九年級數學《二次函數》學案

1、 山東省濱州市無棣縣埕口中學九年級數學二次函數學案（無答案）學習目標：1、會由實際問題入手，抽象出二次函數的定義.2、能根據二次函數關系式中一個變量的值，求另一個變量的值.3、會由二次函數中變量的對應值，求各系數，從而確定二次函數的解析式.學習重點：二次函數的概念和解析式.學習難點：從實際問題抽象出二次函數解析式.學習過程：一、課前小測：1. 下列各等式中，屬于不反比例函數的是（ ）A B C D2. 一次函數，如果函數值的范圍是，則自變量的取值范圍是（ ）AB CD3. 一次函數圖象如圖，則它的解析式是_，當_時，；當_時，；當_時，4. 已知：是反比例函數，則二、新知探究：1看課本P26“

2、合作學習”，將所列函數解析式化簡后填空：由（1）得： .由（2）得： .由（3）得： .觀察上面的三個函數解析式，發(fā)現自變量的最高次數為2，用一般形式表示為： （、是常數，）.我們把形如（、是常數，）的函數叫做 函數，稱 為二次項系數， 為一次項系數，為常數項.如：在中，二次項系數為 ，一次項系數為 ，常數項為 .2若已知二次函數兩個變量中一個變量的值，可求另一個變量的值.如：在中，若，則.3自變量的取值范圍受實際問題的限制.如：在中，是長方形的長，而長與寬的和為10，因此， .4.已知自變量與函數的對應值，可確定二次函數的解析式.如：，當時，.求這個二次函數的解析式.只要將代入可求出 ，從而

3、得這個二次函數的解析式為 .三、例題設計例1、二次函數的二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是 .提示：先把這個二次函數化為一般形式，再寫出各項系數.例 2、王師傅想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積（單位：平方米）隨矩形一邊長（單位：米）的變化而變化（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當是多少時，矩形場地面積為225平方米？提示：利用矩形面積公式就可確定二次函數.（1）矩形一邊長為，則另一邊長為，從而表示出面積；（2）函數值為225時，轉化為關于的一元二次方程.四、課內反饋1下列各式中，y是關于的二次函數的是 ( )A BC D2在函數中，當時，則（ ）

4、A-1 B1 C-4 D43寫出一個關于的二次函數，要求常數項為0，這個二次函數是 . 4二次函數的二次項系數 ，一次項系數 和常數項 5已知是二次函數，求的值.6已知二次函數，當時，；當時，.求這個二次函數的解析式.五、學后小結1、我學到了以下知識：2、我還有以下幾點疑問：六、檢測單1.（6分）函數是二次函數的條件是（ ）A B C D 2. （6分）下列不是二次函數的是（ ）AB C D3. （6分）如果對于二次函數，當時，則（ ）A4 B16 C-2 D84. （6分）一臺電腦原價12000元，如果每年的折舊率是，兩年后這臺電腦的價位約為元，則與的函數關系式是（ ）A B C D5. （

5、6分）對于二次函數，當時，則當時，函數值（ ）A15 B-15 C15或-15 D無法計算6. （6分）寫出一個滿足下列要求的二次函數：（1）二次項系數為正整數；（2）不含常數項.這個二次函數是 .7. （6分）用長為16m的鋁合金條做成如圖所示的一個矩形窗框，設長為m，窗框的透光面積與寬的關系式為 . 第7題8. （12分）如果對于二次函數（，、是常數），當時，；當時，則9. （6分）當時，關于的函數是二次函數.10.（20分）把下列二次函數化成一般形式，并指出二次項系數、一次項系數及常數項.（1）；（2）.11. （20分）如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長米，下底長米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