冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 第3課時(shí) 比 例.pdf

1、第 3 課時(shí) 第 3 課時(shí) 比 例 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 1518 頁(yè)。 教學(xué)提示教學(xué)提示 教學(xué)時(shí)根據(jù)比例的意義可分以下兩個(gè)層次進(jìn)行；讓學(xué)生任意寫出若干個(gè)比的基礎(chǔ)上，通 過觀察，明確那些比的比值是相等的?當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，再舉例。第二層次引導(dǎo)學(xué)生揭示概念。 既然這兩個(gè)比的比值相等， 也就是說這兩個(gè)比相等， 是否可以用一個(gè)式子表示出來(lái)?如將2： 3 和 6：9，2：8 和 6：24 改寫成 2：36：9，2：8=6：24。家長(zhǎng)指出這樣的式子叫做比例。 再經(jīng)學(xué)生反復(fù)觀察思考后，概括出比例的意義。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) l利用不同規(guī)格國(guó)旗的典型事例，經(jīng)歷求比值，認(rèn)識(shí)比例的過程。 2了

2、解比例的實(shí)際意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 比例的意義和基本性質(zhì)。 難點(diǎn)難點(diǎn) 應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 課件一套。 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： 師：2003 年 10 月 15 日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí) 行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了我國(guó)的國(guó)旗。 國(guó)旗長(zhǎng) 15 厘米， 寬 10 厘米。 (課件出示國(guó)旗圖片) 師 ： 看到此景，同學(xué)們說一說面對(duì)國(guó)旗有什么感受

3、。(同學(xué)們相互交流自己的感受) 師：根據(jù)條件，請(qǐng)同學(xué)們求出國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。 生：國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是 3；2。 師：那么寬和長(zhǎng)的比呢? 生：寬和長(zhǎng)的比是 2：3。 師：國(guó)旗寬和長(zhǎng)的比值是多少呢? 生：。 3 2 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 創(chuàng)設(shè)富有教育意義的情境，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。通過求長(zhǎng) 和寬的比和比值，復(fù)習(xí)鞏固比的基本性質(zhì)。 二、探究新知 二、探究新知 1比例的概念。 師 ： 同學(xué)們請(qǐng)看，這是兔博士為我們準(zhǔn)備的有關(guān)國(guó)旗知識(shí)的資料，讓我們來(lái)了解一 下吧!(課件出示兔博士網(wǎng)站中的內(nèi)容，學(xué)生閱讀) 師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國(guó)旗。 (1)分別求出長(zhǎng)和寬的比值。 (2)分別求出寬和長(zhǎng)的比值。

4、(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流) 師：觀察這些比值，說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么。 生 1：288：192 與 240：160 的比值相等。 生 2：192：128 與 144：96 的比值相等。 師：國(guó)旗的規(guī)格雖然不同，但是長(zhǎng)和寬的比值都是相等的。 (邊總結(jié)邊板書) 240：160144：96 或 160 240 96 144 師：(以 240：160144：96 為例介紹)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的 四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(板書) 240：160 144：96 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 師 ： 根據(jù)比例的概念，通過計(jì)算兩個(gè)比的比值，去判斷它們能否組成

5、比例，比值相 等的兩個(gè)比才能組成比例。 鞏固練習(xí)：(課件出示) 判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出來(lái)。 4：3 和 20：15 0.5：12 和 1.5：3.6 9：6 和： ：和： 2 1 3 1 10 3 4 1 25 6 5 1 (學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流，集體訂正) 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)， 通過自主學(xué)習(xí)、 集體交流、 計(jì)算結(jié)果等活動(dòng)， 使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)比例的過程。 鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì)比例概念的理解和認(rèn)識(shí)。 2比例的基本性質(zhì)。 師 ： 觀察剛才得到的 3 個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，小組內(nèi)合作討論探究一下，你 們有什么發(fā)現(xiàn)? 生 1：在

