八年級數(shù)學(xué)上冊 10.5 可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用（第4課時）導(dǎo)學(xué)案（新版）北京課改版

1、10.5 可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道分式方程的概念，會區(qū)分分式方程和整式方程；2.掌握解分式方程的一般步驟；3.理解分式方程驗根的必要性；4.進(jìn)一步強化數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。一、憶一憶：1.當(dāng)x= 時，分式無意義；當(dāng)x= 時分式的值為0。2.的最簡公分母是 ；的最簡公分母是 。 二、學(xué)一學(xué)：1.京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長約1500km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨車的速度為xkm/h，快速列車的速度是貨車的2倍，那么貨車從北京到上海需要多少時間？ 快速列車從北京到上海需要多少時間？已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涇嚿儆?2h，你能列出一個方

2、程嗎？問題：（1）上面所列的方程與七年級學(xué)過的一元一次方程或二元一次方程有什么共同特點，有什么區(qū)別？（2）你能給這樣的方程起一個恰當(dāng)?shù)拿Q嗎？分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2.回憶一元一次方程的解法，解方程 解： 第一步，去分母： 第二步，去括號得： 第三步，移項，合并得： 第四步，化x的系數(shù)為1得： 解后反思：本題的易錯點： 這樣解出來的x的值是方程的解嗎？你怎么驗證？模仿上一題的解法及步驟，解方程 第一步，去分母： 第二步，去括號： 第三步，移項，合并： 第四步，化x的系數(shù)為1： 三、試一試：解分式方程（1） (2) （3）探索活動：這兩個方程都有解嗎？在這里，x=2是

3、方程(2)的根嗎？為什么？你認(rèn)為在解分式方程的過程中，哪一步變形可能引起增根？因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。你能用比較簡潔的方法檢驗解分式方程產(chǎn)生的增根嗎？想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？ 【小結(jié)】你能根據(jù)以上幾個例題總結(jié)出解分式方程的一般步驟？解一元一次方程的步驟解分式方程的步驟每步的注意事項備注比較它們的相同點和不同點：你檢驗的方式：四、練一練：解方程：（1） (2) （3） （4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握解分式方程的一般步驟；2.進(jìn)一步理解分式方程增根的含義；3.強化數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。一、測一測1、 方程的解是x= .2、 若關(guān)于x的分式方程有增根，則增根可能是 .二、學(xué)一學(xué)：問題1. 解方程：問題2. 若方程2會產(chǎn)生增根，試求k的值【鞏固應(yīng)用】1.若方程 有增根,則增根只能是x=_.2.已知方程 有增根,試求出m的值.三、拓展提升：1.當(dāng)為何值時，分式方程無解？2.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍四、當(dāng)堂反饋 班_組_號 姓名_ 成績_1.(15分)分式方程的解為( )A B C D2.(15分)若方程有增根，則增根可能為( )A0 B2 C0或2 D13.(15分)若分式方程有增根，則增根為 4.(15分)當(dāng)x 時，分式與另一個分式的倒數(shù)相等5.(40分)解下列分式方程：(1) (2) (3) (4) 解下列方程： (1) (2)