八年級數(shù)學下冊 4.9圖形的放大與縮?。ǘ┙贪?北師大版

1、4.9 圖形的放大與縮?。ǘ┙虒W目標（一）教學知識點1.復習位似圖形定義2.能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.（二）能力訓練要求能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數(shù)學依據(jù).（三）情感與價值觀要求有意識地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)學生對圖形學習的好奇心，形成多角度，多方法想問題的學習習慣.教學重點利用位似將一個圖形放大或縮小.教學難點比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.教學方法實踐觀察歸納的方法.通過學生實際操作，教師引導學生觀察，從而歸納出利用位似將一個圖形放大或縮小的一般步驟，并了解常見的幾種圖形放大或縮小的

2、方法.教具準備投影片：記作（4.9.2 A）教學過程.溫故推新師我們上節(jié)課學習了位似圖形的定義與性質，學會了一些圖形放大或縮小的方法，請同學們回顧一下，敘述位似圖形的定義與性質.生甲如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.師很好，請問都經(jīng)過的一點叫什么呢？生甲位似中心.生乙位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.這是位似圖形的性質.師好，今天我們接著學習利用位似將一個圖形放大或縮小.講授新課師請同學們觀察下圖，要作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為21，同學們在小組間互相交流，看一看有幾種方法？生橡皮筋法，方

3、格紙放大法，電腦放大在圖形外取一點作射線找比例線段也可以作出.師大家想得很周到，其中最后一種方法是什么原理呢？生甲找比例線段得到的是相似圖形.生乙對應頂點連線都過一定點，它符合位似圖形，得到的一對圖形是位似圖.師分析得很好，我們今天就利用位似將上面圖形放大到要求比例.請同學們閱讀課本P84，按要求作出新的圖形.并歸納作圖步驟.（教師巡視學生完成情況，參與學生討論，并隨時交流與指導）.師（放投影片4.9.2 A）同學們，經(jīng)過大家的親自操作，都各自得到一張放大后的新圖形.老師挑出兩幅，請同學們觀看，并請作者敘述其作圖方法.圖459 （一）圖459 （二）圖（一）作者：在原圖上取幾個關鍵點A、B、C

4、、D、E、F、G，作射線AP，BP，CP，DP，EP，F(xiàn)P，GP，在這些射線上依次取點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，使PA=2AP，PB=2BP，PC=2CP，PD=2DP，PE=2EP，PF=2FP，PG=2GP；順次連接點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，A，所得到的圖形就是符合要求的圖形.圖（二）作者：在原圖上取關鍵點A、B、C、D、E、F、G，作射線PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在這些射線上依次取點A,B,C，D，E，F(xiàn)，G，使PA=AA，PB=BB，PC=CC，PD=DD，PE=EE,PF=FF，PG=GG，順次連接點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，A，所得到的圖形就是符合條件的圖形

5、.師可以看出兩名同學雖然作法不同,但都得到了符合要求的圖形.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比為21.那么總結上述作法，請同學們歸納出“利用位似將圖形放大或縮小的作圖步驟.”第一步:在原圖上選取關鍵點若干個,并在原圖外任取一點P.第二步:以點P為端點向各關鍵點作射線.第三步:分別在射線上取關鍵點的對應點，滿足放縮比例.第四步:順次連接截取點.即可得到符合要求的新圖形.簡記方法:1.選點2.作射線3.定對應點4.連線分辨事非,鞏固概念:下列說法正確嗎？為什么？1.分別在ABC的邊AB、AC上取點D、E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形.答案：正確因為ADAB,AEAC由ABCADE得1所

6、以說ADE是ABC縮小后的圖形.如圖459所示.圖4592.分別在ABC的邊AB、AC的延長線上取點D、E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形.答案：正確.由已知得ADAB,AEAC又ABCADE1所以說ADE是ABC放大后的圖形.如圖460所示.圖4603.分別在ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D、E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形.答案：不正確.也可能是縮小后的圖形.如圖461所示:圖461.隨堂練習三角形的頂點坐標分別是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,試將ABC縮小,使縮小后的 DEF與ABC對應邊比為12.解：將A（2,2），B（4,2），C（6,4

7、）三點的橫坐標、縱坐標都縮小為原來的得D（1,1）, E（2,1）,F（3,2）后,順次連結D,E,F,D,即可得到縮小后的DEF.如圖462所示.圖462.課時小結1.鞏固理解位似圖形的定義與性質.2.熟悉用位似方法放大或縮小圖形的步驟.掌握以上兩條,我們就可以根據(jù)自己需要,放大或縮小出符合要求的圖形了.課后作業(yè)1.把如圖463所示的圖形縮小,使得縮小前后對應線段的比為21.圖463答案：（略）2.在直角坐標系中連接坐標為整數(shù)的若干個點組成一個多邊形,把多邊形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘以2,得到一個新的多邊形,然后再用本節(jié)例題的方法,以坐標原點為位似中心將原多邊形放大,使放大后的多邊形是原多邊形對應邊的2倍.比較兩種方法放大后的兩個新多邊形,你能得到什么結論?參考結論1.利用坐標系放大圖形是利用位似放大圖形的一種特殊作法,此時,原點是位似中心.2.若用位似放大圖形時采用是例題中圖459（二）的作法，則在同一坐標系中兩種放大方法得到的新多邊形是重合的.3.若位似放大圖形的方法是例題中圖459（一）的作法,則在同一坐標系中兩種放大方法得到的新圖形關于原點對稱.活動與探究1.用不同方法放大同一幅圖形,使放大后的圖形與原圖形的位似比為21（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,電腦放大等）.2.將放大后的