數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程.1.1 一元一次方程.ppt

1、新課導(dǎo)入,“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)目前發(fā)射 的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，距地球的距 離約為38萬(wàn)公里，比我國(guó)以前發(fā) 射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的9 倍還多2萬(wàn)公里我國(guó)以前發(fā)射 最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的多少萬(wàn)公里?,若設(shè)我國(guó)以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面 x 萬(wàn)公里那么“嫦娥一號(hào)”距地球的距離用含的式子表示為_(kāi)萬(wàn)公里.,列出方程： 9x+2=38,9x+2,因?yàn)椤版隙鹨惶?hào)”距地球的距離為38萬(wàn)公里,圖中天平平衡，已知三根香蕉的質(zhì)量為450克，一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是x克，你能用方程來(lái)描述數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？,450 x 520,在雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)女子排球隊(duì)參加排球比賽（最終榮獲冠軍，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)）,勝一場(chǎng)得兩分,負(fù)一

2、場(chǎng)得一分，她們共賽了8場(chǎng)，總得分為15分，你知道她們勝了多少場(chǎng)嗎?,3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母,3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性質(zhì),3.1.1一元一次方程,知識(shí)與能力 1了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2了解方程的解的概念，掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法； 3體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.,教學(xué)目標(biāo),過(guò)程與方法 能結(jié)合具體例子認(rèn)識(shí)一元一次方程的定義，體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過(guò)程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

3、.,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn) 1什么是一元一次方程； 2找相等關(guān)系列方程，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法 難點(diǎn) 1找相等關(guān)系列方程； 2檢驗(yàn)一個(gè)值是不是方程的解.,教學(xué)重難點(diǎn),2列方程的步驟有哪些？,判斷下列各式是不是方程？,1什么是方程？,（1）含有未知數(shù)； （2）等式,中國(guó)籃球巨星姚明，在一場(chǎng)比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罰球投中一個(gè)得一分，若姚明兩分球投中了x 球，你能用方程來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？,33 2x （143x）128,三分球得分兩分球得分罰球得分=總得分,姚明三分球投中了_個(gè),得分_； 兩分球投中了_個(gè),得分_； 罰球投中了_個(gè),得分_,3,33

4、,x,2x,（143x）,（143x）1,等量關(guān)系：,分析：,列方程：,再看下面的一個(gè)問(wèn)題：,某市舉行中學(xué)生足球比賽，按勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，實(shí)驗(yàn)中學(xué)男子足球隊(duì)參加了10場(chǎng)賽，只負(fù)了1場(chǎng)，共得21分，這支足球隊(duì)勝了幾場(chǎng)？,勝場(chǎng)的得分和平場(chǎng)的得分和21分,即勝一場(chǎng)得分?jǐn)?shù)勝的場(chǎng)數(shù)平一場(chǎng)的 得分?jǐn)?shù)平的場(chǎng)數(shù)21,如果用x表示勝的場(chǎng)數(shù)，那么平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)是101x,列方程 3x1（101x）21.,分析：,本題的等量關(guān)系為：,A、B兩車(chē)分別停靠在相距150千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行40千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)2小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相

5、遇？,A,B,設(shè)B車(chē)行駛了x小時(shí)后與A車(chē)相遇. 列方程,30 x,40 x,402,40240 x30 x150.,列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)：,列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系,進(jìn)步,歸納,方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程.,知識(shí)要點(diǎn),列方程解決實(shí)際問(wèn)題步驟：,1設(shè)字母表示未知數(shù)（通常用等字母x、y、z表示未知數(shù)）； 2根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出方方程.,歸納,（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量； （2）左右兩邊表示的方法不同,注意,未知數(shù),未知數(shù)是在解方程中有待確定的值 我國(guó)古代并不用符號(hào)來(lái)表示未知數(shù)，而是

6、用籌算來(lái)解方程至宋、元時(shí)代的“天元術(shù)”，用“立天元”表示未知數(shù)，并在相應(yīng)的系數(shù)旁寫(xiě)一個(gè)元字以為記號(hào)至元朝朱世杰（約13 世紀(jì)）用天、地、人、物表示四個(gè)未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的消元問(wèn)題中元的叫法也由此而來(lái) .,讀一讀,在西方，古希臘的丟番圖（約246330）用字母來(lái)表示未知數(shù)，但以后進(jìn)展很慢過(guò)去不同未知數(shù)會(huì)用同一個(gè)符號(hào)來(lái)表示，容易混淆，所以 1559年法國(guó)數(shù)學(xué)家彪特（1485至14921560至 1572）開(kāi)始用A、B、C表示不同的未知數(shù) 1591年韋達(dá)用A、E、I等元音字母表示未知數(shù) 1637年笛卡兒（15961650）在幾何學(xué)中始用x、y、z表示正數(shù)的未知數(shù)直至1657

