第5章 受壓構(gòu)件設計.ppt

1、第5章 受彎構(gòu)件裂縫寬度和撓度驗算,給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設計規(guī)范(GB50069-2002)條文,對正常使用極限狀態(tài),結(jié)構(gòu)構(gòu)件應分別按作用短期效應的標準組合或長期效應的準永久組合進行驗算,并應保證滿足變形抗裂度裂縫開展寬度應力等計算值不超過相應的規(guī)定限值; 對混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物,當在組合作用下,構(gòu)件截面處于軸心受拉或小偏心受拉全面處于受拉狀態(tài)時,應按不出現(xiàn)裂縫控制,并應取作用短期效應的標準組合進行驗算; 對鋼筋混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物,當在組合作用下,構(gòu)件截面處于受彎或大偏心受壓受拉狀態(tài)時,應按限制裂縫寬度控制,并應取作用長期效應的準永久組合進行驗算。,3,荷載效應標準

2、組合值Mk 荷載效應的準永久組合值Mq,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,5.1 裂縫寬度驗算,三個基本概念,P=Pk,5.2.1 裂縫出現(xiàn)、分布與開展的規(guī)律 （以軸心受拉構(gòu)件為例）,1、開裂的臨界狀態(tài),第5章 裂縫寬度和變形的驗算,2、第一批裂縫出現(xiàn)后,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,3、第二批裂縫出現(xiàn)的瞬間,注：l為通過粘結(jié)應力 的積累可使砼達到ft 的長度。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,4、第二批裂縫出現(xiàn)后（裂縫已出齊）,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,5、達到荷載標準組合值時,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（1）裂縫出現(xiàn)前的應變分布規(guī)律：混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。 （

3、2）何時出現(xiàn)第一條（批）裂縫：當構(gòu)件最薄弱截面的混凝土達到抗拉強度時。 （3）裂縫出現(xiàn)前后的應力重分布：裂縫截面的混凝土退出工作，應力為零；而鋼筋拉應力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。,6、從以上分析可知: （以下5款與前面圖示分析一致，大致說一下即可）,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（4）裂縫出現(xiàn)后的應力分布規(guī)律：隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中的拉應力sc逐漸增加；而鋼筋中的拉應力則逐漸減小。 （5）何時出現(xiàn)第二條（批）裂縫：距裂縫截面l 處，混凝土拉應力sc增大到ft時，將出現(xiàn)新的裂縫。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,5.2 裂縫寬度驗算,（7）裂縫出現(xiàn)階段：從第一條（批）裂縫出

4、現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段是裂縫間距計算的依據(jù)。,（6）何時裂縫不再出現(xiàn)：如果裂縫間的距離小于2 l，則不會出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,5.2 裂縫寬度驗算,（8）形成裂縫寬度的原因：裂縫出齊后，荷載繼續(xù)增加，混凝土回縮，鋼筋伸長，兩者間的變形差產(chǎn)生裂縫寬度，這也是裂縫寬度計算的依據(jù)。 （9）裂縫出現(xiàn)、分布與開展的特征： 一是裂縫的出現(xiàn)、分布、開展以及裂縫間距和寬度具有很大的離散性； 二是裂縫間距和寬度的統(tǒng)計平均值具有一定的規(guī)律性。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,補充“裂縫的三種基本理論”,第5章 裂

5、縫寬度和變形的驗算,5.2 裂縫寬度驗算,平均裂縫寬度wm,s,sm,鋼筋應變,ctm,砼應變,1、推導wm計算公式,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,要計算確定:,求,sk的計算,（1）sk的概念,按荷載效應標準組合計算的裂縫截面處 縱向受拉鋼筋的應力。,（2）sk的計算,第5章 裂縫寬度和變形的驗算, 受彎構(gòu)件,5.2 裂縫寬度驗算,平均裂縫間距l(xiāng)cr,1、lcr計算公式的推導,5.2 裂縫寬度驗算,上式表明，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小， 裂縫寬度也越小， 這是控制“裂縫寬度”的一個重要原則。 試驗表明，裂縫間距與混凝土保護層厚度c 有關， 因此對上式修正如下:,

