《建筑結(jié)構(gòu)》第10講.ppt

1、第十二章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu),本章主要介紹鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)的類型、單向板肋形樓蓋設(shè)計(jì)和雙向板肋形樓蓋設(shè)計(jì)和樓梯的設(shè)計(jì)計(jì)算與構(gòu)造。重點(diǎn)是單、雙向板肋形樓蓋的設(shè)計(jì)原理、方法和步驟、施工圖繪制。,第一節(jié) 概述,根據(jù)施工方法的不同，鋼筋混凝土樓蓋可分為裝配式、裝配整體式和現(xiàn)澆式三種。 裝配式混凝土樓蓋造價(jià)較低，施工進(jìn)度快，預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量穩(wěn)定，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機(jī)械化施工，但整體性較差。 為了提高裝配式樓蓋的整體性，可采用裝配整體式樓蓋。這種樓蓋是將各種預(yù)制構(gòu)件吊裝就位后，通過整結(jié)方法，使之構(gòu)成整體。 由于現(xiàn)澆式樓蓋整體剛性好，抗震性強(qiáng)，防水性能好，故適用于各種有特殊布局的樓蓋,現(xiàn)澆式樓蓋按樓板受力和支承

2、條件不同，可分為肋形樓蓋和無梁樓蓋。 肋形樓蓋又可分為單向板肋形樓蓋、雙向板肋形樓蓋和井式樓蓋。 無梁樓蓋是指將板直接支承在柱頂?shù)闹鄙?，不設(shè)主、次梁，因而天棚平坦，凈空較高，通風(fēng)與采光較好，主要用于倉庫、商場等建筑中，如圖12.1所示。,圖12.1樓蓋的主要結(jié)構(gòu)形式,(a) 單向板肋形樓蓋；(b) 雙向板肋形樓蓋；(c) 井式樓蓋；(d) 無梁樓蓋,第二節(jié) 鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋形樓蓋,肋形樓蓋是由板、次梁、主梁等構(gòu)件組成的，板的四周可支承于次梁、主梁或磚墻上。 這種彎曲后短向曲率比長向曲率大很多的板叫單向板。 當(dāng)板的長邊與短邊相差不大時(shí)，由于沿長向傳遞的荷載也較大，不可忽略，板彎曲后長向曲

3、率與短向曲率相差不大，這種板叫雙向板。 兩種板的彎曲如圖12.2所示。,圖12.2單向板與雙向板的彎曲,(a) 單向板；(b) 雙向板,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 500102002）以下簡稱規(guī)范)中規(guī)定了這兩種板的界定條件： （1） 兩對(duì)邊支承的板應(yīng)按單向板計(jì)算。 （2） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比小于或等于2時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算。 （3） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比大于或等于3時(shí)，應(yīng)按單向板計(jì)算。 （4） 四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比介于2和3之間時(shí)，宜按雙向板計(jì)算，但也可按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算，此時(shí)應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。,一、單向板肋形樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置,對(duì)結(jié)構(gòu)

4、平面進(jìn)行合理的布置，即根據(jù)使用要求，在經(jīng)濟(jì)合理、施工方便前提下，合理地布置板與梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱網(wǎng)尺寸等。 柱的布置：柱的間距決定了主、次梁的跨度，因此柱與承重墻的布置不僅要滿足使用要求，還應(yīng)考慮到梁格布置尺寸的合理與整齊，一般應(yīng)盡可能不設(shè)或少設(shè)內(nèi)柱，柱網(wǎng)尺寸宜盡可能大些。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，柱的合理間距即梁的跨度最好為：次梁46m，主梁58m。另外柱網(wǎng)的平面應(yīng)布置成矩形或正方形為好。,梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數(shù)、板的厚度及材料的消耗量。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，確定次梁間距時(shí)，應(yīng)使板厚為最小值。據(jù)此并結(jié)合剛度要求，次梁間距即板跨一般取1.72.7m為宜，最大一般

5、不超過3m。 為增加房屋的橫向剛度，主梁一般沿橫向布置較好，這樣主梁與柱構(gòu)成框架或內(nèi)框架體系，使側(cè)向剛度較大。如圖12.3所示。,圖12.3梁的布置,(a) 主梁沿橫向布置；(b) 主梁沿縱向布置；(c) 有中間走廊,二、單向板肋形樓蓋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算,混凝土結(jié)構(gòu)宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點(diǎn)選擇合理的分析方法。目前常用的分析方法有： （1） 線彈性分析方法； （2） 塑性內(nèi)力重分布分析方法； （3） 塑性極限分析方法； （4） 非線性分析方法； （5） 試驗(yàn)分析方法。,（一）鋼筋混凝土連續(xù)梁內(nèi)力按線彈性分析方法的計(jì)算,線彈性分析方法假定結(jié)構(gòu)材料為理想的彈性體，變形模量和剛度均為常

6、值。 1.計(jì)算簡圖 計(jì)算簡圖是按照既符合實(shí)際又能簡化計(jì)算的原則對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行簡化的力學(xué)模型，它應(yīng)表明結(jié)構(gòu)構(gòu)件的支承情況、計(jì)算跨度和跨數(shù)、荷載的情況等。 （1） 支承條件。如圖12.4所示的混合結(jié)構(gòu)，樓蓋四周支承于砌體上，中間部分的樓板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。,圖12.4板梁的荷載計(jì)算范圍及計(jì)算簡圖,（2）計(jì)算跨度。該值與支座反力的分布有關(guān)，即與構(gòu)件的擱置長度a和構(gòu)件剛度有關(guān)（圖12.5 ）。 （3） 跨數(shù)。 （4） 荷載。樓面荷載包括永久荷載g和可變荷載q。永久荷載包括板、梁自重、隔墻重和固定設(shè)備重等?？勺兒奢d包括人和臨時(shí)性設(shè)備重、作用位置和方向隨時(shí)間變化的其它荷載。

