用相同的正多邊形鋪設(shè)地面.ppt

1、第9章多邊形,93用正多邊形鋪設(shè)地面,華師七年級下冊數(shù)學(xué),原創(chuàng)新課堂,知識點用相同的正多邊形鋪設(shè)地面1(習(xí)題1變式)用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()A等邊三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形2某商店出售下列形狀的地磚：正方形；長方形；正五邊形；正六邊形；正八邊形如果要求只選購其中一種地磚鋪設(shè)地面，則可供選擇的地磚有()A1種 B2種C3種 D4種,C,C,3(1)用一批相同的正方形地磚鋪滿地面，每個頂點由_塊正方形地磚鋪成；(2)若鋪滿地面的地磚的某一點處是由3塊相同的正多邊形鋪成，則這種正多邊形是正_邊形知識點用多種正多邊形鋪設(shè)地面4(習(xí)題1變式)有下列四組多邊形地板磚：正三角形與正方

2、形；正三角形與正六邊形；正六邊形與正方形；正八邊形與正方形將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能鋪滿地面的是()A BC D,4,六,D,5如圖，一個正方形水池的四周恰好被4個正n邊形地磚鋪滿，則n等于()A4 B6C8 D106一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鋪成，其中一個是正方形，一個是正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是()A3 B5 C8 D12,C,D,7用邊長相等的正三角形與正方形兩種地磚鋪滿地面，設(shè)在一個頂點周圍有x個正三角形和y個正方形，則x_，y_8如圖所示，分別指出圖中是哪幾種正多邊形組合鋪成的？,3,2,是由正三角形與正方形組合鋪成的； 是由正三角形與正六邊形組合鋪成的

3、；是由正三角形與正十二邊形組合鋪成的；是由正方形與正八邊形組合鋪成的； 是由正三角形與正方形以及正六邊形組合鋪成的,9(習(xí)題2變式)用邊長相等的正三角形和正六邊形地板磚能不能鋪滿地面？如果能，有幾種方法，試畫出示意圖,能正三角形的每個內(nèi)角為60，正六邊形的每個內(nèi)角為120，如果在同一個頂點處用x個正三角形，y個正六邊形，可得60 x120y360，化簡，得x2y6.因為x，y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x2，y2或x4，y1時，上式才成立，即2個正三角形和2個正六邊形或者4個正三角形和1個正六邊形可以拼成一個無縫隙、不重疊的平面圖形，如圖和如圖所示，,10小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地

4、磚建材店老板告訴她，只用正八邊形地磚是不能鋪滿地面的，便向她推薦了其他幾種形狀的地磚你認(rèn)為要使地面鋪滿，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是()11有下列正多邊形組合：正三角形與正方形；正方形與正八邊形；正三角形與正方形以及正六邊形；正方形與正六邊形以及正八邊形其中能鋪滿地面的組合有_(填序號),B,12(1)用m個正方形和n個正八邊形地磚可鋪滿地面，則m_;n=_；(2)取正三角形、正十邊形和正n邊形地磚各一個，可鋪滿地面，則n_13已知2個正多邊形A和3個正多邊形B可繞一點鋪滿地面，正多邊形A的一個內(nèi)角的度數(shù)是正多邊形B的一個內(nèi)角的度數(shù)的3/2.(1)試分別確定正多邊形A，B是什么正多邊形；(2)

5、畫出這5個正多邊形鋪滿地面的圖形(畫一種即可),1,2,15,14(習(xí)題3變式)如圖所示，請你設(shè)計：單獨用其中一種多邊形材料能否鋪成平整無縫隙的地面？如能，請畫出草圖；如不能，請說明理由,15用4個完全相同的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖.用n個完全相同的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖.若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則n的值為_,6,16從邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形中選出兩種來鋪設(shè)地磚，求出鋪滿地面所用的正多邊形的個數(shù)，畫出草圖(要求寫出三種鋪設(shè)方法),(答案不唯一)鋪設(shè)方法如下：方法(1)：設(shè)用x

6、個正三角形，y個正方形可鋪滿地面，則60 x90y360，即2x3y12.因為x，y為正整數(shù)，所以x3，y2，即用3個正三角形，2個正方形可鋪滿地面，如圖. 方法(2)：設(shè)用m個正三角形，n個正六邊形可鋪滿地面，則60m120n360，即m2n6.因為m，n為正整數(shù)，所以m2，n2或m4，n1，即用2個正三角形，2個正六邊形或4個正三角形，1個正六邊形可鋪滿地面，如圖. 方法(3)：設(shè)用x個正三角形，y個正十二邊形可鋪滿地面，則60 x150y360，即2x5y12.因為x，y為正整數(shù)，所以x1，y2，即用1個正三角形，2個正十二邊形可鋪滿地面，如圖. 方法(4)：設(shè)用a個正方形，b個正八邊形可鋪滿地面，則90a135b360，即2a3b8.因為a，b為正整數(shù)，所以a1，b2，即用1個正方形，2個正八邊形可鋪滿地面，如圖,方法技能：1鋪滿就是圍繞一點拼在一起的n個多邊形的內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角，即和為360.2用一種正多邊形能鋪滿地面的只有正三角形、正方形、正六邊形三種3在解決用多種正多邊形鋪設(shè)地面時，常用列方程的方法，可設(shè)出每種正