6、第5章 裂縫寬度和變形的驗算,建規(guī),水規(guī),c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當c65，取c65；,建規(guī),水規(guī),鋼筋應力不均勻系數(shù)y 是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)。 y 越小，裂縫之間的混凝土協(xié)助鋼筋抗拉的作用越強。,鋼筋應力不均勻系數(shù),esk分布圖,建規(guī),水規(guī),最大裂縫寬度wmax,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,wmax= t l tswm,建規(guī)考慮長期荷載影響后的最大裂縫寬度,式中acr 構(gòu)件受力特征系數(shù)。 對受彎和偏壓構(gòu)件acr=1.9；,對偏拉構(gòu)件acr=2.4 ；,對軸拉構(gòu)件acr=2.7 。,水規(guī)受彎大偏心受拉或受壓構(gòu)件的最大裂縫寬度可按下列公式計

7、算,5、裂縫寬度的驗算,wmax wlim,2、驗算步驟,（1）確定最大裂縫寬度限值wlim,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（d）求wmax,（3）驗算條件,wmax wlim,若不滿足，怎么辦？,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（c）求,七、說明,1、計算的wmax是受拉鋼筋位置處的裂縫寬度， 通常只有構(gòu)件表面裂縫寬度的1/51/3。,2、原因是受拉鋼筋對離它越遠的混凝土的約束作用越小。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,3、鋼筋有效約束區(qū)是以7.5d為半徑的圓的范圍。 約束區(qū)內(nèi)的裂縫密而細， 約束區(qū)外的裂縫疏而寬。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,二、控制撓度的目的

8、1、保證使用功能的要求。 2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。,5.2 受彎構(gòu)件撓度的驗算,一、撓度應滿足的條件, 概 述,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,1、勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度,截面彎曲剛度的概念,均布,集中,2、截面彎曲剛度的概念,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,3、鋼筋混凝土梁截面抗彎剛度（B）的特點,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,5.1.2 短期剛度BS,（在荷載效應標準組合作用下的剛度稱短期剛度BS）,1、BS的計算公式,2、BS計算公式的由來,（1）BS與曲率的理論關系,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（2）

9、曲率,lm-cm lm,lm+sm lm,lm( cm +sm),第5章 裂縫寬度和變形的驗算,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,將esm、 ecm代入公式 后得：,h-開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) 試驗表明，當Mk =（0.50.7）Mu時， 內(nèi)力臂的變化也不大， h值在0.830.53之間波動。 規(guī)范取h=0.87。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,參數(shù)h、z 和y,鋼筋應變不均勻系數(shù)y,y 反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的程度。,（2） y 的物理意義,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,（1） y 的定義,（3） y的計算,由y的定義可知：,第5章 裂縫寬度和變形的驗算, y與Mcr / Mk關系的試驗結(jié)

10、果,第5章 裂縫寬度和變形的驗算, Mcr、 Mk的計算公式,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,及Mcr、 Mk代入,規(guī)范y的計算公式,并近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1后得,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,將,有效受拉混凝土截面面積 Ate,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,其中, rte為以有效受拉砼截面面積Ate 計算的受拉鋼筋配筋率,z-受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù) 試驗表明，當Mk =（0.50.7）Mu時， 系數(shù)z 的變化很小，規(guī)范?。? f -受壓翼緣加強系數(shù),第5章 裂縫寬度和變形的驗算,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,4、 BS的計算公式,將參數(shù)h、z 代入 后得,受壓區(qū)

11、混凝土的徐變； 受拉區(qū)混凝土的應力松弛； 鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變； 混凝土收縮等會導致梁的剛度減小、撓度增大。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,受彎構(gòu)件的剛度B,按荷載效應標準組合并考慮荷載長期作用影響的剛度。,1、B的概念,2、荷載長期作用下剛度降低的原因,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,3、 B的計算公式,式中：-考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)。,對翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面， 應增加20%。,第5章 裂縫寬度和變形的驗算,4、推導B的計算公式,由M、B、1/r間的關系有,長期剛度 B的計算, 撓度增大系數(shù),長期剛度 B是在短期剛度Bs的基礎上，用荷載效應的準永久組合對撓度增大的影響系數(shù)q 來考慮長期荷載作用的影響。根據(jù)天津大學和東南大學的試驗結(jié)果，長期撓度與短期撓度的比值q 可按下式計算：,=0時， 取q =2.0 ； = 時， 取q =1.6 當 為中間數(shù)值時， q按直線內(nèi)插法,適用情況：矩形、T形和I形截面梁。 需增大的情況：對干燥地區(qū)應酌情增加15%-25%； 對翼緣處于受拉區(qū)的倒T形梁應增加