七年級數學《角平分線》教案

1、湖南省益陽市六中七年級數學角平分線教案教學目標1. 了解角平分線的性質，并運用其解決一些實際問題。2. 經歷操作，推理等活動，探索角平分線的性質，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教材分析重點：角平分線性質的探索。難點：角平分線性質的應用。教學方法：預學-探究-精導-提升教學過程一 創(chuàng)設問題情境，預學角平分線的性質閱讀課本P128-P129，并完成預學檢測。二 合作探究如圖，OC 為 AOB的角平分線,P為OC上任意一點。提問：1.如何畫出AOB 的平分線？2.若點P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ，量一量，PD,PC 是否相等？你能說明為什么嗎？讓學生活動起來，通過測

2、量，比較，得出結論。教師鼓勵學生大膽猜測，肯定它們的發(fā)現。ODACPEB歸納：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。三 想一想，鞏固角平分線的性質 三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護，決定在三角區(qū)建立一個公路維護站，那么這個維護站應該建在哪里？才能使維護站到三條公路的距離都相等？BACNMP教師活動:1.引導學生將實際問題轉化成數學問題，把三條公路看成一個三角形的三條邊，即在三角形內部求一點P，使這一點到三條邊的距離相等。2.引導學生猜想點P 的位置，聯(lián)系角平分線的性質。 3.引導學生說明理由。解答：設三條公路的交點如圖所示，則維護站就建在ABC, ACB 的角平分線的交點處。本例說明三

3、角形內角平分線相交于一點，這一點到三邊的距離相等。三 做一做，拓展課題如圖，P 為 ABC的外角平分線上一點，且PEAB,PD AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關系。讓學生充分討論，鼓勵學生自主完成。教師歸納：因為射線AP 是ABC 的外角CAE平分線，所以 PD=PE （角平分線上的點到角兩邊的距離相等）所以PB+PD=PB+PE又 PB+PEBE（三角形兩邊之和大于第三邊）所以PB+PDBEBAEPCD思考：若CP 也平分ABC 中的ACB的外角，則射線BP 有怎樣的性質？點P 又有怎樣的位置？四 課堂練習課本P130 練習五 小結本節(jié)課學習了角平分線的性質：角平

4、分線上的點到這個角兩邊的距離相等，反過來，到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。六 作業(yè)1.課本P130 習題 A組 T1,T22.基礎訓練同步練習。3.選作拓展題。七 課后反思：新舊教法對比：新教法更有利于培養(yǎng)學生合作學習的能力。學生對于角平分線的性質可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯，在以后的教學中要多加強對距離的認識。學 案學習目標：1了解角平分線的性質。2并運用角平分線的性質解決一些實際問題。預學檢測：1角平分線上任意一點到相等。2如圖，已知1 =2，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，則DE_DF已知DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且DE = DF，則1_2學點訓練：1如圖，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D下列結論中錯誤的是 ( ) APC = PD BOC = ODCCPO = DPO DOC = PC2如圖，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若AC = 10cm，則DBE的周長等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm鞏固練習：已知：如圖，在ABC中，A=90，AB = AC，BD平分ABC 求證：BC = AB