7、（5） 折算荷載。如圖12.6所示,圖12.5計(jì)算跨度,圖12.6連續(xù)梁的變形,(a) 理想鉸支座時(shí)的變形；(b) 支座彈性約束時(shí)的變形； (c) 采用折算荷載時(shí)的變形,2.活荷載的最不利布置和內(nèi)力包絡(luò)圖 （1） 活荷載的不利布置。 在設(shè)計(jì)連續(xù)梁板時(shí)，應(yīng)研究活荷載如何布置，將使結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力為最不利內(nèi)力。如圖12.7所示，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷載時(shí)，在各截面所產(chǎn)生的彎矩與剪力圖。 活荷載最不利布置的法則： 求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向左右隔跨布置活荷載；,圖12.7不同跨布置活荷載時(shí)的內(nèi)力圖,求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時(shí)（即最小彎矩）時(shí)，本跨不布置活荷載，而在相鄰兩跨

8、布置活荷載，然后每隔一跨布置； 求某支座最大負(fù)彎矩時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置活荷載； 求某支座最大剪力時(shí)的活荷載布置與求該支座最大負(fù)彎矩時(shí)的活荷載布置相同；求邊支座截面處最大剪力時(shí)，活荷載的布置與求邊跨跨內(nèi)最大正彎矩的活荷載布置相同； 連續(xù)梁上的恒荷載應(yīng)按實(shí)際情況布置。,根據(jù)上述法則，可以確定出活荷載的最不利布置，然后通過查附表15，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大內(nèi)力： 均布荷載作用下： M=k1gl02+k2ql02 V=k3gl0+k4ql0 集中荷載作用下: M=k1Gl0+k2Ql0 V=k3G+k4Q,（2） 內(nèi)力包絡(luò)圖。 設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)在同一基線上繪出各控

9、制截面為最不利活荷載布置下的內(nèi)力圖，即得到各控制截面為最不利荷載組合下的內(nèi)力疊合圖，內(nèi)力疊合圖的外包線即為內(nèi)力包絡(luò)圖曲線，如圖10.8中粗線所示。 在連續(xù)梁的某一跨中可能出現(xiàn)的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax、跨內(nèi)最小彎矩Mmin、該跨左支座截面最大負(fù)彎矩-M左max、右支座截面最大負(fù)彎矩-M右max。 該外包線即為彎矩包絡(luò)圖曲線，如圖12.8（a），同樣道理也可作出剪力包絡(luò)圖，如圖12.8(b)。,圖12.8,(a) 彎矩包絡(luò)圖;(b) 剪力包絡(luò)圖,（3） 彎矩、剪力計(jì)算值。 計(jì)算內(nèi)力值應(yīng)取支座邊緣處的內(nèi)力。該內(nèi)力值可通過取隔離體的方法計(jì)算求得，即 彎矩設(shè)計(jì)值： M=Mc-V0b/2 剪力設(shè)計(jì)

10、值：在均布荷載作用下V=Vc-(g+q)b/2 在集中荷載作用下 V=Vc 當(dāng)板、梁中間支座為磚墻時(shí)，或板、梁是擱置在鋼筋混凝土構(gòu)件上時(shí)，不作此調(diào)整（圖12.9）。,圖12.9 設(shè)計(jì)內(nèi)力的修正,(a) 彎矩設(shè)計(jì)值；(b) 剪力設(shè)計(jì)值,（二）鋼筋混凝土連續(xù)梁按考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算,考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算法充分考慮了材料的塑性性質(zhì)和非線性關(guān)系，解決了彈性計(jì)算法的不足。 1.塑性鉸 現(xiàn)以一鋼筋混凝土簡支適筋梁為例，說明鋼筋混凝土構(gòu)件上塑性鉸的形成。如圖12.10所示，鋼筋混凝土簡支梁承受集中荷載p，其彎矩圖如圖12.10(b)所示。根據(jù)試驗(yàn)所測得的彎矩M與梁曲率間的關(guān)系如圖12.10(c)所示

11、。,圖12.10 塑性鉸的形成,(a) 簡支梁；(b) 彎矩圖；(c)M-關(guān)系曲線,2.內(nèi)力重分布 如圖12.11所示，在兩跨連續(xù)梁中間支座兩側(cè)各l/3處作用一集中力F,通過試驗(yàn)繪制出力F與彎矩M的關(guān)系曲線，由此曲線可以看出： （1） 彈性階段。 （2） 彈塑性階段。 （3） 塑性階段。 內(nèi)力重分布主要發(fā)生于兩個(gè)過程。第一過程是在裂縫出現(xiàn)到塑性鉸形成以前，由于裂縫的形成和開展，使構(gòu)件剛度發(fā)生變化而引起的內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于塑性鉸形成后，由于鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的內(nèi)力重分布。,圖12.11 兩跨連續(xù)梁的M-F關(guān)系曲線,3.考慮塑性內(nèi)力重分布進(jìn)行計(jì)算的基本原則 (1) 為了防止塑性內(nèi)力重分布過程過

12、長，致使裂縫開展過寬、撓度過大而影響正常使用，在按彎矩調(diào)幅法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，并有保證內(nèi)力重分布的專門配筋構(gòu)造措施。 (2) 試驗(yàn)表明，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼筋的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變。 (3) 考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力，否則構(gòu)件將會(huì)在充分的內(nèi)力重分布之前，由于抗剪能力不足而發(fā)生斜截面的破壞。,4.彎矩調(diào)幅法計(jì)算的一般步驟 （1） 用線彈性方法計(jì)算在荷載最不利布置條件下結(jié)構(gòu)控制截面的彎矩最大值； （2） 采用調(diào)幅系數(shù)降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算： M=(1-)Me （3） 按調(diào)幅降低后的支座彎矩值

13、計(jì)算跨中彎矩值；,（4） 校核調(diào)幅以后支座和跨中彎矩值應(yīng)不小于按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值的1/3； （5） 各控制截面的剪力設(shè)計(jì)值按荷載最不利布置和調(diào)幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計(jì)算確定。,5.承受均布荷載的等跨連續(xù)梁、板的計(jì)算 在均布荷載作用下，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可用由彎矩調(diào)幅法求得的彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)按下式計(jì)算 M=M(g+q)l02 V=V(g+q)ln 當(dāng)?shù)瓤邕B續(xù)梁上作用有間距相同、大小相等的集中荷載時(shí)，各跨跨中和支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算： M=M(G+Q)l02 V=nV(G+Q)ln,6.用調(diào)幅法計(jì)算不等跨連續(xù)梁、板 （1） 不等跨連續(xù)梁 按荷載的最不利布置，用彈性理

