幾何畫板教程

1、幾何畫板教程第一章 用工具作圖第一節(jié) 幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹1、啟動幾何畫板：單擊桌面左下角的【開始】按鈕，選擇【所有程序】|【GSP4.05】應用程序后，啟動幾何畫板。如圖1所示，是打開一個幾何畫板文件的截圖。菜單欄狀態(tài)欄工具框工作區(qū)圖1 幾何畫板的窗口是不是和其他Windows應用程序窗口十分類似？有控制菜單、最大/最小化以及標題欄，畫板窗口的左側是畫板工具欄，畫板的右邊和下邊可以有滾動條可以使小畫板處理更大的圖形。畫板的左側是畫板工具箱，把光標移動到工具的上面，一會兒就會顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？它們分別是【選擇箭頭工具】、【點工具】、【圓規(guī)工具】、【直尺工具】、【文本

2、工具】、【自定義畫圖工具】。和一般的繪圖軟件相比，你會不會感覺它的工具是不是少了點？幾何畫板的主要用途之一是用來繪制幾何圖形。而幾何圖形的繪制，我們通常是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎可以畫出所有的歐氏幾何圖形。因為任何歐氏幾何圖形最后都可歸結為“點”、“線”、“圓”。這種公里化作圖思想因為“三大作圖難題”曾經(jīng)吸引無數(shù)數(shù)學愛好者的極大興趣從而在數(shù)學歷史上影響重大，源遠流長。從某種意義上講幾何畫板繪圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸。因為這種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學作圖思維中公里化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可隨意拖動到畫板窗口的任何位置，不同位置形狀不同。試一試，能否拖

3、到某一個地方，工具框變成圖2所示的形狀？圖2顧名思義，猜測一下它們都有何功能？：選擇對象 這是它的主要功能，當然還有其他：畫點 可以在畫板繪圖區(qū)任何空白的地方或“線”上畫點?！熬€”可以是線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像：畫圓 只能畫正圓不能畫橢圓，是不是有點遺憾？（幾何畫板也能畫橢圓，請看第二章）：畫線 直尺工具當然用于畫線段，還不僅僅如此！：加標注（即說明性的文字）或給對象標標簽：自定義工具 如果你覺得上述工具不夠（如：不能直接畫正方形），你可以定義新的工具選擇某項繪圖工具時，用鼠標單擊一下該工具即可。試一試 能否畫出如圖3所示的圖形圖3畫點：單擊【點工具】，然后將鼠標移動到畫板窗口中單擊一下

4、，就會出現(xiàn)一個點。畫線：單擊【直尺工具】，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下，再拖動鼠標到另一位置松開鼠標，就會出現(xiàn)一條線段。畫圓：單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下（確定圓心），并按住鼠標拖動到另一位置（起點和終點間的距離就是半徑）松開鼠標，就回出現(xiàn)一個圓。畫交點：單擊【選擇箭頭工具】，然后拖動鼠標將光標移動到線段和圓相交處（光標由變成橫向 ，狀態(tài)欄顯示的是“點擊構造交點”）單擊一下，就會出現(xiàn)交點。如圖4所示：圖4交點只能由線段（包括直線、射線）間、圓間、線段（包括直線、射線）與圓之間點擊構造。繪圖工具的使用是不是比操作直尺和圓規(guī)更容易？如果你細心的話，

5、你會發(fā)現(xiàn)【選擇箭頭工具】，和【直尺工具】的右下角都有一個小三角，用鼠標按住它約一秒，看看會發(fā)生什么？ 【選擇箭頭工具】展開如圖5所示，有三個工具，分別是：“移動”，“旋轉”，“縮放”，其用途鍵下一節(jié)。圖5【直尺工具】展開，也有三個工具，如圖6所示，分別是：“線段”“射線”“和直線”。線段的畫法，我們知道了，如何用它來畫射線直線呢？圖6畫射線：移動光標到【直尺工具】上，按住鼠標不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標，繼續(xù)移動光標到射線工具上，松開鼠標，直尺工具變?yōu)椤Ｈ缓笤诋嫲謇L圖區(qū)單擊鼠標并按住鼠標拖動，到適當位置松開，就畫出一條射線，如圖7所示圖7（在幾何畫板里是看不見射線上的箭頭，它向一端

