數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形的對角線互相平分的性質.ppt

1、數(shù)學八年級下冊,平行四邊形的性質（第2課時） 新盈中學 王賽蓮,你來評一評,一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,敘述平行四邊形的性質,A,B,D,C,O,知識回顧,邊：對邊平行且相等； 角：對角相等，鄰角互補。,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O

2、旋轉180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,結論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉180后與自身重合，這時我們說 ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,O,誰先會，誰先講,平行四邊形的對角線互相平分.,平行四邊形的性質： 平行四邊形的對角線互相平分.,符號語言：,O,說一說,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？ （ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？,A,B,D,C,O,【答案：BOC的周長是21cm】,【答案：DBC的周長長，長6cm?！?選擇：平行四邊形具有而一般四邊

3、形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分 C、內角和為360D、外角和為360,B,如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的頂點 OBD的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,O,D,B,A,C,如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15, 則CD=_.,5,如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,變式：若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條

4、對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F. 求證:OE=OF,鞏固新知,多想出智慧！,已知：如圖，口ABCD的對角線AC，BD交于點O。請你找一找圖中相等的線段有哪些？,E,F,若過點O再作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，此時圖中又增加了哪些相等的線段？,我變，我變變變！,C,找一找,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條

5、路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申拓展,在上述問題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？,引申思考,O,小結與反思,1、 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？,2、 平行四邊形的性質共有哪些？,平行四邊形的性質,平行,且相等,相等,互補,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,作業(yè),必做題: 課本91頁練習第3題,選做題: 課本92頁拓廣探索第13題,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,誰先會，誰展示,A,B,C,D,O,(1),課堂練習（提高題）,證明題,1、如圖（1），ABC中，AB=AC.D、E、F分別在BC、AB、AC上，且四邊形AEDF是平行四邊