直線傾斜角.ppt

1、,開縣德陽中學楊中成,探索多邊形的內(nèi)角和,2008年北京奧運會足球場,內(nèi)角和等于多少？,正方形的內(nèi)角和是_,三角形的內(nèi)角和是_,360,課復習與思考,180,任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角的度數(shù)，并計算一它們的和,360,2、五邊形的內(nèi)角和是_,1、四邊形的內(nèi)角和是 _,探究：多邊形的內(nèi)角和,540,= 1803,360,= 1802,引導學生總結(jié),n邊形從一個頂點出發(fā)的 對角線把n邊形分成n-2個 三角形,三角形、四邊形、五邊形、六邊形的一邊上任意一點與三角形、四邊形、五邊形、六邊形的各個頂點的線段把它們分成多少個三角形?,考慮？,引導學生總結(jié),從n邊形的一邊上任意一點與n邊形的各個頂點

2、間的線段把它們分成(n-2)個三角形,如果把點選在多邊形內(nèi)部呢 ？,思考？,多邊形內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.,* 推論：多邊形外角和等于360,例1. 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和 等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。,解： 設多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， 多邊形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為6。,練習 1、 若多邊形的外角和與內(nèi)角和之比為29，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和。,2 、一個多邊形中的各內(nèi)角相等，且每個內(nèi)角與外角之差的絕對值為60，求此多邊形的邊數(shù)。,3、 已知多邊形的一個內(nèi)角的外

3、角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為600，求邊數(shù),4 、如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍還多30，求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù),例2. 一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加 多少度？,解： 設多邊形的邊數(shù)為n， 它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， 當邊數(shù)增加1時，內(nèi)角和為(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180-n180+360 = 180 內(nèi)角和增加180,外角和呢？,邊數(shù)增加2或3呢？,1 . 舉出幾個多邊形的實例。 已知一個多邊形的每一個外角都 等于36，這個 多邊形是 幾邊形？它的每一個內(nèi)角是多少度？ 3. 六角螺母的一個面是六邊形的，這個六邊形的六個內(nèi)角相等。求每一個內(nèi)角的度數(shù)。,練習：,練習及作業(yè)： 1. ( 口答） 五多邊形內(nèi)角和 外角和 五多邊形內(nèi)角和 外角和 2. 已知多邊形內(nèi)角和等于1080，求它的邊數(shù)。 3. 一個多邊形每個內(nèi)角都等于144，求它的邊數(shù)。 4. 一個多邊形每個外角都等于30，求它的邊數(shù)。 5. 閱讀教材。 6. 作業(yè)：習題 4.1 3、5,練習,？ 一個多邊形每個內(nèi)角中，最多有幾個銳角？ 為什么？,思考題？,計算 1. 已知一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，求邊數(shù) 2. 已知多邊形每個內(nèi)角都等于150，求內(nèi)角和 3. 一個多邊形除了一個內(nèi)角為130外，其余各內(nèi)角的和為2030，求