2019版高考數學一輪復習第2章函數導數及其應用第8講函數與方程增分練

1、第8講函數與方程板塊四模擬演練提能增分A級基礎達標12018北京豐臺二模函數f(x)xx的零點個數為()A0 B1 C2 D3答案B解析令f(x)0，得xx，在平面直角坐標系中分別畫出函數yx與yx的圖象，可得交點只有一個，所以零點只有一個故選B.2函數f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內，則實數a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)答案C解析因為f(x)在(0，)上是增函數，則由題意得f(1)f(2)(0a)(3a)0，解得0a3.故選C.32018濟南模擬若f(x)是奇函數，且x0是yf(x)ex的一個零點，則x0一定是下列哪個函數的零點()Ayf(

2、x)ex1 Byf(x)ex1Cyexf(x)1 Dyexf(x)1答案C解析由已知可得f(x0)e x0，則e -x0f(x0)1，e-x0f(x0)1，故x0一定是yexf(x)1的零點4設a是方程2ln x3x的解，則a在下列哪個區(qū)間內()A(0,1) B(3,4) C(2,3) D(1,2)答案D解析令f(x)2ln x3x，則函數f(x)在(0，)上遞增，且f(1)20，所以函數f(x)在(1,2)上有零點，即a在區(qū)間(1,2)內5用二分法研究函數f(x)x58x31的零點時，第一次經過計算得f(0)0，則其中一個零點所在的區(qū)間和第二次應計算的函數值分別為()A(0,0.5)，f(0

3、.125) B(0.5,1)，f(0.875)C(0.5,1)，f(0.75) D(0,0.5)，f(0.25)答案D解析f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0，其中一個零點所在的區(qū)間為(0,0.5)，第二次應計算的函數值應為f(0.25)故選D.62018昆明模擬若x0是方程xx的解，則x0屬于區(qū)間()A. B. C. D.答案B72018大連模擬函數f(x)(x1)ln x1的零點有()A0個 B1個 C2個 D3個答案B解析由f(x)(x1)ln x10，得ln x，作出函數yln x，y的圖象如圖，由圖象可知交點個數為1，即函數的零點個數為1.選B.82018孝感高級

4、中學調考函數f(x)ln x2x6的零點在區(qū)間(a，a1)(aZ)內，則a_.答案2解析因為函數f(x)ln x2x6的定義域為(0，)，所以a0，函數f(x)ln x2x6在(0，)上是單調遞增函數，f(1)40，f(2)ln 220，所以函數f(x)ln x2x6的零點在區(qū)間(2,3)內，故a2.9g(x)xm(x0，其中e表示自然對數的底數)若g(x)在(0，)上有零點，則m的取值范圍是_答案2e，)解析由g(x)0，得x2mxe20，x0.由此方程有大于零的根，得解得故m2e.102018安慶模擬已知函數f(x)若關于x的方程f(x)k有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是_答案(1,

5、0)解析關于x的方程f(x)k有三個不同的實根，等價于函數f(x)與函數yk的圖象有三個不同的交點，作出函數的圖象如圖所示，由圖可知實數k的取值范圍是(1,0)B級知能提升12018衡陽模擬函數f(x)log3xx2的零點所在的區(qū)間為()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)答案B解析函數f(x)log3xx2的定義域為(0，)，并且f(x)在(0，)上單調遞增，圖象是一條連續(xù)曲線又f(1)10，f(3)20，根據零點存在性定理，可知函數f(x)log3xx2有唯一零點，且零點在區(qū)間(1,2)內22018大連一模f(x)是R上的偶函數，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x

6、2，則函數yf(x)|log5x|的零點個數為()A4 B5 C8 D10答案B解析由零點的定義可得f(x)|log5x|，兩個函數圖象如圖，總共有5個交點，所以共有5個零點3.2017唐山模擬當x1,2時，函數yx2與yax(a0)的圖象有交點，求a的取值范圍_答案解析當a1時，顯然成立當a1時，如圖所示，使得兩個函數圖象有交點，需滿足22a2，即1a；當0a1時，如圖所示，需滿足12a1，即a1，綜上可知，a.4已知yf(x)是定義域為R的奇函數，當x0，)時，f(x)x22x.(1)寫出函數yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3個不同的解，求a的取值范圍解(1)設x0，f(x)x22x.又f(x)是奇函數，f(x)f(x)x22x.f(x)(2)方程f(x)a恰有3個不同的解，即yf(x)與ya的圖象有3個不同的交點，作出yf(x)與ya的圖象如圖所示，故若方程f(x)a恰有3個不同的解，只需1a1，故a的取值范圍為(1,1)5已知函數f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程gf(x)a0有4個實數根，求實數a的取值范圍解(1)f(1)12213，gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，則原方程化為g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)內有2個不