14、論分別求出連續(xù)梁各控制截面的彎矩最大值Me； 在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，降低各支座截面的彎矩，其調(diào)幅系數(shù)不宜超過0.2；在進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，連續(xù)梁各支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算： 當(dāng)連續(xù)梁擱置在墻上時(shí)： M=(1-)Me,當(dāng)連續(xù)梁兩端與梁或柱整體連接時(shí)： M=(1-)Me-V0b/3 連續(xù)梁各跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計(jì)值取考慮荷載最不利布置并按彈性理論求得的最不利彎矩值； 連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計(jì)值，可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩用靜力平衡條件計(jì)算，也可近似取考慮活荷載最不利布置按彈性理論算得的剪力值。,（2） 不等跨連續(xù)板 從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選定跨

15、中的彎矩設(shè)計(jì)值： 邊跨 中間跨, 按照所選定的跨中彎矩設(shè)計(jì)值，由靜力平衡條件來確定較大跨度的兩端支座彎矩設(shè)計(jì)值，再以此支座彎矩設(shè)計(jì)值為已知值，重復(fù)上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設(shè)計(jì)值。,7.考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算方法的適用范圍 （1） 在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p的開展有嚴(yán)格要求的結(jié)構(gòu)，不能用此法計(jì)算，例如水池池壁、自防水屋面等； （2） 直接承受動(dòng)力荷載或重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)； （3） 處于負(fù)溫條件下工作的結(jié)構(gòu)或處于侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)； （4） 重要部位的結(jié)構(gòu)和可靠度要求較高的結(jié)構(gòu) （5） 預(yù)計(jì)配筋較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或采用塑性性質(zhì)較差的鋼筋的構(gòu)件，均不宜按塑性方法計(jì)算。,（三）截

16、面配筋的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求,板的計(jì)算特點(diǎn)和構(gòu)造要求 1.板的計(jì)算特點(diǎn) （1） 對(duì)于支承在次梁或磚墻上的板，一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力。 （2） 板的計(jì)算步驟是：確定板厚取計(jì)算單元計(jì)算荷載確定計(jì)算簡圖計(jì)算各控制截面的內(nèi)力選配鋼筋。 （3） 板一般能滿足斜截面抗剪承載力的要求，故一般不進(jìn)行斜截面抗剪的計(jì)算。,（4）對(duì)四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小20%。如圖12.12所示。 （5） 根據(jù)彎矩算出各控制截面的鋼筋面積后，應(yīng)考慮板內(nèi)鋼筋的布置方式。如果為彎起式鋼筋，應(yīng)把跨中鋼筋與支座鋼筋結(jié)合起來考慮，以便使支座鋼筋與跨中鋼筋互相協(xié)調(diào)。,圖12.12 連

17、續(xù)板的拱作用,2.板的構(gòu)造要求 （1） 板厚。 （2） 板的支承長度應(yīng)滿足受力筋在支座內(nèi)錨固長度的要求，且一般不小于120mm。 （3） 受力鋼筋的構(gòu)造要求。 配筋方式： 彎起式鋼筋： 如圖12.13所示。 (4) 分布鋼筋的構(gòu)造要求。,圖12.13 板中受力鋼筋的布置,(a) 分離式配筋；(b) 彎起式配筋,（5） 附加鋼筋。 板內(nèi)附加鋼筋一般有三種： 與支承構(gòu)件垂直的板面附加鋼筋：該構(gòu)造鋼筋自墻邊算起伸入板內(nèi)的長度，按圖12.14取值。 垂直于主梁的附加鋼筋：如圖12.15所示。 溫度收縮鋼筋：在溫度、收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域內(nèi)，鋼筋間距宜取為150200mm，并應(yīng)在板的未配筋表面布置溫度

18、收縮鋼筋。,圖12.14 板中附加鋼筋示意圖,圖12.15 板中與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋,次梁的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 1.次梁的計(jì)算特點(diǎn) （1） 肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力。 （2） 次梁的計(jì)算步驟：選定次梁的截面尺寸計(jì)算荷載確定計(jì)算簡圖計(jì)算內(nèi)力按正截面、斜截面的承載力計(jì)算縱向受拉鋼筋、箍筋、彎起鋼筋確定構(gòu)造鋼筋。 （3） 因次梁與板整澆，在配筋計(jì)算中，板相當(dāng)于次梁的受壓翼緣，故按T形截面計(jì)算；對(duì)支座截面，板位于受拉區(qū)，故仍按矩形截面計(jì)算。,2.次梁的構(gòu)造要求 （1） 次梁的一般構(gòu)造同受彎構(gòu)件。 （2） 次梁的截面。 （3） 梁內(nèi)受力鋼筋的彎起和截?cái)?，?yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定

19、。一般對(duì)承受均布荷載，跨度相差不超過20%，并且q/g3的次梁，鋼筋的截?cái)嗪蛷澠鹨部砂磮D12.16來布置。,圖12.16 次梁的鋼筋布置圖,主梁的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 1.主梁的計(jì)算特點(diǎn) （1） 主梁一般按彈性理論計(jì)算，計(jì)算步驟同次梁。 （2） 主梁除承受次梁傳來的集中荷載外，還承受主梁的自重等荷載，一般為簡化計(jì)算，可把主梁自重等荷載折算成集中荷載作用于次梁所對(duì)應(yīng)的位置處。 （3） 配筋計(jì)算時(shí)，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍為矩形截面。,（4） 在支座處，主、次梁的負(fù)彎矩鋼筋相互交叉，如圖12.17所示，因此計(jì)算主梁支座截面負(fù)彎矩鋼筋時(shí)，主梁截面的有效高度近似按下式計(jì)算： 當(dāng)負(fù)彎矩鋼筋為

