模態(tài)理論及其應(yīng)用4.ppt

1、第七章 振動(dòng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的頻域法 模態(tài)參數(shù)識(shí)別從測(cè)試結(jié)果中確定出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。 模態(tài)稀疏時(shí)，采用單自由度方法。 模態(tài)耦合密集時(shí)，采用擬合后再識(shí)別。,7.1 分量分析法,分量分析法適用于模態(tài)耦合不強(qiáng)時(shí)，利用傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部進(jìn)行識(shí)別。,對(duì)于某階i模態(tài):,剩余傳遞函數(shù),對(duì)于某階模態(tài),在,傳遞函數(shù)的實(shí)部為零，虛部幅值之比即為振型。,不考慮剩余傳函影響時(shí),如果按激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行歸一化，且測(cè)試原點(diǎn)傳函,模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼為：,剩余傳函對(duì)識(shí)別影響,7.2 擬合圓法,對(duì)于耦合不是很緊密的模態(tài)可以不考慮剩余傳函的影響，采用單自由度法來辨識(shí)。,寫成實(shí)部和虛部表達(dá)式：,式中：,根據(jù)掃描確定系統(tǒng)固有頻率 在共振頻率附

2、近測(cè)得一組傳遞函數(shù)值，根據(jù)這一組傳遞函數(shù)（即）作出擬合圓。 根據(jù)擬合圓曲線弧長(zhǎng)隨頻率變化最大處確定模態(tài)固有頻率。 相鄰兩頻率及其對(duì)應(yīng)圓心角求系統(tǒng)模態(tài)阻尼比,由擬合圓半徑求得模態(tài)剛度,各振型相對(duì)值由傳函虛部確定，方向由擬合圓在坐標(biāo)的位置確定,結(jié)構(gòu)阻尼的求解過程與前面相同,剩余導(dǎo)納的影響,剩余導(dǎo)納會(huì)使得擬合圓產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，實(shí)際上，固有頻率和阻尼比不會(huì)產(chǎn)生誤差，但幅值，模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生誤差,7.3 提高擬合精度的方法,最小二乘法,在固有頻率附近測(cè)得的一組值（傳函，相位，頻率等） 必然滿足擬合圓方程,由于測(cè)試等誤差不能滿足圓方程,由測(cè)試數(shù)據(jù)代入擬合圓方程,最小二乘法：測(cè)試與理論之差平方和最小，所有模態(tài)的誤差：,取極小值時(shí)條件為：,求得c1, c2 c3,由c1, c2 c3可以求得擬合圓圓心和半徑,從而求得模態(tài)參數(shù),7.4 幅頻特性最小二乘曲線擬合圓,將上次擬合獲得的傳遞函數(shù)幅頻特性與測(cè)試得到的幅頻特性再次擬合,由擬合圓法獲得的傳遞函數(shù)是剛度，阻尼和固有頻率的函數(shù),設(shè)最小二乘法得到的剛度，阻尼和固有頻率為初始值,將上面的方程代入傳遞函數(shù)表達(dá)式，按泰勒級(jí)數(shù)展開，略去高此冪,其中：,實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)與擬合圓法得到的傳遞函數(shù)差為,對(duì)于所有測(cè)試值和擬合值之差的平方和：,要