八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章《軸對稱與軸對稱圖形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 青島版

1、第一章 軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)。2.結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會(huì)從對稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

2、欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結(jié)構(gòu)1.軸對稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖，寫出一對對稱點(diǎn)是 。3.軸對稱的性質(zhì)上圖中點(diǎn)和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)和，點(diǎn)和的連線也被直線MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對

3、應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。6.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對稱軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話給全體同學(xué)對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 -赫爾曼外爾一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)

4、習(xí)）1.自主梳理（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）軸對

5、稱圖形只有一條對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（ ）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（A）兩條相交直線 （B）線段（C）有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （D）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4（5）下列圖形是不是軸對稱圖

6、形?如果是軸對稱圖形的,說出對稱軸的條數(shù).（6）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_。（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17（8）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ）（A）三邊高線的交點(diǎn) （B）三條中線的交點(diǎn)（C）三條垂直平分線的交點(diǎn)（D）三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（9）等腰ABC中A=80，若A是頂角，則B=_；若B是頂角，則B=_；若C是頂角，則B=_（10）ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （

7、D）700（11）如果ABC與A/B/C/關(guān)于直線MN對稱，且A500，B/700，那么C/ _。自我總結(jié)：你對以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個(gè)知識點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（12）如圖：由四個(gè)小正方形組成的圖形中，請你添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形（13）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形ABC（14）如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。（15）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？說說它們的對稱性。

8、A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（16）數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。自我反思在以上問題中，你對那個(gè)問題鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？ 。三、精講點(diǎn)撥 完善問題（17）在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖.試說明EF=DF.（18）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求BCE的周長和EBC

9、的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運(yùn)用的方法主要是：1. 2. 。四、有效訓(xùn)練 歸納提升（19）在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）（A）12cm （B）6cm （C）7cm （D）5cm（20）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（ ）（A）500 （B）400 （C）300 （D）200（21）ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，BE7，BCE的周長為_。（22）已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、

10、F，你能求出EAF的度數(shù)嗎？（24）已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖所示.在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB；在直線上求一點(diǎn)Q，使平分AQB. （25）在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要有： 。我還在 方面存在不足，我打算 彌補(bǔ)。課末檢測1.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）（A）等腰直角三角形 （B）線段 （C）正方形 （D）圓2.下列圖形中不是軸對稱圖形的有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3.以下汽車標(biāo)志中，和其他三個(gè)不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以下國旗圖案中，有一條對稱軸的是（ ）加拿大 摩洛哥 約 旦 英 國 肯尼亞（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)5.畫出下面每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸6.畫出下圖中ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。7.“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個(gè)城鎮(zhèn)（如上右圖），準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置。（保留畫圖痕跡，不寫畫法）8.