八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用.ppt

1、回顧與思考,一、本章知識(shí)內(nèi)容,1、函數(shù)，一次函數(shù)的概念 2、一次函數(shù)圖象的概念及特征 3、確定一次函數(shù)表達(dá)式 4、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。,第六章：一次函數(shù),二、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,豐富的現(xiàn)實(shí)背景,函數(shù),一次函數(shù),函數(shù)表達(dá)式,圖象,函數(shù)表達(dá)式的確定,圖象的應(yīng)用,三、知識(shí)點(diǎn)回顧,1、函數(shù)的概念,一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。,2、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念及聯(lián)系,若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，b0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。X是自變量，y是因變量。 當(dāng)b=0時(shí)

2、，即y=kx時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù),3、函數(shù)圖象的概念,把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。,4、一次函數(shù)圖象的特征（y=kx+b,b0),（1）不過(guò)原點(diǎn)，和兩坐標(biāo)軸相交的直線(xiàn)。 當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限； 當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限； 當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限。,（2）作圖象時(shí)，需描兩個(gè)點(diǎn)。,（3）當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而減小。,（0，b）和（，0）,（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)。,（2）作y=kx

3、的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外還需找一點(diǎn)。,（3）當(dāng)k0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。圖象越靠近y軸,一般找（1，k）點(diǎn) 。,正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)(y=kx),（4）當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。,5、函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系,當(dāng)k1 k2，兩直線(xiàn)相交； 當(dāng)k1 k2，b1=b2時(shí)，兩直線(xiàn)相交于y軸上同一點(diǎn)； 當(dāng)k1=k2，b1b2時(shí)，兩直線(xiàn)平行。,6、一次函數(shù)的應(yīng)用,四、復(fù)習(xí)題,1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。 2、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（1，2），則k=_。 3、已知一次函數(shù)y=2x+4的

4、圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m_。 4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x1時(shí)，y2，那么當(dāng)x3時(shí)，y=_。 5、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。,6、已知y3與x成正比例，有x=2時(shí)，y7。 （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）計(jì)算x4時(shí)，y的值。 （3）計(jì)算y4時(shí)，x的值。 7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y2x+1的交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為 2，與直線(xiàn) yx+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 7，求 直線(xiàn)的表達(dá)式。,8、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另

5、一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。,（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。 （2）兩種租書(shū)方式每天的收費(fèi)是多少元？,課堂練習(xí) 看圖填空： (1)當(dāng)y=0時(shí)， x= 2 ; (2)直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 是y=0.5x+1 解： 直線(xiàn)過(guò)(2，0)和(0，1) 設(shè)表達(dá)式為y=kx+b， 得2k+b=0 b=1 把代入得k=0.5,議一議： 一元一次方程05x+1=0與一次函數(shù)y=05x+1有什么聯(lián)系？ （1）一元一次方程05x+1=0的解為 x=2，一次函數(shù)y=05x+1包括許多點(diǎn) 因此05x+1=0是

6、y=05x+1的特殊情況 （2）當(dāng)一次函數(shù)y=05x+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程05x+1=0的解 函數(shù)y=05x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程05x+1=0的解,例1. 由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，干旱持續(xù)的時(shí)間t(天）與蓄水量v(立方萬(wàn)米）的關(guān)系如圖。 （1）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？持續(xù)20天呢？ （2）蓄水量小于400立方萬(wàn)米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？ （3）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？,例2 . 某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車(chē)行駛路程x（千米）之

7、間的關(guān)系，如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題,油箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？ 2 摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升汽油？ 3 油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警？,例3：彈簧的長(zhǎng)度y (cm)與所掛物體的質(zhì)量x (kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀(guān)察圖象回答： （1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？ (2) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？ （3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？,例4. 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)

8、，圖象如圖所示 求：（1）從圖中可以獲取哪些信息 （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù).,例5. 某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))變化情況如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后. (1)服藥后 時(shí),血液中含藥量最高,達(dá)每毫升 微克,接著逐步衰減. (2)服藥后5時(shí),血液中含藥量為每毫升 微克 (3)當(dāng)x2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (4)當(dāng)x2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (5)如果每毫克血液中含藥量度微克或3微克以上時(shí),治療疾病最有效, 那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是 時(shí),例6.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向

9、公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖所示）。圖中 L1 ，L2 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系,t/分,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題,1 ） 哪條線(xiàn)表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？,2） A，B哪個(gè)速度快,3） 15分內(nèi)B能否追上A？,4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,5）當(dāng)A逃到離海岸12海里時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A(yíng)逃入公海前將其攔截？,例7. 一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答

