冀教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第4課時(shí) 簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）.docx

1、第4課時(shí) 簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第1920頁。u 教學(xué)提示 學(xué)生對(duì)比和比例已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)。本課時(shí)主要理解按比例分配的意義，經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單的按比例分配問題的過程。理解按比例分配的含義，學(xué)習(xí)解答簡(jiǎn)單的按比例分配的問題。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生了解文字和圖中的數(shù)據(jù)信息及問題，讓學(xué)生自己解答，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；體驗(yàn)綜合應(yīng)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的樂趣；培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合能力。 教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，理解按比例分配的意義，經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單的按比例分配問題的過程。 2理解按比例分配的含義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的按比例分配的問題。3感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)按比例分配的計(jì)算方法。難點(diǎn)靈活運(yùn)用，合理解決實(shí)際問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 師：今天，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六(4)班全體同學(xué)去敬老院做義務(wù)勞動(dòng)，我們有沒有興趣跟著他們一起幫幫爺爺奶奶?生：有。 師：真不錯(cuò)!同學(xué)們真有愛心，那么今天我們就來“比一比，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不生：好。 師：現(xiàn)在他們正清點(diǎn)人數(shù)，準(zhǔn)備出發(fā)。 設(shè)計(jì)意圖：“按比例分配”這一生活中的最普遍的問題，學(xué)習(xí)時(shí)最好能為學(xué)生提供一定的生活情境，讓學(xué)生既能感受生活中處處有數(shù)學(xué)，也讓學(xué)生通過解決生活中的問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，相得益彰。本課

3、將會(huì)通過“敬老院義務(wù)勞動(dòng)”貫穿全課，讓學(xué)生在實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 二、探究新知，按比分配 1生活情境中引出問題。 師：現(xiàn)在六(4)班全體同學(xué)都來到農(nóng)村的敬老院，開始了他們今天的義務(wù)活動(dòng)，想看一下他們?cè)趺磶蜖敔斈棠虇?生：想。 師：好，那么現(xiàn)在我們來看一下第一組的同學(xué)在做什么?(課件顯示) 生：有掃地的，有擦洗窗戶地面的。 師：看來他們很認(rèn)真啊!但是他們遇到困難了。同學(xué)們，他們現(xiàn)在遇到的這個(gè)困難，我們是不是應(yīng)該幫助他們呢? 2.探討“按比分配”的解題方法。 課件出示問題：一塊長(zhǎng)方形菜地有984平方米(如下圖)。 計(jì)劃按3：5種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米? 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的信息

4、，能自己先想一想解決這個(gè)問題的方法嗎? 教師巡視，了解全班同學(xué)不同的解題思路，協(xié)助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生尋找解題方法。 設(shè)計(jì)意圖：新課改中提倡以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式，在獲取了解題的重要信息后，讓學(xué)生通過篩選信息，獨(dú)立思考解題的方法與步驟是非常重要的，切勿教師包辦解題，把解題的思考過程教給學(xué)生，這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 師：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思? 生1：就是把這塊地平均分成8份，其中3份種茄子，5份種西紅柿。 生2：茄子的種植面積占這塊地的，西紅柿的種植面積占這塊地的。 師：同學(xué)們分析得非常正確，我們把這種分配方法叫做按比例分配。那怎樣計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立解答。投影展示兩

5、名學(xué)生的解答過程，并解釋自己的解題思路。 生1：358一共分成了8份 9848123(平方米)1份是多少平方米 1233369(平方米)3份是多少平方米 1235615(平方米)5份是多少平方米 生2：358一共分成了8份 984369(平方米)這塊地的是多少平方米 984615(平方米)這塊地的是多少平方米 師：同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下這兩名同學(xué)的解答正確嗎? 生：正確。 師：剛才我們解答的是已知比例和總量，求部分量的簡(jiǎn)單的按比例分配問題。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過自主探究，結(jié)合具體事例，經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單的按比例分配問題的過程，研究出多種解決問題的方法。 3全班交流探討，共享方法，體會(huì)不同解題策略。

6、師：下面請(qǐng)同學(xué)們說一說你的解題策略。(大部分學(xué)生基本能知道怎么計(jì)算，但說解題策略需要注意語言表達(dá)，可以多讓幾名學(xué)生說一說) 引導(dǎo)學(xué)生說說不同的方法。 設(shè)計(jì)意圖：交流環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了讓學(xué)生在掌握自己的方法的同時(shí)，通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其他同學(xué)的解題方法，一舉兩得。強(qiáng)調(diào)、鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力和邏輯思維能力。 4講評(píng)，總結(jié)。 師：其實(shí)解決這種按照一定的比例分配物體的問題，方法是多種多樣的，以上兩種是我們最常用的，希望同學(xué)們要好好掌握。第一種方法：用整數(shù)除法、乘法來解決問題，其實(shí)我們?cè)缇徒佑|到了；第二種方法：用分?jǐn)?shù)乘法解決問題，就是求一個(gè)數(shù)的幾分

