17.2_實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1).ppt

1、第十七章 反比例函數(shù),17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1),我校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。,1、為安全迅速通過這片濕地，想一想，我們應(yīng)該怎樣做？,2、他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板 ，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成 任務(wù)。你能幫助他們解釋這個道理嗎？,你一定有很多辦法,想一想：,3、當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P （Pa）將如何變化？,如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，那么,（1）用含S的代數(shù)式表示P（Pa）， P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？,（2）當(dāng)木板面積為0.2 時，壓強(qiáng)是多少？,（3）如果要求壓強(qiáng)不

2、超過6000 Pa ， 木板面積至少要多少？,（4）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。,（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。,例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的 圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位: m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=104,變形得：,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).,d,S,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把儲存室的底面積定為500 ,施工時 應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.,(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2 ,施工 隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?,

3、解得：,解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:當(dāng)儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為 666.67 才能滿足需要.,(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;,(2)當(dāng)矩形的長為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的 寬為4cm,其長為多少 ?,(3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少?,1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少?,解:蓄

4、水池的容積為:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?,答:此時所需時間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,你一定能夠解答,想一想：,1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.,解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?,解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.,(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)

5、圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.,(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間. （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間t （單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？ （2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？,分析：（1）根據(jù)裝貨速度裝貨時間貨物的總量， 可以求出輪船裝載貨物的的總量；,（2）再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時間， 得到與的函數(shù)

6、式。,例3.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，那么需要工人多少人？,1.某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系： （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn). （2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象； （3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？,練習(xí),2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時可達(dá)到乙地. （1）甲、乙兩地相距多少千米？ （2）如果汽車把速度提高到v（千米時），那么從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣變化？ （3）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）因某種原因，這輛汽車需在5小時內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？ （5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米時，那么它從甲地到乙地最快需要