相似三角形判定定理一

1、問題1：已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的哪些知識(shí)？,問題2：還將學(xué)習(xí)相似三角形的哪些知識(shí)?,預(yù)備定理,判定,相似三角形,定義,性質(zhì),應(yīng)用,一、復(fù)習(xí)回顧,18.5 相似三角形的判定,豐臺(tái)區(qū)看丹中學(xué),問題3：全等三角形和相似三角形有哪些區(qū)別和聯(lián)系？,問題4：能否類比全等三角形的判定方法想到相似三角形的判定方法?,全等三角形的判定,ASA,AAS,SAS,SSS(HL),一、復(fù)習(xí)回顧,二、探究定理,探究： 兩角分別相等的兩個(gè)三角形是否相似？,課前小組合作交流 1：拿出30、60的三角板，組內(nèi)互相觀察大小形狀，發(fā)現(xiàn)什么？,（一）：觀察,二、探究定理,2：在白紙上，獨(dú)立畫出ABC（要求：A=50、B=60），組內(nèi)互

2、相觀察大小形狀，發(fā)現(xiàn)什么？,小組匯報(bào),（二）：實(shí)驗(yàn),二、探究定理,課前：用相似三角形的定義驗(yàn)證觀察的發(fā)現(xiàn)。,幾何畫板-驗(yàn)證,思考： 對(duì)于任意的兩個(gè)三角形，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，就一定相似嗎？,猜想：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。,（三）：猜想,二、探究定理,通過幾何畫板的演示，進(jìn)一步驗(yàn)證了我們觀察時(shí)的發(fā)現(xiàn)，由此你能夠得出什么樣的猜想？,幾何語(yǔ)言： 若A=A， B=B 則ABCABC,猜想能否直接作為定理使用？,（四）：證明,二、探究定理,分析： 1.用定義，缺少邊的條件,已知：如圖A=A，B=B，,求證：ABC ABC,2.用預(yù)備定理，需要?,數(shù)學(xué)思想： 利用平移添加輔助線,DEBC,ADE=B

3、 （等量代換）,ADE ABC (ASA),ABC ADE（預(yù)備定理）,ADE=B，B=B,證明：,又A=A，AD=AB,ABC ABC,在線段AB上截取AD=AB,（四）：證明,二、探究定理,預(yù)備定理,全等三角形,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,過點(diǎn)D做DEBC交AC于點(diǎn)E.,如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,簡(jiǎn)記為“兩角分別相等，兩三角形相似”,幾何語(yǔ)言：, A=A， B=B （已知）,ABC ABC,（兩角分別相等，兩三角形相似）,判定定理,二、探究定理,找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。（快速口答）,練習(xí),三、應(yīng)用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。（快速口答）,練習(xí),三、應(yīng)用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。（快速口答）,練習(xí),三、應(yīng)用鞏固,找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。（快速口答）,練習(xí),三、應(yīng)用鞏固,已知，如圖，在RtABC中， CD是斜邊AB上的高. （1）求證：ABCCBD,例1,三、應(yīng)用鞏固,（2）思考：圖中還有相似三角形嗎？找出其中的一對(duì)進(jìn)行證明。,四、課堂小結(jié),實(shí)驗(yàn)