7、之幾是多少。 設(shè)計(jì)意圖：教師的總結(jié)介紹是對(duì)“按比例分配”此類題的一個(gè)歸納，幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固加深，對(duì)知識(shí)的形成起到重要作用。 5教學(xué)混凝土問題。 （課件出示問題)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一種混凝土。水泥、沙子、石子質(zhì)量的比是2：3：5。要配制2000千克這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克? 師：同學(xué)們認(rèn)真讀題，看題中有哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問題是什么? 生：題中已知水泥、沙子和石子質(zhì)量的比是2：3：5，混凝土的總量是2000千克。問題是求水泥、沙子和石子的質(zhì)量分別是多少? 師：同學(xué)們分析得完全正確，那么本題和“菜地問題”相比，有什么異同呢? 生：相同點(diǎn)：都是已知比例和總量，

8、求部分量的按比例分配問題。不同點(diǎn)：這道題中出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連比。 師：你真棒!那么2：3：5表示滬實(shí)際意義是什么?(小組同學(xué)合作探究、交流、匯報(bào)) 生：2：3：5表示把混凝土的質(zhì)量平均分成10(23510)份，其中水泥的質(zhì)量占總量的，沙子的質(zhì)量占，石子的質(zhì)量占。 師：下面，請(qǐng)同學(xué)們自己解答!(學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，最后交流計(jì)算的過程和結(jié)果，集體訂正) 設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力、合作精神、語言表達(dá)能力以及解決問題的能力。使學(xué)生感受到按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、基礎(chǔ)練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)(課件顯示) 生；哇!他們準(zhǔn)備了這么多水

9、果，在分水果呢，老爺爺老奶奶們真高興。 師：對(duì)，吃水果對(duì)身體的好處可多啦!在分水果的過程中，班主任老師提了一個(gè)小問題考他們，你們想接受挑戰(zhàn)嗎? 問題：商店運(yùn)來桃和蘋果，桃和蘋果重量的比是5：7。 (1)桃和蘋果的總重量可平均分成( )份，桃占( )份，蘋果占( )份。 (2)蘋果重量占這兩種水果總重量的。 (3)桃的重量占這兩種水果總重量的。 做題要求：學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體反饋即可。 設(shè)計(jì)意圖：本題設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生鞏固“按比例分配”解法中“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)，趁機(jī)讓學(xué)生練習(xí)，能側(cè)重鞏固學(xué)生對(duì)此種方法的掌握情況，重要是由教學(xué)情境自然生成。 師：同學(xué)們真聰明，看來這個(gè)小挑戰(zhàn)難不倒你們，那么同學(xué)

10、們知道水果在吃之前需要先做什么嗎?為什么? 生：需要洗干凈，因?yàn)樗砻鏁?huì)有塵埃，甚至?xí)修r(nóng)藥，最好用洗潔液洗干凈。 （三）鞏固新知：1填一填。 (1)a+b+c80，a：b:c5：7：4，則a( )，b( )，c( )。(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30分米，長(zhǎng)與寬的比是2：1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )分米，寬是( )分米。2把300個(gè)蘋果按4：5：6分給幼兒園的小、中、大三個(gè)班。小班、中班、大班各分得多少個(gè)蘋果?3用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的比是3：4：5，這個(gè)直角三角形斜邊是多少厘米?答案：1.(1)25 35 20 (2)10 5 24十5615小班：30080(

11、個(gè)) 中班：300100(個(gè))大班：300120(個(gè))334512 2410(厘米) （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.練一練 第1題，先讓學(xué)生了解文字和圖中(桶上)的數(shù)據(jù)信息及問題，再自己解答。交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是怎樣想的。答案：藥劑：lOOmL 水：1400mL 第2題，提示學(xué)生認(rèn)真讀題，并自己解。 答。答案：獲獎(jiǎng)作品：55件 未獲獎(jiǎng)作品：143件 第3題，先說一說食用菌培養(yǎng)料中木屑、米糠和玉米粉的比，然后再解答。答案： 木屑：1080千克 米糠：96千克 玉米粉：24千克 第4、5題，學(xué)生自己讀題并解答。 第4題答案：48千克、36千克、 24千克 第5題答案：白色油漆：27千克 黃色油漆：18千克