7、年約翰哈德才用字母表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的未知數(shù),笛卡兒 法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家,（1）某學(xué)校初二三個(gè)班共有187名師生參加一項(xiàng)活動(dòng)，要用一輛面包車(chē)和幾輛客車(chē)接送已知一輛面包車(chē)可坐7人，還需要多少輛36座的客車(chē)？,（1）找出數(shù)量之間的相等關(guān)系； （2）設(shè)未知數(shù)； （3）列方程.,解： 設(shè)還需要x輛36座的客車(chē). 列方程 7 + 36x =187.,例1： 根據(jù)下列問(wèn)題， 設(shè)未知數(shù)并列出方程：,（2）學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有27人，在乙處植樹(shù)的有18人.如果要使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？,找等量關(guān)系； 設(shè)未知數(shù)； 列方程.,x,解：設(shè)需要從乙隊(duì)調(diào)x

8、人到甲隊(duì), 列方程 27x2（18-x）,甲處人數(shù)乙數(shù)人數(shù),（3）有一棵樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)高為0.5m，栽種后每年樹(shù)苗長(zhǎng)高約3.5m，大約多少年后樹(shù)苗長(zhǎng)高到18 m？,解：設(shè)大約x年后樹(shù)苗長(zhǎng)高到18 m. 列方程 0.53.5x18.,解：設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元. 列方程,（4）五一期間， 某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，小紅買(mǎi)了一件衣服，按8.8折銷(xiāo)售的售價(jià)為132元，問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少元？,0.88x132.,（5）足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各多少？,解：設(shè)黑皮塊有x個(gè)，則白皮塊有 個(gè). 列方程,根據(jù)下列

9、條件列出方程： （1）某數(shù)比它大3倍小2； （2）某數(shù)的 與15的差的3倍等于6； （3）比某數(shù)的2倍大3 的數(shù)是19；,解：設(shè)某數(shù)為x，則 （1）3x2x （2） （）2x+319.,練一練,注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.,這些方程有什么共同的特點(diǎn)？,1它們只含有一個(gè)未知數(shù)； 2未知數(shù)的次數(shù)是1； 3等式兩邊都是整式,0.88x132.,0.53.5x18.,27x2（18x）,一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1方程叫做一元一次方程,知識(shí)要點(diǎn),2,4,練一練,實(shí)際問(wèn)題,列方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,一元一次方程,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其

10、中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.,列方程分析過(guò)程可以表示如下：,歸納,列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？,可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法.,0.53.5x18,當(dāng)x等于多少時(shí)，等式兩邊成立？,4,7.5,11,14.5,18,21.5,25,x5是方程0.53.5x18的解.,當(dāng)x等于多少時(shí)，等式兩邊成立？,28,34,29,30,31,32,33,34,32,30,28,24,22,20,x3是方程27x2（18x）的解.,27x2（18x）,方程的解 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的

11、值，這個(gè)值就是方程的解.,知識(shí)要點(diǎn),檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：,1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算； 2將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算； 3比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是,歸納,檢驗(yàn)下列數(shù)哪個(gè)是方程的解： （1）3（x6）1925 （1，2，4） （2）3（x2）39 （3，4，6） （3） 2t1163t （1，3 ，5）,練一練,2從問(wèn)題到方程的一般步驟,（1）找出數(shù)量間的相等關(guān)系； （2）恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； （3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程,關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系,3從問(wèn)題到方程的關(guān)鍵步驟是：,課堂小結(jié),1方程、一元一次方程、方程的解的定義；,1下列各式中，

12、是方程的為（ ） A（3+7）+4 = 3+（7+4） Bx+38 Cx2 +34 D2x+15,C,隨堂練習(xí),2下列各式中是一元一次方程的為（ ） A B C D,A,3下列說(shuō)法正確的是（ ） A算術(shù)式就是等式 B等式就是算術(shù)式 C方程是等式 D等式是方程 45x41的解是（ ） A 1 B2 C1 D2,C,A,（1）某工廠師傅要用7天時(shí)間制作65個(gè)零件，已知他第一天制作了9個(gè)問(wèn)：以后平均每天制作多少個(gè)零件才能按時(shí)完成任務(wù)？,5根據(jù)下列問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列出方程.,解：設(shè)以后平均每天制作x個(gè)零件才能按時(shí)完成任務(wù). 列方程 7x965.,（2）初二（1）班53名同學(xué)中，喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)人數(shù)