20、一排布置時(shí)： h0=h-(5060)mm 當(dāng)負(fù)彎矩鋼筋為兩排布置時(shí)： h0=h-(7080)mm,圖12.17 主梁支座截面縱筋位置,2.主梁的構(gòu)造要求 （1） 主梁的截面。 （2） 支承長度。 （3） 主梁縱向受力鋼筋的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)按照彎矩包絡(luò)圖和材料抵抗彎矩圖來確定。 （4） 附加橫向鋼筋。附加橫向鋼筋的布置如圖12.18。 （5） 鴨筋。當(dāng)主梁支座處的箍筋、彎起鋼筋仍不能共同承擔(dān)全部剪力時(shí)，可設(shè)鴨筋，見圖12.16，鴨筋的兩端應(yīng)固定在受壓區(qū)內(nèi)。,圖12.18 附加橫向鋼筋的布,四、單向板肋形樓蓋設(shè)計(jì)例題,【例10.1】某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面如圖12.19。樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向

21、板肋形樓蓋，試對(duì)該樓蓋進(jìn)行設(shè)計(jì)。 （1） 有關(guān)資料如下 樓面做法：20mm厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現(xiàn)澆板，20mm厚石灰砂漿抹底。 樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取8kN/m2。 材料：混凝土為C20，梁內(nèi)受力主筋采用HRB335，其它鋼筋用HPB235。,（2） 結(jié)構(gòu)平面布置和構(gòu)件截面尺寸的選擇 結(jié)構(gòu)平面布置如圖12.20所示，即主梁跨度為6m，次梁跨度為4.5m，板跨度為2.0m，主梁每跨內(nèi)布置兩根次梁，以使其彎矩圖形較為平緩。 確定板厚：工業(yè)房屋樓面要求h70mm，并且對(duì)于連續(xù)板還要求hl/40=50mm，考慮到可變荷載較大和振動(dòng)荷載的影響，取h=80mm。 確定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12

22、=250375mm，考慮活荷載較大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。 確定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取b=250mm。,（3） 板的設(shè)計(jì) 荷載的計(jì)算 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2.74kN/m2 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 8.00kN/m2 恒荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2，故設(shè)計(jì)值為： 1.22.74=3.29kN/m2 活荷載設(shè)計(jì)值：由于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4.0kN/m2，故分項(xiàng)系數(shù)取1.3，所以活荷載設(shè)計(jì)值為 81.3=10.4kN/m2 荷載總設(shè)計(jì)值為: 10.4+3.29=13.69k

23、N/m2, 板的計(jì)算簡圖 次梁截面為200mm400mm，板在墻上的支承長度取120mm，板厚為80mm，板的跨長如圖12.21所示。 計(jì)算跨度： 邊跨：l0=ln+h/2=1820mm1.025ln=1824mm 因此l0=1820mm。 中間跨:l0=ln=1800mm。 跨度相差小于10%，可按等跨連續(xù)板計(jì)算，取1m寬的板帶作為計(jì)算單元。計(jì)算簡圖如圖12.22所示。, 彎矩設(shè)計(jì)值 由式（10.11）知，板中各截面彎矩設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算： M=M(g+q)l02 其中彎矩系數(shù)M可由表10.1查得，所以 M1=-MB=4.12kNm M2=2.77kNm MC=-3.17kNm 配筋的計(jì)算

24、板截面的有效高度為h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋計(jì)算見表12.5。,(4) 次梁的設(shè)計(jì) 次梁的設(shè)計(jì)按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法進(jìn)行。 荷載的計(jì)算 根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為相鄰兩次梁間中心線間的距離，即2m，所以荷載設(shè)計(jì)值如下： 恒荷載設(shè)計(jì)值：g=8.76kN/m 活荷載設(shè)計(jì)值： q=10.42=20.8kN/m 荷載總設(shè)計(jì)值： g+q=29.56kN/m, 計(jì)算簡圖 主梁的截面尺寸為250mm600mm，次梁在磚墻上的支承長度取為240mm，次梁的跨度圖如圖12.23。計(jì)算跨度可以根據(jù)表10.4得： 邊跨： l

25、0=ln+b/2=4375mm 或l0=1.025ln=4361mm 取小值，故l04360mm 中間跨：l0=ln=4250mm。 次梁的計(jì)算簡圖如圖12.24所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨連續(xù)梁計(jì)算。, 內(nèi)力的計(jì)算 計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值，計(jì)算公式為： M=M(g+q)l02 由表10.1查得彎矩系數(shù)M則： M1=51.08kNm MB=-M1=-51.08kNm M2=33.37kNm MC=-38.14kNm,計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值，計(jì)算公式為： V=V(g+q)ln 由表10.3查得剪力系數(shù)V， 則： VA=0.4529.564.255=56.6kN VB左=0.629.564.255=75

26、.47kN VB右=0.5529.564.25=69.10kN VC=0.5529.564.25=69.10kN, 配筋的計(jì)算 計(jì)算受力主筋： 在次梁支座處，次梁的計(jì)算截面為200mm400mm的矩形截面。 在次梁的跨中處，次梁按T形截面考慮，翼緣寬度bf為: bf=1453mm或bf= 2200mm1453mm 故翼緣寬度應(yīng)取為bf=1453mm。 次梁各截面考慮布置一排鋼筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。 次梁各截面的配筋計(jì)算如表10.6所示,箍筋的計(jì)算： 驗(yàn)算截面尺寸： hw=h0-hf=365-80=285mm 因?yàn)?hw/b=

27、1.4254 且 0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左=75.47kN 所以截面尺寸符合要求。 計(jì)算所需的箍筋： 采用6的雙肢箍筋，并以B支座左側(cè)進(jìn)行計(jì)算。 s=281.6mm,考慮彎矩調(diào)幅對(duì)受剪承載力的影響，應(yīng)在梁局部范圍內(nèi)將計(jì)算所得的箍筋面積增大20%，現(xiàn)調(diào)整箍筋間距： s=0.8281.6=225.3mm 取箍筋間距s=180mm，沿梁全長均勻配置。 驗(yàn)算配箍率下限值： 配箍率下限值為 min=1.26103 實(shí)際配箍率 sv=Asv/bs=1.571031.26103 滿足要求。,考慮彎矩調(diào)幅對(duì)受剪承載力的影響，應(yīng)在梁局部范圍內(nèi)將計(jì)算所得的箍筋面積增大20%，現(xiàn)調(diào)整箍筋