12、第6題，是長(zhǎng)方體和按比例分配知識(shí)的綜合應(yīng)用，先啟發(fā)學(xué)生想一想：192厘米和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么 關(guān)系，再鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答。答案： 192448(厘米) 48(321) 8(厘米) 81624 3072(立方厘米) （五）課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲? 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學(xué)知識(shí)，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，在思考中探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展。（六）布置作業(yè)1填一填， (1)甲、乙兩數(shù)的比是3：5，總份數(shù)是( )份，甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的( )，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的( )。 (2)學(xué)校男、女人數(shù)的比是8：7，男生占全校人數(shù)的( )，女生占全校人數(shù)的( )

13、。(3)在一道減法算式中，被減數(shù)與減數(shù)的比為8：5，差比減數(shù)少24，這道減法算式是( )。 (4)從學(xué)校到植物園，甲用12分鐘，乙用15分鐘，甲和乙所走的路程比是( )，甲與乙所用的時(shí)間比是( )，甲與乙的速度比是( )。2.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：8：5，和是320，甲數(shù)是多少?丙數(shù)是多少?3六一兒童節(jié)學(xué)校為幼兒園購進(jìn)一批圖書，共240本，決定借給大、中、小三個(gè)班，大班45人，中班50人，小班25人，按人數(shù)分配，每個(gè)班各借到多少本?4.用花生榨油，油與花生的比是2：5，5500千克花生可榨油多少千克?5判斷。 (1)平均分不是按比例分配問題。 ( ) (2)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是1：2：3

14、，平均數(shù)是60，則丙是 90。 ( )6.種青椒的土地面積占地總面積的剩下的地按2：3種黃瓜和茄子。種黃瓜和茄子的面積分別是多少?答案：1（1)8 （2） (3)966036 (4)l：l 4：5 5：42甲：60 丙：1003大班：90本 中班：100本 小班：50本42200千克5(1 (2)6黃瓜36m2 茄子54m2u 板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單應(yīng)用(一) 3+58一共分成了8份 984X369(平方米)這塊地的是多少平方米 984X615(平方米)這塊地的是多少平方米u(yù) 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段體育課上，賈老師要把18個(gè)籃球分給男、女兩大組進(jìn)行分組練習(xí)，你覺得可以怎么分呢？男同學(xué)、女同學(xué)組

15、各能分到多少個(gè)？生1：可以平均分，男同學(xué)9個(gè)，女同學(xué)9個(gè)。生2：我認(rèn)為這樣不合理，應(yīng)該是男同學(xué)要多，男同學(xué)分10個(gè)，女同學(xué)分8個(gè)。生3：憑什么男同學(xué)要多，應(yīng)該是女同學(xué)10個(gè)，男同學(xué)8個(gè)。（男、女同學(xué)開始爭(zhēng)論。）師：誰來說說怎么分比較合理呢？生4：我認(rèn)為按照人數(shù)的多少來分？設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學(xué)生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動(dòng)地參與探索，尋求解決問題的方法。）（二） 數(shù)學(xué)資源 用水稀釋清潔劑的濃縮液讓學(xué)生先了解按比配制的實(shí)際意義，然后，通過人物的對(duì)話，提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生思考。這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子

16、上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。 有兩種解法：先求出每份是多少，再求其中幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。 “比”和“連比”樣嗎? 比和連比是兩個(gè)不同的概念。從意義上看，比是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系(或兩個(gè)數(shù)相除)。連比是兩個(gè)以上數(shù)之間的各自所占的份數(shù)比，它不表示連除的關(guān)系。 比和連比中的“項(xiàng)”也是不同的。比 連比3：4 3 ：4 ：5前項(xiàng) 后項(xiàng) 前項(xiàng) 中項(xiàng) 后項(xiàng)從比值上看，比既然表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)然可以求出比值來，如3：4的比值是寺；連比不是連除的關(guān)系，不可能求出商，當(dāng)然也就沒有比值。如果把兩個(gè)比組成連比，必須使第一個(gè)比的后項(xiàng)等于第二個(gè)比的前項(xiàng)。例如甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，假如把甲、乙、丙的連比寫成3：4：5則是錯(cuò)誤的，寫成3：6：5也是錯(cuò)誤的。 因?yàn)橐覍?duì)甲來比是4，對(duì)丙來比又是6，這是兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)的比，現(xiàn)在進(jìn)行連比，乙必須有一個(gè)對(duì)甲、對(duì)丙都一致的數(shù)。也就是說，把兩個(gè)比組成連比，“中項(xiàng)”必須統(tǒng)