4.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).ppt

1、,4.3 一次函數(shù)的圖象,第4章 一次函數(shù),優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),八年級數(shù)學下（XJ） 教學課件,學習目標,1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（重點） 2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題（難點）,導入新課,復習引入,（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？ （2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？ （3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性 質(zhì)的？,正比例函數(shù),解析式 y =kx（k0）,性質(zhì)：k0，y 隨x 的增大而增大；k0，y 隨 x 的增大而減小,一次函數(shù),解析式 y =kx+b（

2、k0）,針對函數(shù) y =kx+b，大家想研究什么？應該怎樣研究？,講授新課,在上一課的學習中，我們學會了正比例函數(shù)圖象的畫法，分為三個步驟,列表,描點,連線,那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,o,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x1,描點、 連線,一次函數(shù)的圖象 是什么？,-1,列表,例1：畫出一次函數(shù)y=2x1的圖象,一次函數(shù),總結(jié)歸納,一次函數(shù)y=kxb的圖象也稱為直線y=kxb.,一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一般過 (0,b)和(1,k+b)或

3、( ,0),O,用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-1,做一做,1.5,y=0.5x+1,也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與 y=0.5x+1,.,.,.,.,x,y,2,O,.,.,.,活動：請大家用描點法在同一坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,y=x+2,y=x-2,思考：觀察它們的圖象有什么特點？,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,O,觀察三個函數(shù)圖象的平移情況：,探究

4、歸納,把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)： 1. 這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 _ 2. 函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=x向 平移 個單位長度而得到函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=x向_ 平移_個單位長度而得到,直線,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,比較三個函數(shù)的解析式， 相同, 它們的圖象的位置關(guān)系是 .,自變量系數(shù)k,平行,一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個單位長度得到（當b0時，向 平移；當b0時，向 平

5、移）.,下,上,思考：與x軸的交點坐標是什么？,要點歸納,(1)將直線y2x向上平移2個單位后所得圖象對應的函數(shù)表達式為() Ay2x1 By2x2 Cy2x1 Dy2x2 (2)將正比例函數(shù)y6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)表達式可能是_ (寫出一個即可),練一練,D,y6x+3,畫一畫1：在同一坐標系中作出下列函數(shù)的圖象.,（1）,（2）,（3）,-3,O,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？,畫一畫2： 在同一坐標系中作出下列函數(shù)的圖象.,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,

6、y,1,思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？,在一次函數(shù)y=kx+b中， 當k0時，y的值隨著x值的增大而增大; 當k0時，y的值隨著x值的增大而減小.,由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：,歸納總結(jié),例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象 上的兩點，下列判斷中，正確的是( ),A.y1y2 C.當x1x2時，y1y2,B. y1y2 D.當x1x2時，y1y2,D,解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì): 當k0時，y隨x的增大而減小，所以D為正確答案,提示：反過來也成立：y越大，x也越大,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0

7、,=,=,思考：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：,歸納總結(jié),一次函數(shù)y=kxb中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？ 當k0時，直線y=kxb由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大. 當k0時，直線y=kxb由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小., b0時，直線經(jīng)過 一、二、四象限；, b0時，直線經(jīng)過二、三、四象限., b0時，直線經(jīng)過一、二、三象限；, b0時，直線經(jīng)過一、三、四象限.,兩個一次函數(shù)y1axb與y2bxa，它們在同一坐標系中的圖象可能是(),練一練,C,例3 已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值： （1）函數(shù)值y

8、 隨x的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與y 軸的負半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；,解：(1)由題意得1-2m0，解得,(2)由題意得1-2m0且m-10，即,(3)由題意得1-2m0且m-10，解得,1. 一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）,C,當堂練習,2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,3.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到.,4.直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到.,下,2,上,3,5.點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k”或“”).,6.已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與 y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值 .,解: 由題意得 解得,又m為整數(shù),m2.,課堂小結(jié),一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),當k