28、間距： s=0.8281.6=225.3mm 取箍筋間距s=180mm，沿梁全長均勻配置。 驗(yàn)算配箍率下限值： 配箍率下限值為 min=1.26103 實(shí)際配箍率 sv=Asv/bs=1.571031.26103 滿足要求。,（5） 主梁的設(shè)計(jì) 主梁的內(nèi)力按彈性理論的方法計(jì)算。 荷載 主梁主要承受次梁傳來的荷載和主梁的自重以及粉刷層重，為簡化計(jì)算，主梁自重、粉刷層重也簡化為集中荷載，作用于與次梁傳來的荷載相同的位置。 荷載總設(shè)計(jì)值： G+Q=141.6kN 計(jì)算簡圖 主梁為兩端支承于磚墻上，中間支承于柱頂?shù)娜邕B續(xù)梁，主梁在磚墻上的支承長度為370mm，柱的截面尺寸為400mm400mm。,計(jì)

29、算跨度的確定: 主梁的跨長如圖12.25所示。 邊跨：l0= 6060mm 或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm 中跨：l0=l=6000mm 計(jì)算簡圖如圖12.26所示。 跨差小于10%，故可按附表15計(jì)算內(nèi)力。 內(nèi)力的計(jì)算及內(nèi)力包絡(luò)圖 A. 彎矩設(shè)計(jì)值 計(jì)算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 計(jì)算結(jié)果見表12.7。,B.剪力設(shè)計(jì)值 計(jì)算公式： V=k3G+k4Q 計(jì)算結(jié)果見表12.8。 C.內(nèi)力包絡(luò)圖 彎矩包絡(luò)圖： 邊跨的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax、跨內(nèi)最小彎矩Mmin、B支座最大負(fù)彎矩-MBmax，它們分別對(duì)應(yīng)的荷載組合是：+、+、+。在同一基線上分別繪制這三組荷載作用下

30、的彎矩圖。,在荷載組合+作用下：此時(shí)MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以這兩個(gè)支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在集中荷載G+Q=141.6kN作用下的簡支梁彎矩圖，則第一個(gè)集中荷載處的彎矩值為 1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm 第二個(gè)集中荷載處的彎矩值為 1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm 至此，可以繪出邊跨在荷載組合+作用下的彎矩圖，同樣也可以繪制邊跨分別在+作用下和在+作用下的彎矩圖。,中跨的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax，跨內(nèi)最小彎矩Mmin，B支座最大負(fù)彎矩-MBmax，C支座最大負(fù)彎矩-MCmax。它們分別對(duì)應(yīng)的荷

31、載組合是：+、+、+和+。在同一基線上分別繪制在這些荷載組合作用下的彎矩圖，即可得到中跨的彎矩包絡(luò)圖。 所計(jì)算的跨內(nèi)最大彎矩與表10.7中的跨內(nèi)最大彎矩稍有差異，這主要是由于計(jì)算跨度并不是完全等跨所致。 主梁的彎矩包絡(luò)圖如圖12.27所示。,剪力包絡(luò)圖： 根據(jù)表10.8，在荷載組合+時(shí)，VAmax=116.24kN，至第一集中荷載處剪力降為116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷載處，剪力降為-25.95-141.6=-166.96kN；同樣可以計(jì)算在荷載組合+作用下各處的剪力值。據(jù)此即可繪制剪力包絡(luò)圖，如圖12.28所示。 配筋的計(jì)算 A.受力主筋。主梁支座按矩形截面設(shè)計(jì)，截

32、面尺寸為250mm600mm，跨內(nèi)按T形截面設(shè)計(jì)，翼緣寬度如下確定：,主梁考慮內(nèi)支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。 hf/h0=0.140.1，所以翼緣寬度取下兩式最小值： bf=l0/3=2000mm bf=b+sn=4750mm 即取bf=2000mm。 考慮主梁支座寬度的影響，B支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值為： MB= 223.7kNm,跨內(nèi)截面處： M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm因此屬于第一類T形截面，配筋的具體計(jì)算見表12.9。 B.箍筋與彎起鋼筋： 驗(yàn)算截面尺寸：h

33、w=h0-80=530-80=450mm Hw/b=1.84 所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN 即截面尺寸符合要求。 箍筋的計(jì)算： 假設(shè)采用雙肢箍筋8200，則,Vcs=172005NVA=116240N VBr=162380N VB1=183530N 即B支座左邊尚應(yīng)配彎起鋼筋： Asb=67.9mm2 按45角彎起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。 因主梁剪力圖形呈矩形，故在支座左邊2m長度內(nèi)，布置3道彎起鋼筋，即先后彎起220+118。,C.次梁處附加橫向鋼筋。 由次梁傳來的集中力 F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600

34、-400=200mm s=2h1+3b=2200+3200=1000mm 取附加箍筋為雙肢8200，另配以吊筋118，箍筋在次梁兩側(cè)各布置3排，則： 2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9NF1=13302N即滿足要求。, 主梁下砌體局部承壓強(qiáng)度的驗(yàn)算 主梁下設(shè)梁墊，具體計(jì)算略。 （6） 繪制板、次梁、主梁的施工圖 板、次梁、主梁施工圖分別見圖12.29、圖12.30和圖12.31。,圖12.19樓蓋平面圖,圖12.20結(jié)構(gòu)平面布置圖,圖12.21板的跨長,圖12.22板的計(jì)算簡圖,表12.5板的配筋計(jì)算,圖12.23 次梁的跨長,圖12.24 次梁的計(jì)算簡圖,表12.6 次

35、梁的配筋計(jì)算表,圖12.25主梁的跨長,圖12.26主梁的計(jì)算簡圖,表12.7主梁彎矩計(jì)算表,表12.8主梁剪力計(jì)算表,圖12.27 主梁的彎矩包絡(luò),圖12.28 主梁的剪力包絡(luò)圖,表12.9 主梁配筋計(jì)算表,圖12.29 板的配筋圖,圖12.30 次梁的配筋圖,圖12.31 主梁的配筋圖,第三節(jié) 鋼筋混凝土現(xiàn)澆雙向板肋形樓蓋,一、雙向板的受力特點(diǎn)和試驗(yàn)研究 雙向板在兩個(gè)方向都起承重作用，即雙向工作，但兩個(gè)方向所承擔(dān)的荷載及彎矩與板的邊長比和四邊的支承條件有關(guān)。如圖12.32。 因雙向板是雙向工作，所以其配筋也是雙向。 荷載較小時(shí)，板基本處于彈性工作階段，隨著荷載的增大，首先在板底中部對(duì)角線方