6、是無限延伸的）畫直線：依樣畫葫蘆，請你畫如圖8所示的一條直線。圖8（在幾何畫板里同樣也是看不見直線上的箭頭，它向兩端是無限延伸的）你還會發(fā)現(xiàn)，用幾何畫板畫出的線段、直線、射線和畫圓，分別多了兩點。一方面構造它們只要兩點就夠了，另一方面，它們可以被拖動。如，單擊【選擇箭頭工具】按鈕，移動光標到線段的端點處（注意光標會變水平）拖動鼠標，線段的長短和方向就會改變；正因為多出了“點”，才使它們有被改變的可能。移動光標到線段的端點之間任何地方（光標成水平狀）拖動鼠標，就可以移動線段。分別拖動一下直線、射線的點和線，嘗試改變它們一下。試一試 畫一個圓，看能否改變圓的大小和位置。（提示：圓是由兩個點來決定的

7、，鼠標按下去的點即為圓心，松開鼠標的點即為圓上的一點。改變這兩個點中的任意一點都可以改變圓。分別拖動圓心和圓周上的點，可改變圓的大小，拖動圓周，可移動圓。）所以說，你不覺得幾何畫板所畫圖形是動態(tài)的圖形？幾何畫板繪制的圖形也非常容易加上標簽。（你不妨和word的繪圖比較一下）單擊文本工具，光標由前頭變?yōu)槭中稳缓蠓謩e移動鼠標，當光標移到對象處，變?yōu)閱螕羰髽?，對象顯示出標簽。請將圖3中的所有對象添上標簽。去掉標簽也容易，只需對上圖的每一個對象，單擊，標簽就沒有了。在幾何畫板中的每個幾何對象都對應一個“標簽”。當您在畫板中構造幾何對象時，系統(tǒng)會自動給您畫的對象配標簽。文本工具就是一個標簽的開關，可以讓

8、幾何畫板中每個幾何對象的標簽顯示和隱藏。第二節(jié) 用繪圖工具繪制簡單的組合圖形下面我們用繪圖工具來畫一些組合圖形，希望通過一下范例的學習，你能夠熟悉繪圖工具的使用，和一些相關技巧。例1、 三角形（一）一、制作結果 如圖所示，拖動三角形的頂點，可改變?nèi)切蔚男螤?、大小這個三角形是動態(tài)的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如圖9所示。圖9二、要點思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖動圖中的點改變其形狀。三、操作步驟 觀察圖10，你能明白三角形就是用【直尺工具】畫三條首尾相接的線段所組成的圖形。 圖101、 打開幾何畫板，建立新繪圖2、 單擊【直尺工具】，將光標移到在繪圖區(qū)，單擊并按住鼠標拖動，畫一條線段

9、，松開鼠標。3、 在原處單擊鼠標并按住拖動，畫出另一條線段，松開鼠標。（注意光標移動的方向）4、 在原處單擊鼠標并按住拖動，畫出第三條線段，光標移到起點處松開鼠標。（注意起點會變色）5、將該文件保存為“三角形.gsp”拓展：你也可以將光標移到在繪圖區(qū)，單擊并松開鼠標拖動，畫一條線段，單擊鼠標。在原處再單擊鼠標并松開拖動，畫出另一條線段，單擊鼠標。在原處單擊鼠標并松開拖動，畫出第三條線段，光標移到起點處單擊鼠標。例2三角形（二）一、制作結果 三角形三邊所在的線分別是直線、射線和線段，拖動三角形的頂點可以改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，如圖11所示。在講解三角形的外角時，就可構造此圖形。圖11二、知識要點

10、 學會使用【線段工具】、【直線工具】、【射線工具】以及它們相互之間的切換。三、操作步驟1、 打開幾何畫板，建立新繪圖。2、 選擇畫直線工具 將光標移動到【直尺工具】上按住鼠標鍵不放，移動光標到【直線工具】上，松開鼠標，如圖12所示。圖123、 畫直線 將鼠標移動到畫板中，按下鼠標鍵，向右拖曳鼠標后松鼠標鍵。4、 選擇畫射線工具 用鼠標對準【直線工具】，按下鼠標鍵并拖曳到【射線工具】處松鼠標，如圖13所示。圖135、 畫射線 將鼠標對準定義直線的左邊一點（在按下鼠標左鍵之前請注意窗口左下角的提示），按下鼠標鍵，向右上拖曳鼠標后松鼠標鍵。6、 選擇畫線段工具 用鼠標對準畫線工具，按下鼠標鍵并拖曳到

