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1、,第3章 圓,3.2.1 點、直線與圓的位置關系,劉立平老師主講,如圖是籃球運動員A，P，Q在比賽中的位置運動員A，P，Q與發(fā)球區(qū)圓心O的距離跟發(fā)球區(qū)圓的半徑r有什么關系？,A,P,Q,如果點Q在圓外,那么OQr.,O,r,如圖，圓O的半徑為r.,如果點A在圓上，那么OA=r；,如果點P在圓內(nèi)，那么OPr;,點 擊,O,B,A,l0,l1,l2,l3,l4,用一根直尺,使它的一邊貼著直線l0,然后把直尺慢慢向下平移,觀察圓心O到直尺的邊緣線的距離d，跟半徑r的關系,以及直尺邊緣與圓O的公共點的情況.,填空:,當dr時,直尺的邊緣線與圓O有_ 個公共點;,當d=r時,直尺的邊緣線與圓O有_個公共

2、點;,當dr時,直尺的邊緣線與圓O有_個公共點;,由此你能猜想出直線與圓的位置關系有幾種嗎?,2,1,0,合作交流，解讀探究,每一種情況如何判別?,由此你能猜想出直線與圓的位置關系有幾種嗎?,O,B,A,l0,l1,l2,l3,三種情況,設圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r,則:,1 當dr時,直線與圓恰好有兩個不同的公共點,這時稱直線與圓相交,這條直線叫作圓的割線;,2.當d=r時,直線與圓只有一個公共點,這時稱直線與圓相切,這條直線叫作圓的切線,這個公共點叫作切點;,3.當dr時,直線與圓沒有公共點,這時稱直線與圓相離.,已知圓O的半徑r=3cm,圓心O到直線l的距離d=2cm, 判斷直線 l與圓O的位置關系.,由于d=2cm, r=3cm,因此 dr,從而直線l與圓O相交.,解,應用舉例,1.已知圓O的半徑r=7cm,圓心O到直線l1,l2,l3的距離分別為 d1=7.1cm,d2=6.8cm,d3=7cm,判斷直線l1,l2,l3與圓O的位置關系.,與直線 相離,與直線 相交,與直線 相切,O,B,l1,l2,l3,A,解,應用遷移，鞏固提高,2.已知圓O的直徑為18cm,圓心O到直線l的距離為9cm, 判斷直線l與圓O的位置關系.,圓心O的半徑r= =9,圓心O到直線l的距離為d=9,則有d=r,O與直線l相切,解,作業(yè),1、書P80頁A組第1、2題。 2、

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