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文檔簡介

1、數(shù)列求和,知識點一：數(shù)列求和的基本步驟；,第一步：求數(shù)列的通項公式； 第二步：確定求和方法； 第三步：確定求和的項數(shù)，并把和求出來；,例題講解：,例1、,= _,知識點二：常見的求和方法；,法一：公式法求和；,(1)等差數(shù)列:,(2)等比數(shù)列:,(3)其他公式:,法二：倒序相加法求和；,（1）適用條件：,如果發(fā)現(xiàn)與兩端距離相等的兩項的大小有關(guān)系，可以嘗試該法。,1、 2、 3、 則：,法三：錯位相減法求和；,（1）適用條件：,（2）步驟：,7,減得，,將兩邊同乘以 2 得 ,例2、設(shè)數(shù)列 滿足：,（1）求 ；,（2）設(shè) 求數(shù)列 的前n 項和 ；,法四：裂項相消法求和；,（1）適用條件：,一般只

2、要是分式形式的通項公式，求和時應(yīng)試試裂項相消法。,（2）步驟：,將一個數(shù)列分拆成另一個數(shù)列兩項的差。如：,常見裂項技巧：,如果發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項公式是若干式子相加減的形式，將一個數(shù)列拆成若干個易求和的簡單數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等），然后分別求和。,法五：分組法求和；,1、數(shù)列14，25，36，n(n+3)， 則它的前n項和Sn= .,變式：,(3) 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+2n-1),復(fù)習(xí)回顧，下列數(shù)列求和用什么方法？,解：由題知,1(2011安徽高考)若數(shù)列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10() A15 B12 C12 D15 【解析】an(1)n(3n2)， a1a2a10(14)(710)(2528)3515. 【答案】A,法六：并項法求和；,（1）適用條件：,適用于求正負(fù)相間排列或具有周期性的數(shù)列的和。,例2、數(shù)列 中

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