第1章 基礎(chǔ)知識.ppt

1、1，應(yīng)用水利統(tǒng)計(jì)，武漢市理工大學(xué)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系唐尚真，2，趙選民等，水利統(tǒng)計(jì)，科學(xué)出版社，2002，西松等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，高等教育出版社，2004中山大學(xué)數(shù)學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社據(jù)悉，概率論服從隨機(jī)變量牙齒特定分布，尋找分布的性質(zhì)、數(shù)字特征及其應(yīng)用。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出服從的分布和數(shù)字特征，推導(dǎo)出整體規(guī)律性。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的核心問題由樣本總體推斷，4，統(tǒng)計(jì)學(xué)在方法上有兩個(gè)茄子主要：說明統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法(即抽樣統(tǒng)計(jì)方法)牙齒。技術(shù)統(tǒng)計(jì)方法：整體數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法：部分?jǐn)?shù)據(jù)采樣統(tǒng)計(jì)方法，5，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為數(shù)學(xué)分支，研究有效方法收集的方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容：概括為用

2、有效方法收集數(shù)據(jù)的兩個(gè)茄子主要類別。有效使用抽樣理論和試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。中心內(nèi)容統(tǒng)計(jì)估計(jì)包括參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等。6，有效性的意義，上述有效性具有兩種茄子意義。也就是說，您可以創(chuàng)建一個(gè)在數(shù)學(xué)上易于處理的模型來描述結(jié)果數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)應(yīng)包含與研究的問題相關(guān)的盡可能多的信息。7，至于統(tǒng)計(jì)推斷，用于統(tǒng)計(jì)推斷的只是部分?jǐn)?shù)據(jù)，具有隨機(jī)性，因此結(jié)論不是絕對的準(zhǔn)確性，而是盡可能準(zhǔn)確可靠的，結(jié)論的正確性可以用概率來衡量，所以概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)方法的具體使用不需要深入的數(shù)學(xué)知識，但沒有比較深入的數(shù)學(xué)知識。這種方法的理論基礎(chǔ)不明確。在牙齒課程中，主要介紹數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，提供必要的數(shù)

3、學(xué)推導(dǎo)，但不追求嚴(yán)密和完整性。8、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用可以在不同程度上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在人類活動幾乎所有領(lǐng)域的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理離不開數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法。在產(chǎn)業(yè)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，優(yōu)化生產(chǎn)工藝部署、最佳配方確定、優(yōu)良品種比較試驗(yàn)、產(chǎn)品品質(zhì)管制、產(chǎn)品驗(yàn)收計(jì)劃制定、電子元件壽命計(jì)算等都要使用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法。9，在醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域，對傳染病研究、新藥藥效實(shí)驗(yàn)、特定疾病的發(fā)病率及其他因素的關(guān)系的研究都是水利統(tǒng)計(jì)方法的利用地。在生物遺傳學(xué)、氣象預(yù)報(bào)、地震研究、地質(zhì)探礦等方面的研究中，水利統(tǒng)計(jì)方法是必備工具之一。水利統(tǒng)計(jì)方法在社會科學(xué)方面也得到越來越廣泛的應(yīng)用。教育學(xué)、人口學(xué)、社會保險(xiǎn)業(yè)、各種社會問題抽樣調(diào)查、市場預(yù)測、輿

4、論調(diào)查等也參與了數(shù)理統(tǒng)計(jì)法?？傊?，只要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理，就可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。10，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展藥劑師，統(tǒng)計(jì)學(xué)起源：統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于古代，早在公元前3050年為古埃及建設(shè)進(jìn)行了全國國力統(tǒng)計(jì)。到了16世紀(jì)，西歐各國政府對收集與公民相關(guān)的數(shù)據(jù)感興趣。統(tǒng)計(jì)資料來源于狀態(tài)。Statistics(統(tǒng)計(jì)資料)。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的正式誕生。數(shù)學(xué)家建立概率論后，才奠定了水利統(tǒng)計(jì)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。一般認(rèn)為它生于19世紀(jì)下半葉。從11，19世紀(jì)后半期到1940年代。牙齒時(shí)期，英國人高爾頓、皮爾遜、費(fèi)舍爾等做了大量的創(chuàng)造性工作。特別是，1922年費(fèi)舍爾的一篇論文是水利統(tǒng)計(jì)學(xué)建立過程中的里程碑，牙齒文章的主要觀點(diǎn)至今基本有效

5、。到了20世紀(jì)40年代，水利統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展成了成熟的數(shù)學(xué)分支。其重要標(biāo)志是瑞典統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.Cramer于1949年所著的統(tǒng)計(jì)方法，第12卷，第二次世界大戰(zhàn)之后。牙齒時(shí)期的一個(gè)突出特征是計(jì)算機(jī)的發(fā)明和使用。它使人們處理大量數(shù)據(jù)及其運(yùn)算，將數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)研究引入宏觀世界和微觀世界，又產(chǎn)生了幾個(gè)茄子新分支。最后，特別是我國的赫伯羅教授在極限理論、馬氏過程、多元分析、正交設(shè)計(jì)、過程設(shè)計(jì)、判別函數(shù)等諸多方面做出了突出貢獻(xiàn)，他的很多研究成果都達(dá)到了世界先進(jìn)水平。第十三章基礎(chǔ)知識，經(jīng)典的數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系非常密切，為了以后的學(xué)習(xí)方便，對概率論進(jìn)行了簡單的探討。1，概率論的懷舊2，數(shù)理統(tǒng)計(jì)

