),使它到原點(diǎn)和直線的距離相等

3、練習(xí)3.求直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程 3.歸納與小結(jié) （1）點(diǎn)到直線：（， 不同時(shí)為）的距離：使用該公式時(shí)應(yīng)該注意：公式中的直線方程必須化為一般式；若點(diǎn)在直線上，則到直線的距離為，此時(shí)公式仍適用；特別地，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為.兩條平行直線：，：（）之間的距離：使用該公式時(shí)應(yīng)該注意：兩條平行直線與的形式必須是一般式，同時(shí)和前面的系數(shù)必須分別化為一致 三.達(dá)標(biāo)檢測 A 基礎(chǔ)鞏固 1.教材：練習(xí)1,2,3 2.點(diǎn)在軸上,若它到直線的距離等于，則的坐標(biāo)是 （ ）A.或 B.或C.或 D.或3.動點(diǎn)在直線上，為原點(diǎn)，則的最小值為 ( ) A. B. C. D.B 提升練習(xí) 4.直線過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于，則直線的方程為 5.:,:之間的距離為 四.拓展延伸與鞏固 1.已知點(diǎn)到直線的距離相等，求的值。2.兩平行直線，分別過，（），之間的距離為