九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的對(duì)稱性（2）學(xué)案 新人教版

1、課題：5.2圓的對(duì)稱性（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握垂徑定理；2、會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)問(wèn)題；【課前預(yù)習(xí)】 操作1.請(qǐng)?jiān)谧髨D上任意畫一條直徑，并沿直徑將圓形紙片對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？答： 。 操作2.已知AB是O的直徑，請(qǐng)你在右圖中添加一條非直徑的弦，使其構(gòu)成軸對(duì)稱圖形。從圖中你能得到哪些相等的量？答： 。 小結(jié): 。【學(xué)習(xí)過(guò)程】例1.如圖，OA=OB,AB交O于點(diǎn)C、D, AC與BD是否相等?為什么?例2.如圖，C=90，以點(diǎn)C為圓心、AC為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D, AC6，BC8,求AD的長(zhǎng)例3.已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D 兩點(diǎn)，AC 與 BD相等嗎？為

2、什么？例4.如圖，已知在O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB的距離為3 ，求O的半徑。變式1: 在半徑為5 的O中，有長(zhǎng)8 的弦AB，求點(diǎn)O與AB的距離。變式2：在半徑為5 的O中，圓心O到弦AB的距離為3 ，求弦AB的長(zhǎng)。例5.如圖AB、CD是O的兩條平行弦。AC與 BD相等嗎？為什么？結(jié)論： 【當(dāng)堂檢測(cè)】1.一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為( )A16cm或6cm, B.3cm或8cm C.3cm D.8cm2如圖，已知O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是（ ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 3如圖，0中，直徑AB=10，弦

3、CDAB,垂足為E，OE=3,弦CD= 。4如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AB=10,CD=6,求AC的長(zhǎng)。【課后提升】完成時(shí)間 分鐘 姓名 1.已知點(diǎn)P是半徑為5的內(nèi)一定點(diǎn)，且PO=4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取到的整數(shù)值為 ( )A 5，3，4 B 10，9，8，7，6，5，4，3C 10，9，8，7，6 D 12，11，10，9，8，7，62.一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為13cm，最小距離為7cm,則圓的半徑為 ( )A.10cm或6cm, B.3cm或10cm C.3cm D.10cm3如圖，0的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB是 （ ）A正方形

4、 B長(zhǎng)方形 C菱形 D以上答案都不對(duì)4如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準(zhǔn)備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應(yīng)準(zhǔn)備直徑是 cm的管道。第4題第3題5在O中，AB為O 的直徑，弦CDAB，AOC=60，則B= 。ODCAB第5題動(dòng)6.圓內(nèi)一弦與直徑相交成30，且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為_ .7.O的弦AB為5cm，所對(duì)的圓心角為120，則AB的弦心距為 。8.過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)P，最長(zhǎng)的弦為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，則OP的長(zhǎng)為 .9.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，圖中三部分面積、的大小關(guān)系是 （

5、 ）A. B. = C. D. 10.如圖，AB是半圓的直徑，E是AC的中點(diǎn)，OE交AC于D，AC=8cm,DE=2cm,則OD是 （ ）A.2cm B.cm C.3cm D. cm11.如圖所示，兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D。已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1，那么大圓與小圓的半徑之比為 （ ）A.3:2 B.:2 C. D.5：412.如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3。求弦AB的長(zhǎng)。13 在半徑為5的圓中,弦ABCD,AB=6,CD=8,試求AB和CD的距離.(兩解)14. 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度(AB)為16米，拱高(CD)為4米，求：橋拱半徑若大雨過(guò)后，橋下河面寬度(EF)為12米，求水面漲高了多少？15.高速公路的隧道和橋梁最多如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，求此圓