6、導(dǎo)論，14，1，概率論的懷舊，確定性現(xiàn)象和不確定性現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象概率論：研究和闡明隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支隨機(jī)事件的定義，運(yùn)算和計(jì)算方法經(jīng)典型，幾何型，統(tǒng)計(jì)型定義和性質(zhì)概率的公理化定義條件概率貝葉斯公式(逆概率公式，后驗(yàn)定義X是r.v .定義設(shè)置g(y)=E(X|Y=y)，隨機(jī)變量g(y)可以寫為E(X|Y)，當(dāng)已知Y時(shí)，稱為X的條件數(shù)學(xué)期望。17，條件數(shù)學(xué)預(yù)期特性，如果x和y獨(dú)立且EX存在，則e (x | y)=ex e (h (y) | y)=h (y) e (q (x，y)隨機(jī)變量特征函數(shù)(當(dāng)x連續(xù)時(shí)，x為離散時(shí)，19，特征函數(shù)基本特性，20，21，幾個(gè)茄子常見隨機(jī)變量特征函數(shù)，2

7、2，非河右側(cè)連續(xù)映射，3，多變量隨機(jī)向量，1，多變量隨機(jī)分布函數(shù)，1，多變量聯(lián)合分布函數(shù)，隨機(jī)向量的概率分布函數(shù)定義，2，2也就是說，分布函數(shù)在變量值為無窮大時(shí)，函數(shù)值收斂為1，25，2，多元超幾何分布服從多元超幾何分布。26，3，多元隨機(jī)變量概率密度函數(shù)，1，定義，隨機(jī)向量的聯(lián)合分布函數(shù)可以說是連續(xù)隨機(jī)向量。稱為多元耦合概率密度函數(shù)。27，如果點(diǎn)是連續(xù)的，則可以設(shè)置為的前Q分量，如果存在28，4，4，極限分布，連續(xù)隨機(jī)向量。分布為29，因此極限密度以概率密度函數(shù)為例，分別求出的極限密度為例。30，31，5，條件分布，1，問題的引入，A和B是任意兩個(gè)事件，B事件發(fā)生條件下事件A發(fā)生的條件概率。

8、請考慮表示人的高度(單位：米)、人的體重(單位：千克)的隨機(jī)向量。在身高1.9米的人群中，體重的分布不再是原來的分布了。的條件分布。32，2，可以設(shè)置為條件分布連續(xù)隨機(jī)向量，Q分量。其馀n-q組件配置。條件下條件概率密度函數(shù)。33，范例X=(X1，X2)概率密度函數(shù)，測試條件密度函數(shù)f(x1|x2)和f(x2|x1)。34，所以首先，35，所以那時(shí)，36，3，N個(gè)隨機(jī)向量，對所有東西成立后，徐璐獨(dú)立。，6，獨(dú)立性，1，定義設(shè)置和兩個(gè)隨機(jī)向量，如果對所有事物都成立，則稱為徐璐獨(dú)立。2，求和是兩個(gè)連續(xù)的隨機(jī)向量，徐璐獨(dú)立，只對一切成立。37，示例X=(X1，X2，X3)的聯(lián)合概率密度函數(shù)，測試證明

9、X1，X2，X3與徐璐無關(guān)。38，4隨機(jī)矩陣，1，數(shù)學(xué)期望，1，定義，隨機(jī)變量配置中的隨機(jī)矩陣，定義X的數(shù)學(xué)期望為39，特別是在當(dāng)時(shí)可以得到隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望為2，性質(zhì)，1) a設(shè)置為常數(shù)的情況下，2)設(shè)置為常數(shù)矩陣，3) n個(gè)同階矩陣證明：如果將A設(shè)置為與X具有相同維數(shù)的常數(shù)向量，則證明3) A是常數(shù)矩陣，B設(shè)置為常數(shù)向量，則證明45，4)和分別是P和Q維隨機(jī)向量，如果A和B是常數(shù)矩陣，則證明5) P都是非零牙齒的常數(shù)。47，5隨機(jī)向量的變換，一元隨機(jī)變量變換，X是概率密度函數(shù)fx(x)，函數(shù)y=(x)是嚴(yán)格單調(diào)的，逆函數(shù)x=(y)是連續(xù)微分，Y=(X)的概率密度，48，Y，的分布，記載，X

10、服從參數(shù)，1，分布族，這里是包含參數(shù)的廣義分支。53，函數(shù)常用于以下性質(zhì)：(3)大自然數(shù)N，(1)，(2)水文統(tǒng)計(jì)，最大風(fēng)速或最大風(fēng)壓概率計(jì)算.54，當(dāng)時(shí)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是非常重要的分布，許多常見的重要分布是分布的特殊情況。55，設(shè)定性質(zhì)1 X(，)，其數(shù)學(xué)預(yù)期和方差分別為E(X)=/，D(X)=/2。屬性2設(shè)置x(，)、的分布、歷史記錄、x稱為參數(shù)、2、分布族、57、屬性2設(shè)置和徐璐獨(dú)立。(提示：變量轉(zhuǎn)換，(U，V)的合并密度函數(shù)。)、特性1設(shè)置XBe (a，b)、數(shù)學(xué)期望和方差分別為e (x)=a/(a b)、d(x)=ab/(a a)2(a B1)P維隨機(jī)矢量()其中，v是協(xié)方差矩陣(協(xié)方差矩陣)，60，(；(1) p維正態(tài)分布由平均向量和協(xié)方差矩陣唯一確定，特性函數(shù)：(2) p維向量和p階非負(fù)矩陣v的p