七年級數(shù)學上冊 2.1.3 升（降）冪排列導學案（新版）新人教版

1、213 升(降)冪排列 課前熱身 溫故知新請運用加法交換律，任意交換多項式x2x1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？ (以上由學生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學共同探討。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗其中蘊含的數(shù)學美，增強學好數(shù)學的信心。)由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項式x2x1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。學習目標 有的放矢1理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。2通過嘗試和交流，讓學生體會到多

2、項式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗排列組合思想與數(shù)學美感，培養(yǎng)學生的審美觀。指點迷津 授之以漁重點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。涉及考點 形成網(wǎng)絡(luò)教學流程一 未雨綢繆1. 教學內(nèi)容：補充內(nèi)容，課本64頁提到這個內(nèi)容自學以下內(nèi)容：這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到

3、大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。根據(jù)學到的知識做如下練習：1：若按x的指數(shù)_的順序排列，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。若按x的指數(shù)_的順序排列，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。游戲：規(guī)則：五個學生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)2.參考資料3.小試牛刀（1）多項式

4、按字母的升冪排列是 ，按字母的降冪排列是 ；（2）把多項式按字母的升冪排列是 . 按字母y的升冪排列是 .二、合作探究（兵教兵）：1自主學習1.把多項式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為2、2、3。2.把多項式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答。)3： 把多項式12x2xx3y用適當?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個字母x和y，而各項中

5、關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。4：把多項式x4y43x3y2xy25x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。小結(jié)：對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在排列時我們要注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“”號交換到后面時要添上；含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升

6、(降)冪排列。3成果展示各小組展示合作探究的成果。4質(zhì)疑解疑1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。5畫龍點睛注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次

7、數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)6平行訓練：1.把多項式按x升冪排列是_按x降冪排列是_按y升冪排列是_按y降冪排列是_2. 多項式的按照的升冪排列3. 多項式按的降冪排列是（）4. 已知多項式，請回答下列問題：它是次項式，字母的最高次數(shù)是，字母的最高次數(shù)的項是；把多項式按的降冪排列為；把多項式按的升冪排列為三提高拓展 1.將多項式按字母y的降冪排列為 按字母x的降冪排列為 .2. 多項式按字母a的升冪排列為按字母b的降冪排列為 .3. 多項式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降冪排列B，按x的升冪排列B，按y的降冪排列D，按y的升冪排列4.多項式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降冪排列B，按x的升冪排列B，按y的降冪排列D，按y的升冪排列5. 將（2ab）看成一個字母，把代數(shù)式3（2ab）21（2ab）3+2（2ab）按（2ab）的降冪排列.6. 這個六位數(shù)寫成按10的升冪排列的形式，結(jié)果是.四我的收獲和質(zhì)疑本節(jié)教學建立在學生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學生運用已有知識任意排列多項式x2x1，為學生提供開放性的問題，使學生產(chǎn)生好奇