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1、檢查計(jì)算方法,1 .來(lái)源和分類,從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型模型誤差,測(cè)量模型的參數(shù)值觀測(cè)誤差,近似解析方法誤差(截?cái)嗾`差)機(jī)器字符長(zhǎng)度有限舍入誤差,第一章介紹,第二章。傳播和積累,誤差,第二章非線性方程根,1多項(xiàng)式基礎(chǔ)2二分法3例1:用二分法求解:f(x)=x3-2x-5,=0.001 f(2)=-10,因此方程在間隔2,3有根。另外,因此x*x9=2.0947265,精確值為2.0945515.誤差為0.00017506。取n=9,然后計(jì)算計(jì)算結(jié)果列表,如下所示:示例2:用迭代法求解。f(1)=10,f(2)=-lg20,布線在間距(1,2)內(nèi)。將方程式轉(zhuǎn)換為x=2-lgx,即(x)=2-l
2、gx,并且迭代收斂,因?yàn)樗冢?1,2)內(nèi)。求出方程2-lgx-x=0的根,精確到0.001。下一個(gè):x0=1,示例:3.1高斯消磁法高斯消磁法用方程組解熱周元消磁法方程組求解。用全圓剔除法求解方程組高斯-約糖剔除法3.2三角分解法Doolittle分解法LU分解的緊湊形式,第三章求解線性方程組直接法(例如4:)。對(duì)于示例(A,b),選擇主元和排除過程,用東海方程,回代過程如下。示例5:用熱主要分類消除法方程組、解釋、解釋:k=1,示例6:用Doolittle分解解方程組1矢量和矩陣標(biāo)準(zhǔn)矢量標(biāo)準(zhǔn)矩陣標(biāo)準(zhǔn)2線性方程組錯(cuò)誤分析條件數(shù)3 Jacobi方法和Gauss-Seidel方法Jacobi迭代Gauss-Seidel 解決方案示例9:使用雅可比方法求解下一個(gè)方程組x(0)=(1,1,1)T,取初始值x(0)=(1,1,1)T,方程組迭代格式計(jì)算如下:1插值多項(xiàng)式拉格朗日多項(xiàng)式牛頓插值差3段低插值段線性插值(例如,11:) 有一個(gè)或多個(gè)使乘積公式不精確的二次多項(xiàng)式。因此,求積公式的代數(shù)精度為1。分析:f(x)=1,f(x)=
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