36、向出現(xiàn)第一批裂縫，并逐漸向四角擴(kuò)展。即將破壞時(shí)，板頂靠近四角處，出現(xiàn)垂直于對(duì)角線方向的環(huán)狀裂縫，如圖12.33所示。,圖12.32 雙向板工作原理,圖12.33 均布荷載下雙向板裂縫圖,(a) 四邊簡支矩形板底裂縫圖； (b) 四邊簡支矩形板頂裂縫圖,板的主要支承點(diǎn)不在四角，而在板邊的中部，即雙向板傳給支承構(gòu)件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。 從理論上講，雙向板的受力鋼筋應(yīng)垂直于板的裂縫方向，即與板邊傾斜，但這樣做施工很不方便。試驗(yàn)表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網(wǎng)，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。所以雙向板采用平行于板邊方向的配筋。,雙向板在各種荷載作用

37、下，對(duì)各種邊界條件的計(jì)算是個(gè)很復(fù)雜的問題，為了簡化計(jì)算，本書將直接應(yīng)用根據(jù)彈性薄板理論編制的彎矩系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如附表26。,二、 雙向板按彈性理論的計(jì)算,（一）單跨雙向板的計(jì)算,在附表26中，按單跨雙向板的邊界條件，選列了六種計(jì)算簡圖，如圖12.34所示： (1) 四邊固定； (2) 三邊固定，一邊簡支； (3) 兩鄰邊固定，另兩鄰邊簡支； (4) 兩對(duì)邊固定，另兩對(duì)邊簡支； (5) 一邊固定，三邊簡支； (6) 四邊簡支。,圖12.34 雙向板六種邊界表示方法,根據(jù)不同的計(jì)算簡圖，查出對(duì)應(yīng)的彎矩系數(shù)，即可按下式求出彎矩： m=kpl02 必須指出，附表26是根據(jù)材料的泊松比=0制定的，對(duì)鋼筋

38、混凝土=1/6，跨中彎矩按下式計(jì)算：m1=m1+m2m2=m2+m1,（二）多跨連續(xù)雙向板的計(jì)算,在設(shè)計(jì)中，采用簡化計(jì)算法，即假定支承梁無垂直變形，板在梁上可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)用單跨雙向板的計(jì)算系數(shù)表進(jìn)行計(jì)算，按這種方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要求，在同一方向的相鄰最小跨與最大跨跨長之比應(yīng)大于0.75。 計(jì)算多跨連續(xù)雙向板同多跨連續(xù)單向板一樣，也應(yīng)考慮活荷載的不利布置。,（1） 跨中最大彎矩的計(jì)算 求某跨跨中最大彎矩時(shí)，活荷載的不利布置為棋盤形布置，即該區(qū)格布置活荷載，其余區(qū)格均在前后左右隔一區(qū)格布置活荷載。如圖10.35所示。 計(jì)算時(shí)，采用正、反對(duì)稱荷載，即 g=g+q/2,q=q/2進(jìn)行計(jì)算。 （2） 支座最

39、大彎矩 為計(jì)算簡便，認(rèn)為全板各區(qū)格上均布置活荷載時(shí)，支座彎矩為最大，因此內(nèi)區(qū)格按四邊固定，邊區(qū)格的內(nèi)支座也為固定，而外邊界按實(shí)際考慮。,三、雙向板按塑性理論的計(jì)算,四邊固定的雙向板的塑性鉸線的分布如圖12.36中虛線所示。塑性鉸線將雙向板分成A、B、C、D四部分?，F(xiàn)分別用M1、M2、M、M、M、M代表各塑性鉸線上總的極限彎矩，并取A作為隔離體進(jìn)行研究，如圖12.37所示。 由Mab=0得：,圖12.36 雙向板的塑性鉸線,圖12.37 板塊A隔離體圖,同理對(duì)B、C、D取隔離體可得： 上四式相加得：,在通過45斜向塑性鉸線前就彎起的鋼筋，在塑性鉸線處已不再承擔(dān)由+M引起的拉力，如圖12.38。M

40、1、M2也可由下式計(jì)算：,圖12.38 彎起鋼筋與塑性鉸線的關(guān)系,用鋼筋面積表示支座彎矩為： M=Asl2fyh0s M=Asl1fyh0s M=Asl2fyh0s M=Asl1fyh0s,用鋼筋面積表示支座彎矩為： M=Asl2fyh0s M=Asl1fyh0s M=Asl2fyh0s M=Asl1fyh0s 其中，h01、h02沿l1、l2方向，跨中截面的有效高度，如圖12.39所示，通常可取h02=0.9h01。,圖12.39 雙向板截面的有效高度,經(jīng)整理得： M1=As1(l2-1/4l1)fy0.9h01 M2=As23/4l1fy0.90.9h01 M=M=Asl2fy0.9h01

41、 M=M=Asl1fy0.9h01 令各種鋼筋截面積之比如下： =As2/As1，=As(As)/As1=As(As)/As2 據(jù)經(jīng)驗(yàn)值可查表10.10，一般=2.5，常取=2.0。,將式（12.23）及、值代入式（12.22），即可解得As1，然后根據(jù)、值求解其它鋼筋截面積。 計(jì)算時(shí)，一般先由中間區(qū)格開始，陸續(xù)計(jì)算相鄰區(qū)格。當(dāng)某支座配筋已由相鄰區(qū)格求出時(shí)，該支座的鋼筋截面積應(yīng)作為已知值代入式（12.22)，計(jì)算其它鋼筋截面積。,四、雙向板肋形樓蓋中支承梁的計(jì)算,雙向板上的荷載按就近傳遞的原理向兩個(gè)方向的支承梁傳遞，這樣我們可以將雙向板按45角平分線分成四部分。每根支承梁承受兩側(cè)雙向板上三角形

