2.1.3相等向量與共線向量

1、平面向量基本概念,內(nèi)容要求1.能結(jié)合物理中的力、位移、速度等具體背景認(rèn)識(shí)向量，掌握向量與數(shù)量的區(qū)別(重點(diǎn)、難點(diǎn)).2.會(huì)用有向線段作向量的幾何表示，了解有向線段與向量的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)用字母表示向量(重點(diǎn)).3.理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量及向量的模等概念，會(huì)辨識(shí)圖形中這些相關(guān)的概念(易錯(cuò)點(diǎn)),向量的表示：,提示(1)，向量可以用有向線段來表示，但并不能說向量就是有向線段 (2)，向量的?？梢员容^大小，但向量不能比較大小 (3)，質(zhì)量不是向量,知識(shí)點(diǎn)2向量的有關(guān)概念,1個(gè)單位,相同或相反,平行,相等,相同,【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)若a，b都是單位向

2、量，則ab.() (2)若ab，且a與b的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同() (3)零向量的大小為0，沒有方向() 提示(1)，a與b都是單位向量，則|a|b|1，但a與b方向可能不同 (2)，若ab，則a與b的大小和方向都相同，那么起點(diǎn)相同時(shí)，終點(diǎn)必相同 (3)，任何向量都有方向，零向量的方向是任意的,題型一向量的有關(guān)概念、零向量、單位向量,規(guī)律方法概念性問題的判斷方法 對(duì)于向量的相關(guān)概念問題，關(guān)鍵是把握好概念的內(nèi)涵與外延，對(duì)于一些似是而非的概念一定要分辨清楚，如有向線段與向量，有向線段是向量的表示形式，并不等同于向量，還有如單位向量，單位向量只是從模的角度定義的，與方向無關(guān)零向量的模為零，方向則是

3、任意的,題型二相等向量與共線向量,規(guī)律方法相等向量與共線向量的探求方法 (1)尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線 (2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再構(gòu)造同向與反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，起點(diǎn)為終點(diǎn)的向量,【例3】一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30 n mile，這時(shí)接到求救信號(hào)，在巡邏艇的正東方向40 n mile處有一艘漁船拋錨需救助試求： (1)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)所航行的路程； (2)巡邏艇從港口出發(fā)到出事地點(diǎn)之間的位移,題型三向量的表示及應(yīng)用,規(guī)律方法平面向量在實(shí)際生

4、活中的應(yīng)用 生活中很多問題可以歸結(jié)為向量的問題，如力、速度、位移等，因此運(yùn)用向量的知識(shí)進(jìn)行解答可使問題簡化，易于求解解答時(shí)，一般先把實(shí)際問題用圖示表示出來，然后圍繞線段的長度(即向量的模)和方向(求某個(gè)角)進(jìn)行求解,1下列說法錯(cuò)誤的是() A若a0，則|a|0 B零向量是沒有方向的 C零向量與任一向量平行 D零向量的方向是任意的 解析零向量的長度為0，方向是任意的，它與任何向量都平行，所以B是錯(cuò)誤的 答案B,課堂達(dá)標(biāo),2下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是() 溫度含零上和零下，所以溫度是向量； 向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)； 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量； 若|a|b|，則ab A0 B1 C2 D3 解析錯(cuò)，溫度只有大小，沒有方向，是標(biāo)量不是向量；錯(cuò)，0的模等于0；正確；錯(cuò)，向量不能比較大小 答案B,答案B,解析 答案,1向量是既有大小又有方向的量，從其定義看出向量既有代數(shù)特征又有幾何特征，因此借助于向量，我們可以將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，故向量能起數(shù)形結(jié)合的橋梁作用 2共線向量與平行向量是一組等價(jià)的概念兩個(gè)共線向量不一定要在一條直線上當(dāng)然，同一直線上的向量也是平行向