11、線段工具處松鼠標。如圖14所示。圖147、 畫線段 將鼠標對準定義射線的右上一點C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠標鍵，向定義直線的右邊一點B拖動（注意提示），匹配上這一點后松鼠標。8、 將該文件保存為“三線三角形.gsp”例3、圓內(nèi)接三角形一、制作結果 如圖15所示所示，拖動三角形的任一個頂點，三角形的形狀會發(fā)生改變，但始終與圓內(nèi)接。圖15二、要點思路 學會使用畫線工具在幾何對象上畫線段三、操作步驟 如圖16所示圖161、 打開幾何畫板，建立新繪圖。2、 畫圓 單擊【圓規(guī)工具】按鈕，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下按住并拖動鼠標到另一位置，松開鼠標，就會出現(xiàn)一個圓。3、 畫三

12、角形 單擊【直尺工具】按鈕，移動光標到圓周上（圓會變淡藍色）單擊并按住鼠標向右移到圓周上松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左上方移動到圓周上松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左下方移動到圓周上線段起點處松開鼠標。4、 將該文件保存為“圓內(nèi)接三角形.gsp”注意：畫線段時，起點不要與圓周上的點重合；光標移動到圓上時，圓會變淡藍色，注意狀態(tài)欄的提示。試一試：畫一個過同一點的三個圓，并保存文件為“共點的三圓.gsp”（希望你能試一試，后面要用到）例4、等腰三角形（畫法一）一、 制作結果 拖動三角形的頂點，三角形形狀和大小會發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，如圖17所示，這就是幾何的不變規(guī)律。圖17二、 要點

13、思路 利用“同圓半徑相等”來構造等腰，如圖18所示。圖18三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖。2、畫圓3、畫三角形 單擊【直尺工具】按鈕，移動光標到圓周上的點處（即畫圓時的終點，此時點會變淡藍色），單擊并按住鼠標向右移動到圓周上松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左上方移動到圓圓心處松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左下方移動到起點處松開鼠標。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5、將該文件保存為“等腰三角形1.gsp”例5 線段的垂直平分線一、制作結果 如圖19所示，無論你怎樣拖動線段，豎直的線為水平線段的垂直平分線。圖19三、 要點思路

14、學會使用【直尺工具】，畫線段和直線，學會等圓的構造技巧，如圖20所示。圖20四、 操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖，畫線段 。 2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板線段的左端點單擊一下按住并拖動鼠標到線段的右端點，松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左拖動到起點（即開始構造圓的起點）松開鼠標。3、畫直線 選擇【直線工具】，移動光標到兩圓相交處單擊并按住鼠標拖動到另一個兩圓相交處單擊后松開鼠標。（光標到兩圓相交處，兩圓會同時變?yōu)榈{色）4、隱藏兩圓及交點 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周和交點后，按“Ctrl+H”5、保存文件 將該文件保存為“垂直平分線.gsp”

15、你能否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫法（一）一、 要點思路 學會等圓的構造方法，使用“同圓半徑相等”構造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖。2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口中單擊一下按住并拖動鼠標到另一位置，松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向左拖動到起點（即開始構造圓的起點）松開鼠標。3、畫三角形 在畫線段時，光標移到兩圓相交處，兩圓同時變淡藍色才可單擊鼠標。4、隱藏兩圓 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5、 將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6、直角三角形（

16、畫法一）一、制作結果 拖動左邊和上邊的點可改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但始終是直角三角形。拖動右邊的點和三邊可改變直角三角形的位置，如圖22所示。圖22二、要點思路 學會使用【畫射線工具】；使用【選擇工具】畫交點；在圓上畫線段；搞清楚畫直角的原理是：直徑所對的圓周角是直角三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫射線：移動光標到【直尺工具】上，按住鼠標不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標，繼續(xù)移動光標到射線工具上，松開鼠標，直尺工具變?yōu)?。然后在畫板繪圖區(qū)單擊鼠標并按住鼠標拖動，到適當位置松開，就畫出一條射線，如圖23所示。圖233、畫圓及射線的交點：移動光標到射線和圓的交點處，單擊，如圖2

