東北大學秦皇島分校運籌試卷1

1、裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學 號姓 名班 級東 北 大 學 秦 皇 島 分 校課程名稱： 運籌與優(yōu)化 試卷： A 考試形式：閉卷授課專業(yè)：信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學 考試日期： 2011年11月 日 試卷：共 4 頁 題號一二三四五六總分得分閱卷人一、某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時和零件等有關數(shù)據(jù)如下： （共25分）甲 乙可用量原材料（噸/件） 工 時（工時/件）零 件（套/件）2 25 2.51 03000噸4000工時500套產(chǎn)品利潤（元/件） 4 3求：（1）建立使利潤最大的生產(chǎn)計劃的數(shù)學模型；（5分） （2）將數(shù)學模型化為標準形式；（5分）（3）用表解

2、形式的單純形法求解；（12分）（4）其最大利潤為多少。 （3分） 裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學 號姓 名班 級二、考慮如下線性規(guī)劃 （ 15 分）其最優(yōu)單純形表如下：基變量b2010-116103-21-40100-2-50(1)由9095 ，求新的最優(yōu)解（5分）(2)由56,是否影響最優(yōu)解?若有影響,求新的最優(yōu)解. （10分）三、已知運輸問題各產(chǎn)地和銷地之間的單位運價和產(chǎn)銷量如下，按要求求解。（15分）銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A1291079A213425A384257銷量3846（1） 用“最小元素法”求最初運輸方案（5分）（2） 若要總運費最小，該方案是否為最優(yōu)方案？若

3、不是，則求其改進方案（只需改進一步即可）（10分）裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學 號姓 名班 級四、分配甲、乙、丙、丁、戊五個人去完成A、B、C、D、E五項工作，每個人完成各項任務的時間如下表所示。（15分） (表中單位：小時)任務人數(shù)A B C D E甲乙丙丁戊25 28 31 41 3840 38 26 26 33 35 27 28 40 32 24 42 37 23 45 30 29 26 20 32已知甲不可能完成任務D，丁只可以完成任務B、C，試確定最優(yōu)分配方案，使完成任務的總時間為最少五、某公司有4名營業(yè)員要分配到3個銷售點去，如果m個營業(yè)員分配到第 n個銷售點時，每月所得利潤如下表所示。試問：該公司應如何分配這4名營業(yè)員，從而使其所獲利潤最大？(10分)（要求：按逆序解法寫出階段、狀態(tài)變量、決策變量、狀態(tài)轉移方程、指標函數(shù)及最優(yōu)指標函數(shù)，無需求解）裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學 號姓 名班 級六、已知矩陣對策的贏得矩陣如下：（20分）486084685999800