八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.4矩形、正方形(第2課時(shí))教案 北師大版

1、4.4矩形、正方形（二）正方形一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。4.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。5.通過(guò)理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1.重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)。2.難點(diǎn)：正方形性質(zhì)的應(yīng)用。3.疑點(diǎn)：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過(guò)畫(huà)圖，簡(jiǎn)單的集合關(guān)系圖，舉反例等來(lái)說(shuō)明）。三、教學(xué)方法歸納法。四、教學(xué)手段投影儀，透影膠片。 五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1.讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。2.

2、說(shuō)明平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系。（二）引入新課矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫(xiě)出課題）。（三）講解新課1.正方形的定義因?yàn)閷W(xué)生對(duì)正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義。有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。如圖448。 教師問(wèn)：正方形是在什么前提下定義的？學(xué)生答：平行四邊形。教師再問(wèn)：包括哪兩層意思？學(xué)生答：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）。 （2）并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）。畫(huà)圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關(guān)系如圖449。2.正方形的性質(zhì)因?yàn)?/p>

3、正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學(xué)生和老師一起總結(jié)）。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。說(shuō)明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對(duì)角線的性質(zhì)，一個(gè)題設(shè)同時(shí)有四個(gè)結(jié)論，這是該定理的特點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)需要哪個(gè)結(jié)論就用哪個(gè)結(jié)論，并非把結(jié)論寫(xiě)全。例1如圖450，求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形（按教科書(shū)講）。補(bǔ)充例題：如圖451，已知正方形ABCD，延長(zhǎng)AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求證：AFCE。小結(jié)：（打出投影）（1）正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如圖452。（2）正方形的性質(zhì)：正方形對(duì)邊平行。正方形四邊相等。正方形四個(gè)角都是直角。