九年級數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形教案 北師大版

1、第三章 證明(三)總課時： 8 課時 第3課時 3.1平行四邊形1、教學(xué)目標(biāo)：理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；2、過程與方法：進(jìn)一步經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，發(fā)展推理論證的能力；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在證明過程中體會所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明。教 學(xué) 過 程一、課前復(fù)習(xí)：（學(xué)生口答完成5分鐘）平行四邊形的性質(zhì)和判定二、導(dǎo)入新課：（學(xué)生探究得出證明過程5分鐘）實(shí)驗(yàn)：請同學(xué)們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形。你是如何切割的？活動：將學(xué)生分成四人小

2、組，將準(zhǔn)備好的三角形模型進(jìn)行拼擺。并互相交流。三、新課教學(xué)（學(xué)生分析出輔助線的引法并總結(jié)出結(jié)論15分鐘）定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。想一想;三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？學(xué)生根據(jù)提示證明猜想。定理 三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。已知：如圖，DE是ABC的 中位線求證：DEBC，DEBC證明：延長DE至F，使EFDE，連接CFAECE，AEDCEF，ADECFEADCF，ADEFBDCFADBDBDCF四邊形BCFD是平行四邊形DFBC，DFBCDEBC，DEBC拓展：利用這一定理，你能證明出分割出來的四個小三角形全等嗎？學(xué)生口述理

3、由做一做：如圖，任意作一個四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。學(xué)生書寫證明過程。四、知識鞏固（學(xué)生獨(dú)立完成10分鐘）P91 -1六、課堂小結(jié)：（師生共同總結(jié)5分鐘）三角形中位線的性質(zhì)及輔助線的引法七、課外作業(yè)：A組：P94 1-5B組：P94 1-4C組：P94 1-2 板書設(shè)計(jì)：3.1平行四邊形(三)定義定理 做一做 教學(xué)反思：我設(shè)置了另外的問題情境，一方面復(fù)習(xí)串連了舊知識，另一方面通過對所提問題的思考和解決，自然而然地引出三角形中位線的概念，過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上。通過小組合作探索定理的證明過程，為學(xué)生提供展示自己的機(jī)會，并且