苗族服飾中的數(shù)學(xué)幾何問題

1、苗族服飾中的軸對稱【知識點】 軸對稱【對應(yīng)章節(jié)】八年級第十四章第一節(jié)知識【數(shù)學(xué)情境】苗族女性的服飾千姿百態(tài)，款式各不相同，裝飾部位也各有不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發(fā)型、頭帕等不同。但是苗族女性的服飾都有一個特點，注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女性的聰慧和高超的技藝，是民族文化的傳寶。 【教學(xué)設(shè)計】 1.設(shè)計意圖在不同的民族地區(qū)進行教學(xué)，就應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)氐拿褡逦幕攸c選擇情境進行教學(xué)，而在苗族居住較多的地區(qū)進行數(shù)學(xué)教學(xué)，就運用一些學(xué)生比較熟悉的苗族服飾花維讓學(xué)生在觀察與思考時提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時還可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)其實是來源于生活又服務(wù)于生活

2、。2.教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知師：前面兩章我們學(xué)習(xí)了三角形和全等三角形，那么今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)幾何問題，在上課之前請同學(xué)們看以下幾個美麗的圖片。（老師用多媒體展示圖1、圖2、圖3，并引導(dǎo)學(xué)生思考） 圖1 圖2 圖3師：這些圖形有哪些共同特征嗎？請說一說；生1：這些圖形都是可以從中間對折；師：很好，還有沒有同學(xué)有不同想法的？生2：這些圖形有的左右對稱，有的上下對稱；師：不錯，這些圖像都有對折對稱的。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的軸對稱圖形。接下來請同學(xué)們繼續(xù)看以下圖片： 圖4 圖5（二）新知互動 像以上窗花一樣，如果一個平面圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱

3、圖形，這條直線就是它的對稱軸。提出問題：（1）圖1中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（2）圖2中有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來（3）圖3有哪些對稱軸？共有幾條？請畫出來解決問題： 如圖6、圖7、圖8所示，圖1、圖2、圖3的對稱軸分別為： 。 圖6（1條） 圖7（2條） 圖8（1條）接下來請繼續(xù)欣賞美麗的圖片： 圖9 圖10師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個美麗的圖片有什么共同特點.生：這些圖片都是我們苗族的衣服上的花維；師：除了知道是我們的服飾花維，我們還可以發(fā)現(xiàn)什么呢？生：這些圖片里面的花維不連接；師：很好，那么不連接的兩個花維有什么關(guān)系沒有呢：生：不連接的花維是完全相同的；師：是的，他們都是一個

4、圖片里面不連接的并且是完全相同的兩個花維。那么我們來看一看課本第59頁的思考圖片：把這些圖中的每一對圖形沿著某一條直線折疊，左邊的圖形能夠與右邊的圖形重合。像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。反過來，圖9和圖10的對稱軸又是哪條呢？如下圖所示： （三）新知應(yīng)用（1）你還能再舉例一些軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的例子嗎？（銀耳環(huán)也可以說明）比如：我們的課本、人的五官、黑板等等?。?）那么在我們的幾何圖形中有哪些屬于軸對稱圖形呢？讓我們再一起來看看前面所看到的圖3中還有

5、哪些我們沒有想到的問題：提出問題：圖3中由哪些幾何圖形構(gòu)成？構(gòu)成圖3的幾何圖形中是不是軸對稱圖形？這四個角的圖案是不是軸對稱圖形？或是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱？（請操作證明）解決問題：圖3中有三角形和圓形構(gòu)成，如下圖所示； 構(gòu)成圖3的三角形和圓形都是軸對稱圖形，并且這四個角的圖案也是軸對稱圖形，同時每兩個相領(lǐng)的圖案也是關(guān)于某條直線成軸對稱。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容比較簡單，但希望大家能從我們自己民族的日常生活用品中找出更多關(guān)于軸對稱的知識。今天所學(xué)的兩個內(nèi)容是軸對稱圖形及其兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，只要是找到它們的對稱軸和對稱點。(五)布置作業(yè)，引發(fā)思考（1）下去的作業(yè)是回去尋找我們苗族服飾中還有哪些關(guān)于軸對稱的花維圖案；（2）進一步在我們苗族銀飾中尋找更多的軸對稱花維?！窘虒W(xué)反思】1.注意情境的內(nèi)容符合性，把握情境與知識的連接性， 此外學(xué)生的動手操作(方格紙)一定要到位，必須讓學(xué)生通過剪一剪，折一折，看一看，哪些是軸對稱圖形。2. 在本案例中，要善于啟發(fā)學(xué)生，結(jié)合軸對稱的各種圖形關(guān)系，學(xué)生還會提出很多相關(guān)問題，有些問題甚至很有挑戰(zhàn)性。平行四邊形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？我們每天所講到的數(shù)學(xué)數(shù)字是軸對稱圖形嗎？它們有沒有對稱軸等等。3.這節(jié)課只有通過苗族服飾來激發(fā)學(xué)生的