七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 代數(shù)式教案 蘇科版

1、32代數(shù)式教案教學(xué)目標(biāo)：1.了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、整式的概念。2.能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號感4.通過具體例子感受”同一個代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”,”理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系”.教學(xué)重難點(diǎn)：對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式 正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)航：1. 小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克，一共用去多少錢？2. 請學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答（1）蘋果每千克a元，買30千克應(yīng)付多少元? (2)長方形長為9

2、，寬是b，面積是多少？ (3)小明以b千米/時走了1小時,c千米的速度走了2小時,再2c以千米/時的速度走了a小時,他一共走了多少路程? (4)從而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac 、abc（為下面代數(shù)式的教學(xué)作鋪墊）3、用代數(shù)式表示比的和的5倍小3的數(shù)是；一個數(shù)增加50%后為，這個數(shù)是 。4、代數(shù)式的系數(shù)是，的系數(shù)是 。單項(xiàng)式是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則n= 。5、多項(xiàng)式，是 次 項(xiàng)式，各項(xiàng)的系數(shù)分別是_，_，_。二、概念探究：觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc我們把這些式子都稱為代數(shù)式1、引入代數(shù)式定義：像n、-2 、0.8a、2n +500、abc、

3、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、議一議薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？小明的爸爸?jǐn)y帶了35kg的行李乘飛機(jī)，他的機(jī)票價是m 元，需付多少元行李費(fèi)？每位旅客免費(fèi)攜帶20kg行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價格的1.5%付行李費(fèi)。35kg環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？3、 讓學(xué)生先觀察：30a 、 9b 你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么公同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘）1）引入單項(xiàng)式定義：像0.

4、9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。3）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。4、 觀察2ab+2bc +2ac，n 2（引入多項(xiàng)式）1）幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個項(xiàng)。2）次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。通過觀察我們知道單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式5、討論總結(jié):(1)單項(xiàng)式的特點(diǎn); (2)單項(xiàng)式的次數(shù)如何確定,系數(shù)呢? (3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的聯(lián)系以及重要區(qū)別.例題分析：1、（1）某超市8月份營業(yè)額為m萬元，9月

5、份營業(yè)額比8月份增加了，該超市9月份營業(yè)額為多少萬元？（2）林老師用分期付款的方法購買汽車：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x個月后，林老師共付款多少元？（3）直角三角形兩條直角邊長分別為acm、bcm,斜邊長為5cm，它的面積是多少？斜邊上的高是多少？注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。2、 做一做 列代數(shù)式：1）蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、8kg橘子應(yīng)付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋

6、長多少？3）a 個三棱柱，b 個六棱柱共多少個面？注意：提醒學(xué)生檢查列出的代數(shù)式是否規(guī)范。3、從A地到B地，騎自行車1h走n km,a h可以到達(dá);為了提前b h到達(dá),自行車1h應(yīng)走多少千米?分析:提前b h以后,走了多少時間? 路程是多少? 列代數(shù)式的注意點(diǎn)是什么?4、在代數(shù)式中有（ ）A、5個整式 B、4個單項(xiàng)，3個多項(xiàng)式C、6個整式，4個單項(xiàng)式 D、6個整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個數(shù)相同三、展示與交流1、用代數(shù)式表示： （1）比m,n兩數(shù)差的3倍小n的數(shù) (2)數(shù)b的25與它自己的差; (3)與d-3的積是5的數(shù). (4)x,y兩數(shù)和的平方.2、用文字?jǐn)⑹鱿铝写鷶?shù)式的意義。（1）長方形的長為a

7、 cm,寬為b cm，那2（a+b）可以表示什么？ (2)代數(shù)式4a+3b的意義是什么?（3）設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)的平方的差是_分析:說出代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是要弄清它們所表示的數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系。3、寫一個系數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，含有個字母的5次單項(xiàng)式 ； 寫一個4次三項(xiàng)式 。4、某校的一位老師帶學(xué)生去旅游，甲、乙兩個旅行社的報價均是200元/人，并都給予一定的優(yōu)惠。甲旅行社說：如果教師買全票，則所有學(xué)生享受半價優(yōu)惠。乙旅行社說：全部按報價的6折優(yōu)惠。設(shè)參加春游的人數(shù)為x人，試分別用代數(shù)式表示兩家旅行社的收費(fèi)。四、回顧總結(jié)：（1）代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念；（2）單項(xiàng)式的次數(shù)、

8、系數(shù)的確定，項(xiàng)的定義；（3）列代數(shù)式的注意點(diǎn)。五、布置作業(yè)：1n箱蘋果重p千克，每箱重_千克2甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為_厘米3全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是_4一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為_，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_5在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為a的正三角形，則剩下的面積為_6王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元，那么買2本練習(xí)冊要_元7寫三個單項(xiàng)式，系數(shù)分別為負(fù)分?jǐn)?shù)、正分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；次數(shù)分別是4次、3次、5次： 、 、 。8在西部大開發(fā)的過程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_公頃9我們知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52 根據(jù)前面各式