《大學物理計算題》PPT課件.ppt

1、1,例1. 一艘快艇在速率為 時關(guān)閉發(fā)動機，其加速度 ，式中 為常數(shù)，試證明關(guān)閉發(fā)動機后又行駛 x 距離時，快艇速率為：,2,例4:質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為,式中t為從沉降開始計算的時間,證明：取坐標，作受力圖。,根據(jù)牛頓第二定律，有,3,初始條件：t=0 時 v=0,得證。,4,例5、一轉(zhuǎn)動慣量為J的園盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為0。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即MK（k為正的常數(shù)），求園盤的角速度從0變?yōu)?.50時所需時間。,轉(zhuǎn)動定律,5,如圖 M=2kg ,

2、 k =200Nm-1 , S=0.2m , g 10ms -2 不計輪、繩質(zhì)量和摩擦,彈簧最初為自然長度， 緩慢下拉, 則 AF = ?,彈簧伸長 0.1 m,物體上升 0.1 m,得,例6、,變力做功,6,緩慢下拉:每時刻物體處于平衡態(tài),7,例10、一個質(zhì)量為、半徑為的定滑輪（當作均勻圓盤）上面繞有細繩，繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體由靜止下落高度時的速度和此時滑輪的角速度。,mg,解：,8,9,例11、一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為 m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示。繩與滑輪間無相對滑動，滑輪光滑。兩個定

3、滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為0.5mr2。將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。,解：受力分析如圖所示。,剛體、轉(zhuǎn)動定律,10,和 、 分別為圓盤終了和起始時的角坐標和角速度 .,例2 一質(zhì)量為 、半徑為 R 的圓盤，可繞一垂直通過盤心的無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動 . 圓盤上繞有輕繩，一端掛質(zhì)量為m 的物體 . 問物體在靜止下落高度 h 時，其速度的大小為多少? 設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計 .,解 拉力 對圓盤做功，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可得，拉力 的力矩所作的功為,11,物體由靜止開始下落,解得,并考慮到圓盤的轉(zhuǎn)動慣量,由質(zhì)點動能定理,12,例12：,一沿X軸負方向傳播的平面簡諧波在t2s時的波形圖如圖所示，則原點O的振動方程為：,解：負方向傳播為左行波，其波方程為,由圖可得：A0 .5m，4m，u1m/s 所以：T= / u=4s, =2/T=0.5,13,確定0,由題意和波形圖知：t2s x0時y0，且dy/dt0,則有：,14,例14：如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波速大小為u，若P處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程為ypA cos（ t+）, 求 （1）O處質(zhì)點的振動方程； （2）該波的波動表示式； （3）與P處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置。