中考數(shù)學(xué)壓軸題分類練習(xí)動(dòng)點(diǎn)直角三角形專題無答案

1、動(dòng)點(diǎn)直角三角形專題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊在軸的正半軸上，且，以為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形，以為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2.如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2 的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第個(gè)小三角形的面積為 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，求的周長(zhǎng)的最小值；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.4.如圖1，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)、

2、，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為.經(jīng)過點(diǎn)的直線l將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn).點(diǎn)為直線l上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)何值時(shí)，t的面積最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.5.如圖，已知線段AB=2，MNAB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE（1）當(dāng)APB=28時(shí)，求B和的度數(shù)；（2）求證：AC=AB。（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)

3、和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出ACG和DEG的面積之比6.已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，.若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）在上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0

4、），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接PQ（1）填空：b= ，c= ；（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）如圖，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段B

5、C上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)8.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)不與點(diǎn)重合是，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接. （1）求證：是等邊三角形； （2）當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出的最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.9.如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長(zhǎng)AD交y軸于點(diǎn)E。（1）若為等腰直角三角形，求的值；（2）若對(duì)任意，兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于該拋物線上任意一點(diǎn)總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值10.如圖1，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)、，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為.經(jīng)過點(diǎn)的直線l將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn).點(diǎn)為直線l上方拋物線