10、下列問(wèn)題. (1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少? (2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式 (3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少? (4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?,例8.如圖所示， L1 反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，L2 反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：,（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入= 元， 銷(xiāo)售成本= 元,（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入= 元， 銷(xiāo)售成本= 元,（3）當(dāng)銷(xiāo)售量等于時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本,（4）當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司贏(yíng)利（收入大于成本）；當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司

11、虧損（收入小于成本）,（5） 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 是 ,L2,例9 如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為多少千米？,如圖是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 (1)當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元 (2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫(xiě)出2條) (3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x3)之間的函數(shù)關(guān)系,課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容： 1能通過(guò)函數(shù)

12、圖象獲取信息 2能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 3初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系,川藏線(xiàn) 川藏線(xiàn) vid50wlw 淚搖著花玄月的胳膊央求道，花玄月也被夢(mèng)瑤這一番話(huà)給驚訝住了，怪不得今天徒弟老是低著頭，原來(lái)是看不見(jiàn)了，頓時(shí)心里一陣自責(zé)，都怪自己，明明知道秋無(wú)痕那家伙跟她那挨千刀的娘一樣不是個(gè)好東西，當(dāng)初把她留在身邊就應(yīng)該把她囚禁起來(lái)，回想當(dāng)年乖徒兒低聲下氣的央求自己繞過(guò)她一命，甚至愿意以聽(tīng)我的話(huà)好好修煉為交換，現(xiàn)在想想真不該被徒弟的一番話(huà)給說(shuō)的心軟，要是當(dāng)初我沒(méi)有留下那個(gè)禍害，我的乖乖好徒兒也不會(huì)受此折磨，還有乖徒兒以前那仿佛像會(huì)說(shuō)話(huà)的大眼睛，現(xiàn)在雙眼無(wú)神一片黯淡，想到這，花玄月又是一陣心疼，簡(jiǎn)直

13、恨不得回去當(dāng)年抽自己一嘴巴子，叫你心軟！花玄月立馬就想帶著花濯清去冰牢狠狠地收拾秋無(wú)痕，鞭打八百遍啊八百遍，想要有行動(dòng)，夜北冥就喊道：“別去，讓她就先在那里待著，加強(qiáng)防衛(wèi)不要讓她被人救走了，弒神蠱早在一千年前就已經(jīng)消失了，秋無(wú)痕一直都在幽冥城待著怎么可能得到？應(yīng)該是有人交給她的，她也只是被人利用了，現(xiàn)在先想想怎么從她口中得到那些人的身份?！币贡壁ふf(shuō)完，夢(mèng)瑤也跟著點(diǎn)頭肯定道：“師姐說(shuō)的對(duì)，現(xiàn)在敵在暗我們?cè)诿?，我們連敵人是誰(shuí)都不知道，難不保證這次師姐沒(méi)死她們不會(huì)第二次出手?！被ㄐ乱怖潇o了下來(lái)，拂開(kāi)花濯清的手，戳著花濯清的頭恨恨的說(shuō)道：“看看你的師姐，再看看你，太沖動(dòng)了！還不快去調(diào)人加強(qiáng)冰牢的守衛(wèi)

14、去？”濯清摸著被花玄月戳紅的額頭撇撇嘴老老實(shí)實(shí)的出去了。夢(mèng)瑤笑著搖了搖頭，有一個(gè)活寶師傅感覺(jué)生活一直都不缺少歡樂(lè)。然后從懷里拿出一個(gè)黑色的木盒，從中拿出一顆泛著銀光的丹藥，遞給夜北冥說(shuō)：“師姐，這是我練的回神丹，可以恢復(fù)你的精神力，是配合師傅的造夢(mèng)鈴來(lái)煉制的，你吃下去可以防止弒神蠱過(guò)早醒來(lái)?！币贡壁そ舆^(guò)夢(mèng)瑤放在她手里的丹藥，放進(jìn)嘴里直接吞了下去，閉了閉眼然后說(shuō)道：“感覺(jué)好多了，我想休息，你們出去吧，我不會(huì)有事的。”花玄月立馬說(shuō)道：“那乖徒弟你好好休息，等你母上她們都來(lái)了我再來(lái)叫你?！比缓罄鴫?mèng)瑤一起關(guān)上門(mén)離開(kāi)了。等房間里沒(méi)有別的氣息了之后，夜北冥才躺下來(lái)，睜著空洞無(wú)神的眼睛，默默地舉起了雙手在自己眼前