《用列舉法求概率》課件1.ppt

1、用列舉法求概率,在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，分析出隨機事件的概率.,李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的 點數(shù)之和為奇數(shù)，則李明贏；如果兩枚骰子的點 數(shù)之和為偶數(shù)，則劉英贏. 這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？,游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相等. 各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，為了 不重不漏地列舉所有可能的結(jié)果，通常采用列表 法.,我們可以把擲兩枚骰子的全部可能結(jié)果列表如下：,從表中可以看出，所有可能結(jié)果共有36個. 由于骰子 是均勻的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,由上表可知，兩枚骰子的點數(shù)之和為偶數(shù)的可能結(jié)果

2、有18個(即表中的紅色數(shù)字)，而兩枚骰子的點數(shù)之和為 奇數(shù)的可能結(jié)果有18個(即表中的紫色數(shù)字) .,因此，P(點數(shù)之和為偶數(shù)) ； P(點數(shù)之和為奇數(shù)),由此可見，這個游戲?qū)﹄p方而言是公平的.,如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個球：2紅2白. 從中依次任意取出2個球(第1次取出的球不放回袋中)， 求下列事件的概率： A：取出的2個球同色； B：取出2個白球.,將所有可能結(jié)果填在下面的表中：,(1)列表列舉. 用R1，R2表示兩紅球；用W1，W2表示兩白球； 用(R1，W2)表示第1次取出紅球R1，不放回即 取第2次，取得白球W2 ，如此類推.,(R1，W2),(R2，R1),(R2，W1)

3、,(R2，W2),(W1，R1),(W1，R2),(W1，W2),(W2，R1),(W2，R2),(W2，W1),12,(共 種)；,4,2,B：取出2個白球,(W1，W2),(W2，W1),(W1，W2),(R1， R2),(R2， R1),(W2，W1),小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局. (1)怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結(jié)果？ (2)用A，B，C 表示指定事件： A：“小明勝”；B：“小華勝”； C：“平局”. 求事件A，B，C的概率.,(1)為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，除了 列表法

4、，我們還可以借助樹狀圖法.,一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.,(2)事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石頭，剪刀)， (剪刀，布)，(布，石頭)； 事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石頭，布)， (剪刀，石頭)， (布，剪刀)； 事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石頭，石頭)， (剪刀，剪刀)， (布，布) .,例2 如圖，甲、乙、丙三人做傳球的游戲.開始時， 球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳 給其余兩人中的一人，如此傳球3次. (1)寫出3次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式)； (2)指定事件A：“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果； (3)求P(A).,舉

5、例,(1)一種可能傳球的方式(結(jié)果)是：甲傳給乙、 乙傳給丙、丙又傳給甲，即球依次落入乙、丙、 甲手中，記為(乙，丙，甲).,解,我們可以用“樹狀圖”表示所有可能結(jié)果：,共有8個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.,(2)傳球3次后，球又回到甲手中，即事件A發(fā)生有 2個可能結(jié)果：(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲).,例：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從3個口袋中各隨機地取出1個小球. （1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H,解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個， 它們出現(xiàn)的可能性相等. （1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個， 則 P（一個元音）= 滿足只有兩個元音字母的結(jié)