17、4所示。圖24注意：光標到射線和圓的交點處，射線和圓都會變?yōu)榈{色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構造交點”。4、畫直角邊 單擊【直尺工具】按鈕，移動光標到射線的端點處（端點會變淡藍色）單擊并按住鼠標向右上移動到圓周上松開鼠標；在原處單擊并按住鼠標向右下方移動到圓與射線的交點處松開鼠標，如圖25所示。圖255、隱藏射線和圓及圓心 連續(xù)單擊圓、圓心、射線后按快捷鍵“Ctrl+H”，如圖26所示。 圖266、畫斜邊 單擊【直尺工具】，移動光標到左邊點處單擊并按住鼠標向右移動到右邊點處松開鼠標?？赡苣銜f，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫一個直角三角形，但這樣畫出的直角三角形，由于沒有定義幾何關

18、系，拖動任一頂點和邊，不能保證它始終是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個實例不知你是否意識到：1）用幾何畫板繪制幾何圖形，首先得考慮對象間的幾何關系，不是基本元素（點、線、圓）的簡單堆積。2）點不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象（除“內(nèi)部”外）上。線段和圓的起點和終點也如此，即不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象上，即構造“點”與“線”的幾何關系。3）【選擇箭頭工具】不僅用于選擇，還可用來構造交點。4）在畫點（或畫圓、直線、線段、射線）時，光標移到幾何對象（點和線）處，幾何對象會變?yōu)榈{色，此時單擊鼠標才能保證“點”、“點”重合，“點”在“線”上。5）

19、對于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關對象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏。第三節(jié)：對象的選取、刪除、拖動前面的敘述已涉及到對象的選取、拖動。幾何畫板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學習過程中能意識和注意到這一點。也希望通過本節(jié)的講解，你對此有比較系統(tǒng)全面的了解一、選擇 在進行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊【選擇箭頭工具】按鈕，使鼠標處于選擇箭頭狀態(tài)。 1、選擇一個：用鼠標對準畫板中的一個點、一條線、一個圓或其它圖形對象，單擊鼠標就可以選中這個對象。圖形對象被選中時，會加重表示出來。如下

20、圖所示：選擇對象過 程 描 述選前狀態(tài)選后狀態(tài)一個點用鼠標對準要選中的點，待光標變成橫向時 ，單擊鼠標左鍵。一條線用鼠標對準線段的端點之間部分（而不是線段的端點），待鼠標變成橫向的黑箭頭時，單擊鼠標左鍵。一個圓用鼠標對準圓周（而不是圓心或圓上的點），待鼠標變成橫向的黑箭頭時，單擊鼠標左鍵。2、再選另一個：當一個對象被選中后，再用鼠標單擊另一個對象，新的對象被選中而原來被選中的對象仍被選中（選擇另一對象的同時，并不需按住“Shift”鍵，與一般的windows軟件的選擇習慣不同）。 3、選擇多個：連續(xù)單擊所要選擇的對象（注意：在單擊過程中，不得在畫板的空白處單擊（或按“Esc”鍵）。4、取消某一

21、個：當選中多個對象后，想要取消某一個，只需單擊這個對象，就取消了對這個對象的選擇。5、 都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵），那么所有選中的標記就都沒有了，沒有對象被選中了。 6、 選擇所有：如果你選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時在編輯菜單中就會有一個“選擇所有”的項；如果當前工具是畫點工具，這一項就變成選擇“所有點”；如果是畫線工具或畫圖工具，這一項就變成“選擇所有線段（射線、直線）或“選擇所有圓”。它的快捷鍵是“Ctrl+A”（請注意和反復練習這種選擇同類對象的方式）7、 選擇對象的父母和子女：選中一些對象后，選擇【編輯】|【選擇父對象】命令，如圖27所示，就可以把已

