1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù).

1、七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué),1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù),教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的； 2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； 3初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量； 4在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)的意義。,天氣預(yù)報(bào)某天北京的溫度為:33C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,解： 這天的最高溫度是零上3C，最低溫度是零下3C，溫差是6C,觀察：,1.天氣預(yù)報(bào)圖,解：珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。,海平面,珠穆朗瑪峰,吐魯番盆地,高度看作0.,2.地形

2、局部圖,3.中國(guó)隊(duì)小組賽凈勝球統(tǒng)計(jì)表,解： 25，29表示贏球，-21，-29表示輸球。,4.某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)情況表,解：面粉廠，磚瓦廠的增長(zhǎng)是真正意義的增長(zhǎng)，而油廠，針織廠的增長(zhǎng)是減少。,在生活、生產(chǎn)經(jīng)常還會(huì)遇到同樣數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題如：,1、 正規(guī)比賽中每只乒乓球的重量為3克，重量范圍是0.03克，它表示什么意思？ 2、家里的銀行存折上標(biāo)明￥2300.00和-1800.00表示什么含義？,這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -0.03 表示小于標(biāo)準(zhǔn)重量0.03克 -1800表示支出1800元，,而： 3 表示零上3攝氏度， +0.03表

3、示大于標(biāo)準(zhǔn)重量0.03克， +2300 表示存入2300元。,上述觀察中涉及到的圖，表中出現(xiàn)了具有相反意義的量。,像-3，-2, -0.5 ，-155 , 這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù),像+3 ，+0.03，8848 .這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù),為了突出數(shù)的符號(hào), 在正數(shù)的前面加“+” 號(hào)，如+5, + ，+1.2, ,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).,為了表示具有相反意義的量，引出正負(fù)數(shù)。,我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!,例如：,零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、增加等規(guī)定為正的， 而將零下溫度、后退、支出、下降、減少等規(guī)定為負(fù)的 0是分界點(diǎn)，但不表示“沒(méi)有”

4、,（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hm2,小麥的種植面積減少了5 1hm2，油菜的種植面積不變，寫出三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量。,例題1:,解：與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2,小麥的種植面積增加了-5 hm2，油菜的種植面積增加了0 hm2。,（2）某市“12345”中心2011年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年下降了20%。寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率,解：與去年同期相比消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類了增長(zhǎng)-20%。,課堂練習(xí),（1）如果零上5C記作+5 C，那么零下3C

5、記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?,解:（1）零下3C記作-3C,解： +2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米； 物體原地不動(dòng)記為0米,解：運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸,正整數(shù)：如 1、2、3 零： 0 負(fù)整數(shù)：如1、2、3,有理數(shù),整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),正分?jǐn)?shù): 如 1/2 、1/3、5.2,負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -1/5、-3.5、-5/6,正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù),請(qǐng)你將到目前為止學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行 分類，并與你的同伴進(jìn)行交流。,例2 指出下列各數(shù)中的

6、正數(shù)、負(fù)數(shù)： -16, 0.04, , +32，0 ，-3.6，-4.5 ,+0.9 ,解：正數(shù) 0.04, ， +32，+0.9 ,解：負(fù)數(shù) -16, -3.6，-4.5 ,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是一個(gè)介于負(fù)數(shù)和正數(shù)之間的數(shù)！,零不只表示沒(méi)有，它還有很多實(shí)際意義零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),零度表示水結(jié)冰的溫度，零米表示海平面高度，人口零增長(zhǎng)表示人口沒(méi)有增長(zhǎng)等等,正數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合,變化：把下列各數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：,18， ，3.1416，0，2001， ， 0.142857，95,變化:把下列各數(shù)分別填在表示非正數(shù)集合和非負(fù)數(shù)集合的圈里：,18， ，3.1416，0，

7、2001， ， 0.142857，95,整數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,變化：把下列各數(shù)分別填在表示整數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合的圈里：,18， ，3.1416，0，2001， ，0.142857，95，,例3:某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5mm,這里的0.5表示什么意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?,0.5表示零件長(zhǎng)度的誤差不超過(guò)0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5,分析:,零件的長(zhǎng)度最大是(1000.5)mm, 最小是(1000.5)mm,100.5,99.5,長(zhǎng)度在99.5100.5這個(gè)范圍內(nèi)的零件都是合格的.,1.如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3圈記為+3

8、，那么-6圈表示_ 2.向右移動(dòng)5m記為+5m，那么-2m表示_ 3.超過(guò)90分的部分用正數(shù)表示，如98分記為+8分，那么87分應(yīng)記為_(kāi) 4.不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_，不是正數(shù)的數(shù)是_,不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_,5.收入-60元表示的意思是_,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6圈,向左移動(dòng)2米,-3分,0,負(fù)數(shù)和0,正數(shù)和0,支出60元,練習(xí)：,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,正數(shù)集合: ,負(fù)數(shù)集合: ,分?jǐn)?shù)集合: ,整數(shù)集合: ,練習(xí)：,1、去超市買食品時(shí)經(jīng)常看到包裝袋上寫著凈重 150g5g.這里表示什么意思？,里面食品的重量為比150g左右， 多不會(huì)超過(guò)155g, 少不會(huì)少于145g.,選做：,2、小明的爸爸開(kāi)的小店昨天獲利120元，他在每日收支賬本上記下“120元”。今天小店虧了20元，他應(yīng)記作。,A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元,3、進(jìn)一步來(lái)看，一周來(lái)他的賬本上的數(shù)據(jù)為 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看來(lái)他這一周是賺了還是賠了？有多少？,選做：,課堂小結(jié),1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來(lái)自于實(shí)際生活