42、或梯形部分的荷載，如圖12.40，為簡化計(jì)算可把三角形或梯形荷載按照支座彎矩相等的原則轉(zhuǎn)化為等效均布荷載，再用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算支座彎矩，然后根據(jù)支座彎矩和實(shí)際荷載計(jì)算跨中彎矩。 三角形和梯形的等效均布荷載可按下式計(jì)算：,圖12.40 多跨連續(xù)雙向板支承梁所承受的荷載,三角形荷載： peq=5/8p 梯形荷載： peq=(1-22+3)p,五、雙向板截面的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求,（一）雙向板截面的設(shè)計(jì)特點(diǎn) 1.設(shè)計(jì)雙向板時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列情況對(duì)彎矩進(jìn)行調(diào)整： （1） 中間跨的跨中截面及中間支座上，減少20%。 （2） 邊跨的跨中截面及第一內(nèi)支座上： 當(dāng)l02/l011.5時(shí)，減少20%; 當(dāng)1.5l0

43、2/l012時(shí)，減少10%。 （3） 角區(qū)格的樓板內(nèi)力不予折減。,2.在設(shè)計(jì)時(shí)，截面的有效高度應(yīng)根據(jù)縱橫兩向取用不同的值，沿短跨方向的跨中鋼筋放在外側(cè)，有效高度h01=h-(1520mm）；沿長向布置的跨中鋼筋放在內(nèi)側(cè)，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；對(duì)正方形板，為簡化計(jì)算，有效高度可取兩者的平均值。 3.當(dāng)板與支座整澆時(shí)，支座彎矩的計(jì)算值按下列要求考慮：按彈性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算彎矩取支座邊緣處彎矩；按塑性理論計(jì)算時(shí)，因計(jì)算跨度取為凈跨，因此內(nèi)力分析所得的彎矩就是支座邊緣的彎矩。,4.由單位寬度內(nèi)截面彎矩設(shè)計(jì)值m，按下式計(jì)算受拉鋼筋的截面積： As=m/(sh0fy) 式中s可近似取

44、為0.90.95。,（二）雙向板的構(gòu)造要求 （1） 雙向板的板厚 雙向板板厚一般取h=80160mm，如果板厚滿足剛度要求，即對(duì)簡支板：hl/45；對(duì)連續(xù)板：hl/50(l為板的較小跨），通?？刹槐仳?yàn)算撓度。 （2） 雙向板的配筋 雙向板的配筋方式與單向板相同，也有彎起式和分離式。對(duì)彎起式配筋，彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)可按圖12.41所示來確定。板帶的劃分如圖12.42所示。 （3） 雙向板的構(gòu)造鋼筋的要求同單向板。,圖12.41 多跨連續(xù)雙向板的配筋,圖12.42 雙向板板帶的劃分,六、設(shè)計(jì)例題,【例12.2】某廠房雙向板肋形樓蓋的結(jié)構(gòu)布置如圖12.43所示，樓蓋支承梁截面為250mm500mm，樓面

45、活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8kN/m2，樓蓋總的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=4.5kN/m2，板厚100mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C20，板中鋼筋為HPB235，試設(shè)計(jì)此樓蓋。 【解】（1） 按彈性理論設(shè)計(jì) 荷載設(shè)計(jì)值 恒荷載設(shè)計(jì)值： g=gk1.2=4.51.2=5.4kN/m2 活荷載設(shè)計(jì)值：,由于活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m24kN/m2，按規(guī)范要求，荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，即 q=qk1.3=81.3=10.4kN/m2 正對(duì)稱荷載： g=g+q/2=5.4+5.2=10.6kN/m2 反對(duì)稱荷載： q=q/2=5.2kN/m2 荷載總設(shè)計(jì)值: g+q=5.4+10.4=15.8kN/m2 計(jì)算跨度 內(nèi)區(qū)格板的

46、計(jì)算跨度取支承中心間的距離；邊區(qū)格板的計(jì)算跨度取凈跨+內(nèi)支座寬度一半+板厚一半或取凈跨+內(nèi)支座寬度一半+邊支座支承長度一半，兩者取小值，具體數(shù)值見表12.11。, 彎矩設(shè)計(jì)值 現(xiàn)以A區(qū)格板為例說明各彎矩設(shè)計(jì)值的計(jì)算過程。 l01/l02=0.8125 先計(jì)算跨中彎矩： m1=k1gl012+k2ql012 m2=k3gl012+k4ql012 所以m1=8.6kNm m2=5.04kNm m1=m1+m2=9.44kNm m2=m2+m1=6.47kNm,計(jì)算支座彎矩： 計(jì)算公式： m=kpl012 m=kpl012 m=kpl012 m=kpl012 所以m=-15.73kNm m=m=-1

47、5.73kNm m=-13.39kNm m=m=-13.39kNm 按照同樣的方法可以求得其它各區(qū)格在各截面上的彎矩設(shè)計(jì)值。計(jì)算結(jié)果見表12.11。, 配筋計(jì)算 截面的有效高度：l01方向跨中截面的有效高度h01=h-20=100-20=80mm，l02方向跨中截面的有效高度h02=h-30=100-30=70mm，支座截面h0=h01=80mm。 截面的設(shè)計(jì)彎矩：樓蓋周邊未設(shè)圈梁，因此只能將A區(qū)格跨中彎矩折減20%，其余均不折減；支座彎矩均按支座邊緣處的彎矩取值，即按下式計(jì)算： M=Mc-V0b/2 AB支座計(jì)算彎矩： -(15.73+14.06)/2-1/215.83.470.25/2=-

48、11.47kNm,AC支座計(jì)算彎矩： -(13.39+13.55)/2-1/215.84.370.25/2=-9.15kNm BD支座計(jì)算彎矩： -(16.57+14.31)/2-1/215.84.370.25/2=-12.01kNm CD支座計(jì)算彎矩： -(16.08+17.11)/2-1/215.83.470.25/2=-13.17kNm 所需鋼筋的面積:為計(jì)算簡便，近似取=0.9。As=m/(0.9h0fy) 截面配筋計(jì)算見表12.12。,（2） 按塑性理論的計(jì)算 荷載設(shè)計(jì)值： p=g+q=15.8kN 計(jì)算跨度 邊跨：l0=ln+a/2或l0=ln+h/2，取小值，因在磚墻上的支承長度