22、選中對象的父母選中。類似地，也可以選擇子對象。如果一個對象沒有父母，那么幾何畫板認為它自己是自己的父母；同樣，如果一個對象沒有子女，那么它自己是自己的子女。 所謂“父母”和“子女”，是指對象之間的派生關系。如：線段是由兩點派生出來的，因此這兩點的“子女”就是線段，而線段的“父母”就是兩個點。圖27 注意：畫板最后構造對象，是處于選擇狀態(tài)。在選擇對象之前最好在在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵）小技巧：選擇多個對象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件相同）如圖28所示：圖28你想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對象的目的是為了對這個對象進行操作。這是因為在windows中

23、，所有的操作都只能作用于選中的對象上，也就是說：必須先選擇對象，然后才能進行有關的操作。在幾何畫板中，對選中的對象可以進行的操作有：刪除、拖動、構造、測量、變換等。 在這里，我們先介紹刪除和拖動操作。 二、刪除 刪除就是把對象（點、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要刪除的對象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項，或按鍵盤上的“Delete”鍵。請注意，這時與該對象有關的所有對象均會被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動 用鼠標可以選擇一個或多個對象，當你用鼠標拖動已經(jīng)選中的對象在畫板中移動時，這些對象也會跟著移動。由于幾何面板中

24、的幾何對象都是通過幾何定義構造出來的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\動中保持幾何關系不變”，所以，一些相關的幾何對象也會相應地移動。 當你拖動畫板中的圖形時，可以感受到幾何畫板的動態(tài)功能。請注意：在拖動之前，請按“Esc”鍵，或點擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動的對象。 試一試 按下面的步驟進行拖動操作，注意觀察圖形變化的情況。拖動前的圖形拖動操作拖動后的圖形解 釋1向下拖動點B線段受點B控制，所以要隨著運動。2拖動線段AB線段的方向不變，位置發(fā)生改變，由于點A、B是線段的父母，必須保持相應關系，所以兩點也隨之運動。3拖動點B點B是圓的父母，所以圓的大小隨著點B的移動而變化。由于點A是自由的，

25、不受點B控制，所以點A位置保持不變。4拖動點A點A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點A的移動而變化。由于點B是自由的，不受點A控制，所以圓總保持過點B。5圓由AB兩點定義，點C為圓上另一點，拖動點C。由于點C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個點只能在圓上運動。6畫兩條相交線段，用選擇工具畫出它們的交點（請注意狀態(tài)條的提示），之后拖動線段CD。當兩線段不相交后，交點就不顯示了（此時交點無數(shù)學意義）。在前面學習中，你是不是用畫圓工具畫了三個過同一點的圓，并把它保存為“共點的三圓。gsp”的文件?，F(xiàn)在請大家把這個文件調(diào)出來（選擇【文件】|【打開】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕）。 請大家

26、任意選中一個圓隨意拉動，看這三個圓是否還能“過同一點”？ 拖動結果可能如圖29所示： 圖29 為什么圖形會“散架”，可能作圖過程是這樣的（下面列出最典型的初學者“畫三個過一點的圓”的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響），如圖30所示。 圖30在拖動過程中，幾何畫板能夠保持所有給定的幾何關系，因為它就是根據(jù)幾何關系來設計的！那么，你思考一下，上述方法在畫圓時，到底給定了什么樣的幾何關系？我們知道，圓是由兩個點來決定的，鼠標按下去的點即為圓心，松開鼠標的點即為圓上的一點。改變這兩個點中的任意一點都可以改變圓。而在我們剛才的操作中，我們所給的幾何關系是：每個圓都是由兩個完全自

27、由的點來決定的（請大家觀察一下，圖中共一個圓，六個自由點）。根據(jù)這樣的幾何關系，每個圓都可以隨意地改變。這就表明：在幾何畫板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫出圖來，而每時每刻都得考慮幾何關系。那么怎么能保證它們過同一個點呢？你按下面的步驟做做看？步驟過 程 描 述作圖結果1選擇畫圓工具。（無）2畫第一個圓：圓心為A，圓上一點為B。3畫第二個圓；在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓心C，拖動鼠標，對準點B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點松開鼠標，即圓上的點為B。4畫第三個圓：在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓心D，拖動鼠標，對準點B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點松開鼠標，即圓上的點為B?，F(xiàn)在來試試隨便拖

