九年級數(shù)學(xué)上冊 垂直于弦的直徑學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、垂直于24.1.2弦的直徑實例(2)老師的信息學(xué)習(xí)目標(biāo)1。了解圓的軸對稱理解拱高、弦中心距離等概念。3.可以應(yīng)用于學(xué)生熟悉垂直鏡定理，解決有關(guān)弦的計算和證明問題。即可從workspace頁面中移除物件重(難)點預(yù)測：重點：“縱向經(jīng)定理”和應(yīng)用難點：縱向經(jīng)定理的問題設(shè)定和結(jié)論，縱向經(jīng)定理的證明。學(xué)習(xí)過程一、審查和問題說明：同學(xué)敘述圓的集合定義。可以在同一個圓或同一個圓中徐璐重合的弧稱為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。教科書P80頁是關(guān)于“趙州橋”問題的。二、發(fā)現(xiàn)實踐、新知識同學(xué)能找到下面圓的中心嗎？舉手試試，有辦法的請舉起法律的同學(xué)手。問：在尋找中心的

2、過程中，折疊圓紙時，有兩個半圓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _剛才做的實驗是圓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _具有一個_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，創(chuàng)設(shè)情境，探討垂直路徑定理。在尋找中心的過程中，折疊的兩個交叉直徑可以是什么樣的位置關(guān)系？abcdo垂直是特殊情況，你能得到什么樣的平等關(guān)系？abcdoabcdoe如果把AB平移到任意位置，鄭智薰直徑弦，觀察，還有剛才類似的結(jié)論嗎？在學(xué)生圓形紙上畫出圖形，然后沿CD折疊，實驗后要求進(jìn)行推測。要猜測結(jié)論是否正確，做理論證明，寫學(xué)生們知道的東西來求證。然后讓

3、學(xué)生閱讀教科書P81證書，回答以下問題。牙齒書證明了圓的什么性質(zhì)？如果只證明AE=BE，其他方法是什么？清除垂直路徑：分析：提供整理的推理格式推論：平分弦()的直徑互垂于弦6.辨識問題：在下圖中，可以得出AE=BE的結(jié)論嗎？為什么？coooeeboaabebaddaebd四、標(biāo)準(zhǔn)測試1.如圖1所示，如果AB是O的直徑，弦CDAB，垂直腳是E，那么在下面的結(jié)論中錯誤的是()。A.ce=deb.c. BAC= badd.acad(圖1)(圖2)(圖3)(圖4)2.在圖2中，O的直徑為10，中心O到弦AB的距離OM的長度為3，則弦AB的長度為()A.4b.6c.7d.8如圖3所示，已知o的半徑為5m

4、m，弦AB=8mm，中心o到AB的距離為()A.1mm毫米b . 2毫米C.3mm毫米D.4mm毫米4.p表示o的一點，OP=3厘米，o半徑為5厘米，則通過p點的最短弦長為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；最大弦長為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.圖4，OE-ab，OF-CD，如果OE=OF，則_ _ _ _ _ _ _ _ _(只需寫正確的結(jié)論)6.點O是EPF的平分線上的點，它具有以O(shè)為中心的圓和角度的兩側(cè)，如圖所示。與點a、b、c、d相交。認(rèn)證：ab=CD五、堂堂正正的訓(xùn)練一、定理的應(yīng)用1.已知：從圓O到弦AB=8，從O到AB的距離為3，得出圓O的半徑。如果OA=10，

5、OE=6，則求出弦AB的長度。oab2.練習(xí)P82頁練習(xí)2教導(dǎo)反思垂直于24.1.2弦的直徑操作紙(2)設(shè)計：王國信類名第一，必須解決問題1，O的半徑為5，p是圓內(nèi)的一點，op=3，點p的最短弦，最長弦的長度為。2，如右側(cè)2所示，AB被稱為O的直徑，ABCD被稱為M，CD=8，AM=2。Om=。3，O的半徑為5，弦AB的長度為6，AB的弦距離長度為.4，我知道弧AB的一段。請建立有弧AB的圓的中心。5，問題1:圖1，AB是以O(shè)為中心的兩個同心圓中較大圓的直徑，AB將較小圓與C，D兩點相交確認(rèn)：AC=BD問題2:圓的直徑AB向下平移，不是直徑，而是弦AB，如圖2所示，AC=BD是否仍然存在？問題3:在圓2中設(shè)置OC、OD連接、隱藏小圓、圖4、OC=OD，驗證：AC=BD問題4:在圖2中，連接OA、OB以隱藏大圓，在圖5、AO=BO、認(rèn)證：AC=BD中6.如圖所示，AB是O的弦，P是AB的一點。如果AB=10、PB=4、OP=5求o半徑的長度。a第二，選擇標(biāo)題1.以O(shè)為中心的兩個同心圓中較小圓的弦AB的延長線與大于點C的圓相交，如圖所示。如果AB=3，BC=1，則最接近圓環(huán)面積的整數(shù)為()A.9 B. 10 C.15 D.13圖24-11，AB表示O的直徑，CD表示弦，C和D表示CNCD，DMCD，分別把AB交給N，M，請問圖片中的AN和BM牙