用適當(dāng)方法解二元一次方程組 (3)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí),第八章 用適當(dāng)方法解二元一次方程組,數(shù)學(xué)問題的解 （二元或三元一次 方程組的解）,實際問題,數(shù)學(xué)問題 （二元或三元一次方程組）,實際問題 的答案,代入法 加減法 （消元）,【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ， n= .,由二元一次方程的定義可得：,解得：,解析：,專題一 二元一次方程與二元一次方程組,1,1,【遷移應(yīng)用1】 已知方程(m-3) +(n+2) =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：由題可得：|n| -1=1，m3，m2-8=1，n -2. 解得：m=-3,n=2.,【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程組定義的幾大因

2、素，并且通過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解.,解：,把x=1,y=-2代入二元一次方程組得,解得：a=-1,b=1.5.,專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解,【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問題.,【遷移應(yīng)用2】 已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.,解：由題意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,則a+b=-3.5.,解：,由可得y=3x-7 ， ,由代入得 5x+2(3x-7)=8，,解得x=2,

3、把x=2代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程組的解是,專題三 代入消元法與加減消元法,【例4】用加減消元法解方程組,解：,化簡整理得,由-得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得x=5.,由此可得二元一次方程組的解為,【歸納拓展】 代入法消元法是將其中的一個方程寫成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一個方程，得到一個關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值. 加減消元法是通過兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.,【遷移應(yīng)用3】 已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項，求m,n的值.,解：,【遷移應(yīng)用

4、4】 已知方程組 的解為 則求6a-3b的值.,解：6a-3b的值為15. 提示：,【例5】某汽車運輸隊要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)運完一批貨物，如果減少6輛汽車則要再運3天才能完成任務(wù)；如果增加4輛汽車，則可提前一天完成任務(wù)，那么這個汽車運輸隊原有汽車多少輛？原規(guī)定運輸?shù)奶鞌?shù)是多少？,分析：等量關(guān)系式： 減少6輛汽車后運輸?shù)呢浳?原規(guī)定運輸貨物； 增加4輛汽車后運輸?shù)呢浳?原規(guī)定的貨物。,專題四 二元一次方程組的實際應(yīng)用,解：設(shè)這個汽車運輸隊原有汽車x輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為y天.,根據(jù)題意可得 化簡整理得：,由可得x=4y-4 ，,把代入可得,3(4y-4)-6y=18，,解得y=5.,把y=5代入得,

5、x=16.,由此可得,答：原有汽車16輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為5天.,【歸納拓展】利用方程的思想解決實際問題時， 1.首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式前要注意題干 中提到的等量關(guān)系的語句， 2.根據(jù)等量關(guān)系列得方程, 主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步 都不能少.,解：設(shè)該年級寄宿學(xué)生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可 得 解得,答：設(shè)該年級寄宿學(xué)生有514人，宿舍有85間.,【遷移應(yīng)用5】 某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級寄宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？,1.二元一次方程(組)的定義及解的定義,2.二元一次方程組的解法,3.二元一次方程組的應(yīng)用,課后訓(xùn)練,D,2,x=2y+4,4.方程組 中,x與y的和為12,求k的值.,解：k=14 （提示： ）,5.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā),4小時相遇,6小時后,甲