28、動其中的任意一個圓。 很顯然，在這種做法中，由于在作圖過程中已經(jīng)規(guī)定了三個圓圓上的點都為點B，因此不管如何拖動這三個圓，它們都會經(jīng)過點B。 這就是幾何關系！這就是保持幾何關系！這就是在動態(tài)中保持幾何關系！ 第四節(jié) 對象的標簽在幾何畫板中的每個幾何對象都對應一個“標簽”。當您在畫板中構造幾何對象時，系統(tǒng)會自動給您畫的對象配標簽。一般情況下，點的標簽為從A開始的大寫字母；線的標簽是從j開始的小寫字母；圓的標簽是從c1開始的，小寫字母c帶數(shù)字。 如何為對象顯示標簽呢？前面我們已介紹過用【文本工具】對象的標簽，即用鼠標單擊畫板工具箱中的文本工具后，用鼠標（空心小手形狀）對準某個對象變成黑色小手形狀后單

29、擊，如果該對象沒有顯示標簽就會把標簽顯示出來，如果該對象的標簽已經(jīng)顯示就會把這個標簽隱藏起來。 還有其他方式顯示標簽嗎？有，那就是用菜單命令。用鼠標選中一些沒有顯示標簽的對象，選擇【顯示】|【顯示標簽（L）】命令，如圖31所示，就可以顯示這些對象的標簽。如果所選中一些對象的標簽都已經(jīng)顯示，那么單擊這個菜單項后，這些對象的標簽就會隱藏起來。 （注意其快捷鍵“Ctrl+K”這是一個使用頻率較高的鍵）圖31標簽的位置還可以適當移動：用鼠標選中【文本工具】(或【選擇工具】)后，當如果用鼠標對準某個對象的標簽，鼠標變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標鍵拖曳鼠標，可以改變標簽的位置。 標簽可以根據(jù)我們的需要

30、改變 ，如果用帶字母A的小手形狀鼠標雙擊某一個標簽，就會出現(xiàn)了這個標簽附著對象的屬性框。用這個屬性框可以根據(jù)需要，隨意改變標簽的字體，字號，粗體，斜體，下劃線，顏色等。標簽可以是英文、漢字、數(shù)字等，還可以有下標。 例1、逐個對象的標簽。 a b c圖321、 顯示頂點標簽 單擊【文本工具】，單擊正方體的的每一個頂點。標簽顯示如圖32b所示。2、 調(diào)整標簽位置 當如果用鼠標對準某個對象的標簽，鼠標變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標鍵拖曳鼠標，可以改變標簽的位置，如圖32c所示。3、 改變標簽文字和加下標 用帶字母A的小手形狀鼠標雙擊點E的標簽，就出現(xiàn)了點E的屬性對話框，如圖33所示。把“E”改為

31、“A1”后按“確定”按鈕。在這里輸入A1圖334、 同樣在點F、G、H的屬性對話框中分別改標簽為B1、C1、D1，最后效果如圖34所示。圖345、 改變標簽的顏色 單擊點A屬性框的“樣式（T）” 按鈕，打開標簽樣式的對話框，如圖35所示。圖356、 單擊【顏色】下拉框，選中紅色，如圖36所示，單擊【確定】按鈕，再按屬性對話框的【確定】按鈕。A點的標簽就變?yōu)榧t色，如圖37所示。 圖36 圖37例2：批量改變對象的標簽（與有關等邊三角形的課件為例） a 圖38 b1、快速隱藏線段的標簽 （如圖38a所示）：1）選擇所有線段 單擊【直尺工具】按鈕，按快捷鍵“Ctrl+A”可選擇工作區(qū)中所有的線段（這種選取同類對象的方式，希望引起你的注意）。2） 隱藏線段的標簽 按快捷鍵“Ctrl+K”隱藏所選線段的標簽，如圖38b所示。2、快速顯示點的標簽 圖391） 選擇所有點 單擊【點工具】按鈕，按快捷鍵“Ctrl+A”可選中工作區(qū)中所有的點。2） 顯示點的標簽 按快捷鍵“Ctrl+K”顯示所有點的標簽，如圖39所示。 按住標簽