離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng).ppt

1、第八章第5講,1,頻率特性的幾何確定法,極點(diǎn)指向單位圓的矢量；,零點(diǎn)指向單位圓的矢量；,當(dāng)從02（ej逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周）時(shí)，,H(ej)的幅值和相位也隨之變化。,稱為幅頻特性，是周期函數(shù)，偶函數(shù)；,稱為相頻特性，是周期函數(shù)，奇函數(shù)。, 在Z平面零、極點(diǎn)圖上用矢量 作圖法可分析系統(tǒng)的頻率特性。,第八章第5講,2,例 8.28,求離散系統(tǒng)的頻率特性，系統(tǒng)函數(shù)為,解：極點(diǎn)：p1=0.5，零點(diǎn)：z1= -1,低通濾波器,第八章第5講,3,補(bǔ)充例題,求離散系統(tǒng)的頻率特性，系統(tǒng)函數(shù)為,解：極點(diǎn)：p1=-0.5，零點(diǎn)：z1= 0,高通濾波器,第八章第5講,4,全通濾波器,對于任意頻率的信號，如果系統(tǒng)的幅頻

2、響應(yīng)均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為全通濾波器，其相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)稱為全通函數(shù)。 在連續(xù)系統(tǒng)中，全通函數(shù)的極點(diǎn)位于S左半平面，零點(diǎn)位于右半平面，且零點(diǎn)與極點(diǎn)對于軸互為鏡像。 在離散系統(tǒng)中，全通濾波器的極點(diǎn)的零點(diǎn)的分布有什么特點(diǎn)呢？,第八章第5講,5,全通濾波器的零極點(diǎn)分布,S平面與Z平面的映射關(guān)系,S平面全通系統(tǒng)的 零極點(diǎn)圖,Z平面全通系統(tǒng)的 零極點(diǎn)圖,第八章第5講,6,全通濾波器的零極點(diǎn)分布,設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的極點(diǎn),，零點(diǎn),在Z平面上的極點(diǎn)為,零點(diǎn)為,離散系統(tǒng)的全通函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的?；榈箶?shù)，輔角相等。,第八章第5講,7,全通濾波器的特點(diǎn),全通濾波器的特點(diǎn)是對所有頻率幅度響應(yīng)都是常數(shù)，即|H(ej)|=常數(shù)

3、。它的系統(tǒng)函數(shù)滿足以下關(guān)系： 這表明了全通濾波器的每個(gè)極點(diǎn)都和共軛倒數(shù)零點(diǎn)成對出現(xiàn)。,第八章第5講,8,全通濾波器的特點(diǎn),一個(gè)N階全通濾波器的分子、分母都有N階，系數(shù)順序相反。,注意 ，結(jié)果是，如果N(z)的根(零點(diǎn))是rk，D(z)的根(極點(diǎn))就是倒數(shù)1/rk 。,判別全通濾波器的方法： (1)從H(z)=N(z)/D(z)： N(z)和D(z)的系數(shù)順序是相反的。 (2)從零極點(diǎn)圖看： 零點(diǎn)與極點(diǎn)的模互為倒數(shù)，輔角相等。,第八章第5講,9,例 8.29,已知某線性移不變離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 其中a為大于零的正實(shí)常數(shù)。 (1)確定a 值在什么范圍內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)定； (2)該系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)；,解

4、：(1)欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn) p1=a 應(yīng)在單位圓內(nèi)，即 a 1。,(2)由,故可知該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。,第八章第5講,10,例 8.29,(3)證明該系統(tǒng)為一個(gè)全通系統(tǒng)。,解：(3)若滿足 a 1，則,可見，對任意的，其幅頻特性均恒定為1/a，故該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。,第八章第5講,11,最小相位系統(tǒng),考慮一個(gè)由分式形式描述的系統(tǒng),如果用(z-1-a)或(1-az)來代替因子(z-a)，其頻率響應(yīng)的模|H(ej)|不變，只是相位受到了影響。,若H(z)的所有極點(diǎn)和零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，就是穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)。,有零點(diǎn)在單位圓外，就是非最小相位系統(tǒng)。,第八章第5講,12,考慮下列系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),每個(gè)系統(tǒng)極

5、點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這些系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度相同，而它們的相頻特性不同。,例 8.30,H1(z)沒有零點(diǎn)在單位圓外，是最小相位系統(tǒng)。,H2(z)有一個(gè)零點(diǎn)在單位圓外，是非最小相位系統(tǒng)。,H3(z)所有零點(diǎn)在單位圓外，是非最小相位系統(tǒng)。,第八章第5講,13,考慮下列系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),例 8.30,第八章第5講,14,考慮下列系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),例 8.30,第八章第5講,15,考慮下列系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),例 8.30,例 8-27,num=0,1,2,1; %分子系數(shù) den=1,-0.5,-0.005,0.3; %分母系數(shù) figure(1);zplane(b,a); h=impz(num,den); %求沖激響應(yīng) figure(2);stem(h) xlabel(k),title(沖激響應(yīng)) H,w=freqz(num,den); %求頻率響應(yīng) figure(3);plot(w/pi,abs(H) xlabel(頻率omega),title(幅度響應(yīng)) figure(4);plot(w/pi,angle(H) xlabel(頻率omega),title(相位響應(yīng)),第八章第5講,16,17,課堂小結(jié),重點(diǎn)與難點(diǎn) 離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的概念 幾何方