49、a=180mmh=100mm，故邊跨計(jì)算跨度按l0=ln+h/2計(jì)算。 中跨： l0=ln 具體計(jì)算如下： A區(qū)格：l01=ln1=3.65m,l02=ln2=4.55m B區(qū)格： l01=ln+h/23.34m l02=ln2=4.8-0.25=4.55m C區(qū)格: l01=ln1=3.9-0.25=3.65m l02=ln2+h/24.24m D區(qū)格： l01=3.34m l02=4.24m, 計(jì)算彎矩及配筋 根據(jù)計(jì)算假定，跨中鋼筋在離支座l01/4處彎起一半并伸入支座，并且對(duì)所有區(qū)格均取0.6，=2；利用式(12.23)計(jì)算各塑性鉸線上總的極限彎矩，并用As1表示，然后將各彎矩表達(dá)式代入

50、式（12.22）即可求得各截面的配筋。 其中h01=80mm,fy=210N/mm2。 a.A區(qū)格板 M1=5.5107As1Nmm M2=2.235107As1Nmm,M=1.38108As1Nmm M=M=1.38108As1Nmm M=M= 6.62107As1Nmm 將上述各值代入式（10.22)得： 2(5.5+2.235+13.8+6.62)107As1 =1/1215.81/100036502(34550-3650) 解得：As1=0.3115mm2/mm=311.5mm/m 考慮跨中鋼筋折減20%，即可得: As1=311.50.8=249.2mm2/m選用8200(As=25

51、1mm2),As2=0.6249.2=149.5mm2/m選用6190(As=149mm2) As=As=623mm2/m選用8/10100(As=644mm2) As=As=373.8mm2/m選用6/895(As=414mm2) b.B區(qū)格板 其長邊一側(cè)置于墻上，另一側(cè)已由A區(qū)格計(jì)算出所配鋼筋，即As=644mm2/m,As=0。 由式(12.23)得：,M1=5.617107As1Nmm M2=2.045107As1Nmm M=4.43107Nmm M=0 M=M=6.06107As1Nmm 將上述各值代入式（10.22)得： 2(5.617+2.045+6.06)107As1+4.43

52、107=1/1215.81/100033402(34550-3340) 解得： As1=390.4mm2/m選用10200(As=393mm2),As2=0.6390.4=234.2mm2/m選用8/10260(As=248mm2) As=644mm2/m 選用8/10100(As=644mm2) As=0 As=As=468.5mm2/m選用8/10130(As=495mm2) c.C區(qū)格板 其短邊一側(cè)置于墻上，另一側(cè)的鋼筋已由A區(qū)格板求出，即:As=414mm2/m,As=0,由式(10.23)得： M1=5.03107As1Nmm,M2=2.235107As1Nm M=M=12.8210

53、7As1Nmm M=2.285107As1Nmm M=0 將上述各值代入式（10.22)得： 2(5.03+2.235+12.82)107As1+2.285107=1/1215.81/100036502(34240-3650) 解得： As1=0.3392mm2/mm=339.2mm2/m選用8/10180(As=358mm2),由式（10.23)得： M1=5.15107As1Nmm M2=2.045107As1Nmm M=4.59107Nmm M=0 M=2.5107Nmm M=0 將上述各值代入式(10.22)得： 2(5.15+2.045)107As1+(4.59+2.5)107=1/

54、1215.81/100033402(34240-3340),解得：As1=0.465mm2/mm=465mm2/m選用890(As=559mm2) As2=0.6465=279mm2/m選用10260(As=302mm2) As=716mm2/m選用8/1090(As=716mm2) As=0 As=495mm2/m選用8/10130(As=495mm2) As=0 施工圖的繪制 本例給出按塑性理論計(jì)算的配筋的施工圖如圖12.44所示。,圖12.43 雙向板樓蓋平面,表12.11 按彈性理論計(jì)算彎矩表,表12.12 按彈性理論的配筋計(jì)算表,圖12.44 雙向板的配筋,第四節(jié) 樓梯,一、樓梯的類

55、型 樓梯一般由梯段和平臺(tái)兩部分組成。 鋼筋混凝土樓梯根據(jù)施工方法的不同可分為現(xiàn)澆樓梯、預(yù)制樓梯；根據(jù)受力狀態(tài)的不同可分為梁式、板式、螺旋式、剪刀式樓梯，其中前兩種屬于平面受力體系，后兩種屬于空間受力體系，如圖10.45至圖10.48所示；根據(jù)梯段數(shù)量不同，可分為單跑式、雙跑式、三跑式樓梯。,圖12.45梁式樓梯,圖12.46板式樓梯,圖12.47螺旋式樓梯,圖12.48剪刀式樓梯,二、現(xiàn)澆板式樓梯的計(jì)算與構(gòu)造,這種樓梯的梯段是一塊斜置的踏步板，兩端支承在平臺(tái)梁上，最下端支承在地壟墻上。 板式樓梯的計(jì)算包括斜板、平臺(tái)板、平臺(tái)梁的計(jì)算。 （1） 斜板的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 斜板上的恒荷載沿斜長分布，

56、活荷載按規(guī)范要求沿水平長度分布，設(shè)每單位長度上的恒荷載為g，單位長度上的活荷載為q，如圖12.49所示，為簡化計(jì)算，可先將沿斜向分布的恒荷載折算為沿水平長度分布即g=g/cos，這樣沿水平向分布的荷載總值就是p=g+q。,圖12.49樓梯段的荷載與內(nèi)力圖,為計(jì)算斜板可將p沿斜長均勻分布，即p=pcos，再將p分解為垂直于斜板和平行于斜板的兩個(gè)分力，即： px=pcos=pcos2 py=psin=psincos 這樣跨中的理論彎矩和支座處的剪力分別是： Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2 (l0/cos)2=1/8pl02 Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2 (l0/cos)= 1/2pl0cos,如果跨中部分鋼筋彎起伸入支座，彎起點(diǎn)應(yīng)距支座邊緣l0/6處。如圖12.50所示。分