七年級數(shù)學下冊 5.1 同底數(shù)冪的乘法教案1 浙教版

1、5.1 同底數(shù)冪的乘法【教學內(nèi)容分析】本節(jié)課通過合作探究得到冪的乘方法則，進而運用該法則進行計算?！窘虒W目標】1、經(jīng)歷探索冪的乘方的法則，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力。2、了解冪的乘方的運算法則，并能利用法則進行計算和解決一些實際問題?！窘虒W重點、難點】重點是法則的探索過程和法則的靈活應用。難點是冪的乘方與同底數(shù)冪相乘的混合運算?！窘虒W準備】展示課件。【教學過程】教學過程設計說明一、回顧與思考1、學習（1）冪的意義aaa=ann個a相乘（2）同底數(shù)冪的相乘法則aman=am+n（m，n都是正整數(shù)）二、創(chuàng)設情景，導入課

2、題1、課件展示乒乓球和足球的圖片，先讓學生直觀體會兩個球體的體積的大小的懸殊比例，然后讓他們猜想足球的體積大約是乒乓球體積的多少倍？同學討論、交流。最后，告訴他們足球的半徑是乒乓球半徑的幾倍，讓他們算足球的體積是乒乓球體積的多少倍？而導入新課。2、，從計算的結(jié)果我們看出：球體的體積與半徑的大小有著緊密的聯(lián)系，如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的體積n3倍。地球、木星、太陽可以近似地看成球體，木星、太陽的半徑分別約為地球的10倍和102倍，它們的體積約是地球的多少倍？學生獨立思考后回答：木星的體積是地球的體積的103倍，而太陽的體積則是地球的體積的（102）3。你知道（102）3到

3、底是多少倍嗎？猜想一下，并說明你的理由。半徑擴大的倍數(shù)與體積擴大的倍數(shù)哪個變化更大？這節(jié)課我們共同研究“冪的乘方”。三、合作學習，建立模型1、做一做計算下列各式，并說明理由（1）（102）3 （2）（34）2（3）（a3）5 （4）（am）n由學生合作完成，探索冪的乘方的法則的歸納過程，經(jīng)小組討論，交流各自的想法，看看別人是怎么運算出結(jié)果的，和自己的想法有何區(qū)別，最后指名讓小組代表說自己的想法和運算過程及運算結(jié)果。師生共同歸納為：（1）（102）3102102102（根據(jù)冪的意義）10222（根據(jù)同底冪相乘法則）1023 （2）（34）23434344342=38（3）（a3）5a3a3a3a

4、3a3a33333a35a15n個（4）（am）namamamam（冪的意義） n個 a mmm（同底數(shù)冪相乘的法則） amn（乘法的意義）2、總結(jié)法則（am）namn（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、想一想（小組討論）（am）n與（an）m相等嗎？為什么？四、應用新知，體驗成功1、 例3：計算下列各式，采用冪的形式表示（1）（107）3 （2）（a4）8 （3）（-x）63（4）-（x2）m （5）（x3）4（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4解：（1）（107）310731021（2）（a4）8a48a32（3）（-x）63（-x）63（-x）18x18（4）-（

5、x2）m-x2m （5）（x3）4（x2）5x34x25x12x10x1210x22（6）2（a2）6-（a3）42a26-a342a12-a12a122、 課內(nèi)練習 詳見教材P115頁1、口答； 2、改錯； 3、計算五、探索挑戰(zhàn)，激發(fā)情智1、探究活動教材P116探究活動，探究魔方2、智能挑戰(zhàn)在255，344，433，522，這四個冪的數(shù)值中，最大的一個是 344 六、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)1、今天收獲1，2，32、結(jié)構(gòu)冪的乘方運算法則（am）namn（m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的意同底數(shù)冪相乘法則：amanamn（m，n都是正整數(shù)）底數(shù)不變，指數(shù)相加義七、知識留戀，課后韻味布置作業(yè)：

6、課本后附作業(yè)題充分的復習回顧與本節(jié)課有聯(lián)系的認識，便于建構(gòu)新知和理解法則之間的聯(lián)系，對建構(gòu)正確的模型大有好處。設計從實際問題引入冪的乘方運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。做一做的目的，是使學生通過對特例的考察，歸納冪的乘方的運算性質(zhì)，并運用冪的意義加以說明，在此過程中，學生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納，符號演算等推理能力和有條理的表達能力。推導法則時，顯示理由，更能使學生進一步體會冪的意義。通過小組討論，更能辨別法則。增添（4），是為了使學生對符號和底數(shù)有進一步的認識。增添（6），提高綜合運用的能力。通過改錯糾正，反思做題過程，深入理解法則的意義，達到融洽貫通。魔方的探究能激起學生濃厚的學習興趣，進一步體會冪的乘方法則。挑戰(zhàn)性問題能激發(fā)學生情智，從最近發(fā)展區(qū)理論出發(fā)，適當設置本課內(nèi)容相關(guān)的挑戰(zhàn)性問題對發(fā)展學生主動探索能力大有裨益。開放式小結(jié)，充分地調(diào)動每一個學生的積極性在小結(jié)中形式知識結(jié)構(gòu)，便于學生理解和掌握?！驹O計思想】1、這節(jié)課開始就展示了三張有趣的照片，讓同學深刻體會到冪的乘方運算結(jié)果變化之大，增加了對冪的乘方的學習興趣，然后又通過“做一做”了解冪的