【人教版】高中數(shù)學(xué)必修二：《點(diǎn)到直線的距離》課件

1、,1,學(xué)習(xí)交流PPT,教材 分析,目標(biāo) 分析,教學(xué) 程序,教學(xué) 方法,板書 設(shè)計,2,學(xué)習(xí)交流PPT,教 材 分 析,這節(jié)課是新教材高二第二學(xué)期114“點(diǎn)到直線的距離”的第一節(jié)課，主要內(nèi)容是點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程和公式應(yīng)用,1教學(xué)內(nèi)容,3,學(xué)習(xí)交流PPT,教 材 分 析,本節(jié)對“點(diǎn)到直線的距離”的認(rèn)識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算，其學(xué)習(xí)平臺是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線位置關(guān)系等相關(guān)知識對本節(jié)的研究，為以后直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用,地位與作用,4,學(xué)習(xí)交流PPT,學(xué)情分析,我校高二年級學(xué)

2、生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等相關(guān)知識，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力我班學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)、思維較活躍，但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高,目 標(biāo) 分 析,5,學(xué)習(xí)交流PPT,理解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程； 掌握點(diǎn)到直線的距離公式； 掌握點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,目 標(biāo) 分 析,2教學(xué)目標(biāo),知識與技能,6,學(xué)習(xí)交流PPT,目 標(biāo) 分 析,通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，體會由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法，提高觀察、類比、抽象、概括、數(shù)形結(jié)合等能力.,2教學(xué)目標(biāo),過程與方法,7,學(xué)習(xí)交流PPT,通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

3、心，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。,目 標(biāo) 分 析,2教學(xué)目標(biāo),8,學(xué)習(xí)交流PPT,點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路； 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用；,用向量的方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式,3教學(xué)重、難點(diǎn),目 標(biāo) 分 析,9,學(xué)習(xí)交流PPT,本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略，利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，分析、整理出推導(dǎo)公式的三種不同思路同時，借助于多媒體的直觀演示幫助學(xué)生理解，并通過逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn),目 標(biāo) 分 析,3教學(xué)重、難點(diǎn),10,學(xué)習(xí)交流PPT,教 學(xué) 方 法,11,學(xué)習(xí)交流PPT,教 法,在教學(xué)方法的選擇上我考慮到高

4、中生的心理特征和現(xiàn)有的知識水平等特征,主要采用啟發(fā)式教學(xué)法和類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，從學(xué)生熟知的實(shí)際生活背景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動；考慮到公式的推導(dǎo)過程含有字母運(yùn)算，比較抽象，為幫助學(xué)生更好地理解，因此采用由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式，通過設(shè)計三個由淺入深的問題，讓學(xué)生的思維活動層層展開，步步深入。,12,學(xué)習(xí)交流PPT,教 法,利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率,13,學(xué)習(xí)交流PPT,學(xué)法,在教學(xué)中始終堅持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，通過問題設(shè)置讓學(xué)生主動參與思考和探究,讓學(xué)

5、生在合作交流、共同探討的氛圍中，認(rèn)識公式的推導(dǎo)過程及知識的運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生幾何問題代數(shù)化的數(shù)學(xué)思維能力，逐步將知識內(nèi)化為自身的認(rèn)識結(jié)構(gòu)?？傊?，本堂課倡導(dǎo)的是：以“主動參與、樂于探究、交流合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式.,14,學(xué)習(xí)交流PPT,教學(xué)程序,15,學(xué)習(xí)交流PPT,教學(xué)程序,師生互動 探究問題,類比聯(lián)想 解決問題,即時訓(xùn)練 鞏固新知,總結(jié)反思 提高認(rèn)識,創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,16,學(xué)習(xí)交流PPT,環(huán)節(jié)1,設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的實(shí)際生活為教學(xué)背景，讓學(xué)生直觀感受幾何要素“點(diǎn)到直線的距離”和我們的生活息息相關(guān)，從而有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生欣賞地質(zhì)勘探、鐵軌寬度、人離高壓電線的安全距離等

6、生活圖片，并給出一個具體實(shí)例：當(dāng)火車在高速行駛時，如果旅客離鐵軌中心的距離小于2.5m的安全距離時，就可能被吸入車輪下而發(fā)生危險 .,創(chuàng)設(shè)情境-提出問題,17,學(xué)習(xí)交流PPT,教學(xué)程序,如何求點(diǎn)到直線的距離呢?,18,學(xué)習(xí)交流PPT,環(huán)節(jié)2,師生互動-探究問題,19,學(xué)習(xí)交流PPT,問題1 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？,環(huán)節(jié)2,師生互動-探究問題,問題2 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？,設(shè)計意圖:為了推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式，學(xué)生會面臨比較抽象的字母運(yùn)算，通過設(shè)置兩個由淺入深的具體問題，使學(xué)生能夠類比思考，為后面推廣到一般情況作好鋪墊,20,學(xué)習(xí)交流PPT,問題1 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？,環(huán)節(jié)2,

7、師生互動-探究問題,方法1 利用定義,方法2利用三角函數(shù),21,學(xué)習(xí)交流PPT,過 程 設(shè) 計,問題2 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？,22,學(xué)習(xí)交流PPT,問題3 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？,方法利用定義 方法利用三角函數(shù),環(huán)節(jié)3,類比聯(lián)想-解決問題,M,設(shè)計意圖：有了前面兩個由淺入深具體問題的鋪墊，學(xué)生面臨比較抽象的字母運(yùn)算時能夠類比思考，化難為易,23,學(xué)習(xí)交流PPT,過 程 設(shè) 計,方法 利用向量,M,24,學(xué)習(xí)交流PPT,過 程 設(shè) 計,點(diǎn)到直線距離公式,點(diǎn) 到直線 （ ）的距離為,25,學(xué)習(xí)交流PPT,即時訓(xùn)練鞏固新知,例1 求點(diǎn) 到下列直線的距離：,環(huán)節(jié)4,設(shè)計意圖:通過給出直線方程

8、的不同形式，在練習(xí)中強(qiáng)化學(xué)生對公式的記憶和應(yīng)用,同時注意公式使用的條件,26,學(xué)習(xí)交流PPT,例2 直線 經(jīng)過點(diǎn) P ,且A 到 的距離等于1,求直線 的方程 ,設(shè)計意圖：通過對學(xué)生在設(shè)直線方程的過程中產(chǎn)生的漏解問題，鼓勵學(xué)生尋找思維上的漏洞，使學(xué)生在 “錯誤體驗(yàn)”中加深記憶，突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)自我補(bǔ)充的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)思維的批判性。,27,學(xué)習(xí)交流PPT,課堂小結(jié),點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)中不同的推導(dǎo)方法 點(diǎn)到直線的距離公式 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用前提,環(huán)節(jié)5,總結(jié)反思-提高認(rèn)識,28,學(xué)習(xí)交流PPT,課后作業(yè),推導(dǎo)兩條平行直線的距離公式 (設(shè)計意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生體會類比化歸的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力) 教材P24練習(xí)11.4(1),29,學(xué)習(xí)交流PPT,板 書 設(shè) 計,課題：點(diǎn)到直線的距離 1問題1 如何求點(diǎn)到直線的距離？ 方法 方法 2問題2