七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.2 二元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版

1、二元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索二元一次方程組的解法，體驗(yàn)“消元”方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。 3.嘗試用不同方法解二元一次方程組。 4.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力探索二元一次方程組的解法，發(fā)展探究問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 會(huì)用代入法解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用代入法的技巧“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。學(xué)習(xí)過(guò)程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.已知方程x-2y=4，先用含x的代數(shù)式表示y，則y= ； 再用含y的代數(shù)式表示x，則x= ；比較哪一種形式比較簡(jiǎn)單。2.二元一次方程組 3x-2y=4 的解是（ ） 5x-2y=6A x=1B.x=1C.x=1D.x=1y=1y=1

2、/2y=1/2 y=1/2 3.閱讀課本“情景導(dǎo)航” ，完成以下填空。【小組討論（1）（3）題，然后獨(dú)立完成（4）題，師生共同歸納】（1）設(shè)長(zhǎng)城的東西段長(zhǎng)x千米，那么長(zhǎng)城的西段就是 千米或 千米，根據(jù)題意，得一元一次方程： 或 。（2）設(shè)長(zhǎng)城的東西段長(zhǎng)x千米，長(zhǎng)城的西段長(zhǎng)y千米，根據(jù)題意，得： y-x=6100 （3）上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢？由方程，得 y= ，如果用方程中的代數(shù)式代替方程中的y，那么方程就變成了關(guān)于x的一元一次方程： 。這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出x了。（4）解：由方程，得 y= 把代入，得

3、 解這個(gè)方程，得 x= 把 x= 代入方程，得 y= 所以，原方程組的解是 x= y= 【試一試】如果由方程得x=7300-y ，你能解這個(gè)二元一次方程組嗎？ 【歸納】這種解法是將方程組中的一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)，用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，然后將它代入到另一個(gè)方程中，化為一元一次方程，這就是代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法（5）【歸納】代入法解二元一次方程組的基本思路，先獨(dú)立完成然后小組交流。基本思路是：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 。解二元一次方程組的一般步驟是：a.變形（y=ax+b） ； 也可變形為（x= my + n）b.代入 ；代入 ；c.解一元一次方程得（x ）； 解

4、 ；d.把x代入y=ax+b求解； 把 ；【方法技巧】對(duì)于一般形式的二元一次方程組，用代入法求解的關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選擇恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：（1）選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的方程；（2）常數(shù)項(xiàng)為0的方程；（3）若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒(méi)有變形的方程中去。二、典例精析例1. 解方程組 3x=1-2y 5x-4y=31先思考下面兩個(gè)問(wèn)題，再寫出解題步驟。 （1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元?有幾種消元的方法？ （2）如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？方法1解： 方法2解：三

5、、達(dá)標(biāo)測(cè)試，鞏固提高 1.由2x+3y=7可變形為y = ，也可變形為 x= 。2.用代入法解二元一次方程組（1） m-2n=3 （2） 3x+4y=18 4m+5n=-1x + y=4解：解：（3） y-2x = -2 （4） x+2y=3 y-4=2x+1 5（x-9）=6（y-2） 解： 解：四、分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性1、必做題:P55 復(fù)習(xí)與鞏固 1題 。2、選做題：P56 拓展與延伸 7題。五、個(gè)案補(bǔ)充或反思 第16課時(shí)：10.2 二元一次方程組的解法 (2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索二元一次方程組的解法，體驗(yàn)“消元”方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能

6、力及探究問(wèn)題能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入消元法及加減消元法解二元一次方程組學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：1、 解二元一次方程組的基本思想是. 解二元一次方程組的基本步驟:_. 等式的基本性質(zhì)一：如果a=b，那么_或_.y-x = 6100 x+y = 7300 解方程組： 【探究】此方程組中未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？這個(gè)特點(diǎn)對(duì)解方程有什么作用？用代入法解二元一次方程的基本思想是 ，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把 轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解. 這個(gè)方程中未知數(shù)x的系數(shù) ，只要把這兩個(gè)方程的左邊與左邊 、右邊與右邊 ，就能消去x從而把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程。把方程兩邊分別加

7、上方程的兩邊，相當(dāng)于把方程的兩邊分別加上兩個(gè)相等的整式,從而達(dá)到消元的目的。【歸納】方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)的系數(shù) ，把這兩個(gè)方程兩邊分別 ，消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，這種解法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。3u-4v =8 5u+2v =9 二、典例精析：1、解方程組：【學(xué)法指導(dǎo)】怎樣解這個(gè)方程組呢?系數(shù)有什么特點(diǎn)？用什么方法消去一個(gè)未知數(shù)?先消哪個(gè)未知數(shù)比較方便？還有其它解法嗎？【歸納總結(jié)】1當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí)，用何種方法解較好？2當(dāng)方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，用何種方法解較好？3當(dāng)方程組中某一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值不相等，但成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，用何種方法較好？基礎(chǔ)練習(xí)1、用加減法解方程組，若先求x的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程 ，若先求y的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程_.2、解方程組： 3、已知是方程組的解，求（ab）(ab)的值四、達(dá)標(biāo)測(cè)試填空：（1）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去