九年級(jí)數(shù)學(xué) 坐標(biāo)與幾何復(fù)習(xí)教案

1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案課題：幾何與坐標(biāo) 目的：熟練解決函數(shù)與幾何的綜合題范例：例1.已知拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）。（1） 求b的值；（2） 設(shè)P為此拋物線的頂點(diǎn)，B（a ,0）（a1）為拋物線上的一點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)。如果以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長(zhǎng)。例2在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸。（1） 請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2 、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；（2） 連結(jié)A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；（3） 設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2 ，4

2、）、B（-4 ，2），連結(jié)（1）中A2B2 ，試問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)C ，使A1B1C與A2B2C的周長(zhǎng)之和最??？或存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說(shuō)明周長(zhǎng)之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例3已知：拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）若ABC的外接圓O交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D，O的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使OCF與CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與O的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由例4巳知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的O與y軸交

3、于A、B兩點(diǎn)，與直線OC相切于點(diǎn)C，BOC45，BCOC，垂足為C 判斷ABC的形狀； 在弧BC上取一點(diǎn)D連結(jié)DA、DB、DC，DA交BC于點(diǎn)E，求證：BDCDADED； 延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)O、C、G三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式。 例5已知：如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C直線xm（m1）與x軸交于點(diǎn)D（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直線xm（m1）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，試問(wèn)：拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊

4、形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由例6如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為和，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上移動(dòng)（0x3），過(guò)點(diǎn)P作直線與x軸垂直。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)OBC中位于直線左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；（4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線平分OBC的面積？例7、設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B。（1）求tanBAO的值；（2）直線m過(guò)點(diǎn)（-3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。同步練習(xí)：1.已知：如圖10，點(diǎn)

5、O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn) P在第一象限，且cosOPA （1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（一個(gè)即可）；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí)，OPA的面積最大，并求出OPA面積的最大值（不要求證明）；（3）當(dāng)OPA的面積最大時(shí)，求過(guò) O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式2. 已知：如圖，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N在原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N,交軸于點(diǎn)F.求這條拋物線和直線的解析式.直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)P，分別過(guò)點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別是C、D、H.試用含有k的代數(shù)式表示;（2分）求證： .在的條件下，延長(zhǎng)線段BD交直線于點(diǎn)E，當(dāng)直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),問(wèn)是否存在滿足條件的k值，使PBE為等腰三角形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DHBACEOMPNxyF 3.已知T與坐標(biāo)軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)M、P、N、Q，其中P是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、P、N，其頂點(diǎn)為H。求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；指出圓心T一定在哪一條直線上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)H在直線上，且T的半徑等于圓心T到原點(diǎn)距離的倍時(shí)，你能確定k的值嗎？若能，請(qǐng)求出k的值；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。4已知：如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，以BC為直徑的圓M交x軸于正半軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直y軸于點(diǎn)D，連結(jié)AM