代入法解二元一次方程組

1、7.2.1二元一次方程組的解法 -代入法,【溫故互查】,1.什么叫二元一次方程？,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程。,2.什么叫二元一次方程組？,從整個(gè)方程組來(lái)看，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程。,3.什么叫二元一次方程組的解？,使二元一次方程組中的每個(gè)方程左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。,含x的代數(shù)式,用含x的代數(shù)式表示y,含y的代數(shù)式,用含x的代數(shù)式表示y,回顧問(wèn)題2： 某校現(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那

2、么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）,做一做,如圖若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請(qǐng)你根據(jù)題意列一個(gè)方程組.,現(xiàn)有校舍 20000m2,拆 除 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,這里需要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系？,問(wèn)題2,某校現(xiàn)有校舍20000m2 ,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2 ),拆,新建,設(shè)應(yīng)拆除舊校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .,根據(jù)題意列方程組,(x m2),(y m2),20000 m2,y=4x,y

3、-x=20000 30.,即,y-x=6000,y=4x,y= 4x,y -x=6000,解方程組,解:把 代入,得,4x -x=6000,3x =6000,x =2000.,把x =2000代入,得,y= 42000,y=8000.,所以,x =2000,y=8000.,例1,（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）,例1 解方程組 X+y=7 3x+y=17 ,解：由得 y=7-x 將 代入 ，得 3x+(7-x)=17 解得 x=5 將x=5代入 ，得 y=7-5=2,探究一,這種解二元一次方程組的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱： 代入法。,用代入法解二元一次方程組的一般步驟：,變形,將方程中的

4、一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),代入,將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程,求解,解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值,回代,把求得的未知數(shù)的值代入變形后有關(guān)系式，求出另一個(gè)未知數(shù)的值,寫(xiě)解,把求出的未知數(shù)x、y的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解,解方程組：,變式訓(xùn)練,解：,根據(jù)題意，得,由，得,m=2n+3,把代入，得,2n+6（2n+3）=-10,2n+12n+18=-10,14n=-28,n=-2,把n=-2代入，得,m=2(-2)+3,m=-1,小 結(jié),1.解二元 一次方程組的基本思想是：_, 化_為_(kāi).,消元,二元,一元,2.用代入法解二元 一次方程組的一般步驟是：,（1）變形-用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),（2）代入-將變形所得關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一 個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程 （3）求解-解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值 （4）回代-將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式求 得另一個(gè)未知數(shù)的值 （5）寫(xiě)解-把求出的未知數(shù)x、y的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)， 就是方程組的解,1、由x+4