2.2.2整式的加減—去括號3.ppt2015.ppt

1、- 5,+5,+7,-7,化簡:,練一練：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 (1) 2小時后兩船的距離多遠？ (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米？,情景問題,解：順?biāo)剿?船速+水速=(50+a) 千米/時 逆水航速=船速-水速=(50-a) 千米/時,（1）2小時后兩船的距離為：2(50+a)+2(50-a)（千米）,（2）2小時后甲船比乙船多航行：2(50+a)- 2(50-a)（千米）,你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加. 用字母表示為:

2、 a(b+c)=ab+ac,想一想？,根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎？,觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？,+(- a+c), - (- a-c),= +1x(-a+c),=(-1)x(-a-c),表示-a與-c的和 即-a+(-c),= 1x(-a)+1xc,= -a+c,= a+c,=(-1)x(-a)+(-1)x (-c),解：,解：,如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號 ( )； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號( )。,相同,相反,分析,+（- a+c）,= 1x（-a+c） = 1x（-a）

3、+1xc = -a+c,=（-1）x（-a+c） =（-1）x（-a）+（-1）x c = a-c, - （- a+c）,括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉， 括號里各項符號不變； 括號前是“ - ”號，把括號和它前面的“ - ”號去掉， 括號里各項符號都改變。,歸納,去括號法則：,簡記為：“-”變， “+”不變 要變?nèi)甲?為下面的式子去括號, +3（a - b+c） - 3（a - b+c）,例：為下面的式子去括號,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）, +3（a -

4、 b+c） - 3（a - b+c）,1、去括號：,2、判斷正誤,a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,a+b-c,a-b+c,a-b+c,a+b-c,鞏固新知,3.口答：去括號 （1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x2-y2,4

5、.根據(jù)去括號法則，在_上填上“+”號或“-”號： (1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b,+,-,-,+,火眼金睛,5.根據(jù)去括號法則，嘗試添括號 (1)a-b-c=a-( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3) -a+b-c+d=-( )+( ),b+c,b-c+d,a-b,-c+d, +2（3a+b）, -3（-2a+3b）,-7（-a+3b-2c）, +4（2x-3y+3c）,1.口算去括號,不正確,不正確,不正確,正確,化簡：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).,注意：如

6、果括號前面有系數(shù)，可按乘法分配律和去括號法則去括號，不要漏乘，也不要弄錯各項的符號.,化簡下列各式： 1. (5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 2. 3b -2c - - 4a+(c+3b)+c 3. 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3) 4. (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2),應(yīng)用練習(xí),練一練：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.,問題：(1) 2小時后兩船相距多遠? (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米?,解：兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.,

7、兩小時后兩船相距,(2) 兩小時后甲船比乙船多航行,答： 兩小時后兩船相距200米，兩小時后甲船比乙船多航行4a千米。,已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2 +7a2b-2,求A2B3C的值？,練習(xí)：已知M3x22xy+y2,N=2x2+xy -3y2,求2M3N的值（其中x=1,y=-2）。,4、當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字因數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。,2、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉。,3、如果括號前是 “ ”號，則去掉括號后原括 號內(nèi)每項都要變號。,5、括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。,今天我們學(xué)到了什么,1、去括號法則,1.一個多項式

8、減去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3, 求這個多項式。,解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3） = 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3 = 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3 =-3x3-8,拓展提高,添括號與整體代入運用,典例1,已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。,解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0 答：所求代數(shù)式的值為0。,評析：學(xué)習(xí)了添括號法則后，對于某些求值問題靈活應(yīng)用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有給出x、y的取值，但利用添括號和整體代入，求值問

9、題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。,思考：把多項式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，寫成兩個整式的和，使其中一個不含字母x。,典例2,已知，求（）（）的值,原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =221+3（-11）=9,能力拓展訓(xùn)練,例1,代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無

10、關(guān)， 1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。 答：a=-2 ，b=1。,評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數(shù)式化簡，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出a、b的值。,思考：若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。,解題技巧,典例,在多項式ax5+bx3+cx-5中，當(dāng)x=-3時，它的值為7；當(dāng)x=3時，它的值是多少？,解一：巧添括號 當(dāng)x=-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7 -35a-33

11、b-3c=12 當(dāng)x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17,解二：巧用相反數(shù) 當(dāng)x=-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 (35a+33b+3c)與(-35a-33b-3c)互為相反數(shù)。 35a+33b+3c=-12，當(dāng)x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17,典例,在多項式ax5+bx3+cx-5中，當(dāng)x=-3時，它的值為7；當(dāng)x=3時，它的值是多少？,解三：巧用方程 當(dāng)x=-3時，原式=-35a-33b-3c-5=7 當(dāng)x=3時， 原式=35a+33b+3c-5 設(shè)35a+33b+3c-5=m ；+ 得：-10=7+m，得m=-17 即當(dāng)x=3時，原式=-17,解四：巧用特殊值 當(dāng)x=-3時