6、 4：320：15 中，41532060。 生 2：在 9：6： 中，963。 2 1 3 1 3 1 2 1 生 3：在：=：中，。 10 3 4 1 25 6 5 1 10 3 5 1 4 1 25 6 50 3 師：同學(xué)們都得到了積相等的式子，你們能用外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)這兩個(gè)詞來(lái)概括這些式子表 示的意義嗎? 生：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 師：同學(xué)們，你們同意他的說法嗎? 生：同意。 師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在我們一起來(lái)讀一讀這句話吧。 生齊讀。 師：這就是比例的基本性質(zhì)。(師板書比例的基本性質(zhì)的內(nèi)容) 師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們就可以把比例式化為等積式。 例如：4：38：6 可化為

7、4638，反之亦然。 師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母應(yīng)怎樣相乘呢?(自己探索，小 組交流，班內(nèi)匯報(bào)) 生：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式后，等號(hào)兩端的分子和分母應(yīng)交叉相乘，它們的積相等。 (教師注意糾正學(xué)生在匯報(bào)時(shí)表達(dá)上的不當(dāng)之處) 師板書： 160 240 96 144 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 脫離教材中比例里的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)數(shù)據(jù)較大的特點(diǎn)， 由鞏固練習(xí)中的習(xí)題入手， 層層深入，學(xué)生自主概括出比例的基本性質(zhì)。培養(yǎng)了學(xué)生合作、交流、自主探索、語(yǔ)言表達(dá) 等能力。 3解比例。 師：我們知道了比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)， 就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知

8、項(xiàng)，就叫做解比例。 (課件出示教材第 17 頁(yè)例 3)請(qǐng)兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算教師巡視指 導(dǎo)。 (1)9：26： (2)： 4 3 2 1 3 1 師：該怎樣求出的值呢?(提示學(xué)生用比例的基本性質(zhì)解答) 讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 師：剛才看同學(xué)們完成得都不錯(cuò)，接下來(lái)我們?cè)倏磧蓚€(gè)練習(xí)題， (屏幕出示練習(xí))(1)4：312：(a) (2)9：6(b)：24 師：組內(nèi)討論，怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)求出括號(hào)里的數(shù)？ 生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)有(1)a31249；(2)b924636。 師：解比例就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”來(lái)求解的。 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ：

9、借助比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)的過程，加深 學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 1填空。 (1)如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就可以組成( )。 (2)一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比的比值和等號(hào)右邊的比的比值一定( )。 (3)在 6：530：25 這個(gè)比例中，外項(xiàng)是( )和( )，內(nèi)項(xiàng)是( )和( )， 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )。 2下面( )能與：6 組成比例。 3 2 (1)1：18 (2)3：5 (3)： (4)0.1：0.9 10 3 5 4 3解比例。 12：9：15 08：504：

10、 ：63 ：2 3 2 5 3 3 4 4 3 4下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例? (1)5：3 和 20：12 (2)0.4：1.8 和 1.4：7.2 (3)8：6 和 16：43 (4)12：32 和 2l：56 5甲客車 3 小時(shí)行駛 135 千米，乙客車 5 小時(shí)行駛 225 千米，分別寫出兩客車行駛路 程與行駛時(shí)間的比，并判斷能否組成比例。 6把 58410 改寫為比例式，請(qǐng)寫出四個(gè)比例式。 7小明 3 分鐘寫了 63 個(gè)字，小強(qiáng) 5 分鐘寫了 105 個(gè)字。分別寫出小明和小強(qiáng)寫的字?jǐn)?shù) 和所用時(shí)間的比，并判斷能否組成比例。 8根據(jù)下面條件列出比例，并求出未知項(xiàng)。 96 和的比等于

11、16 和 5 的比。 和 45 的比等于 8 和 25 的比。 9將 06、8、0.8 再配上一個(gè)數(shù)，使它們可以組成比例。 10媽媽花 15 元錢買了 12 米花布，如果要買 20 米同樣的花布，需要多少錢? 11甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是多少? 3 1 4 1 答案： 1比例 相等 6 25 5 30 625530 2 320 2.5 70 4和中的兩個(gè)比可以組成比例 5135：345 2 1 225： 545 因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比能組成比例。這個(gè)比例可寫成 135： 3 225：5 65：410：8 5：104：8 4：58：10 10：58：4 763：321 10

12、5：521 因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比能組成比例。這個(gè)比例可寫成 63：3 105： 5 896： 16： 5 9651630 ： 458： 25 458 25 90.60.880.06 0.68086 0.880.6 5 72 3 21 符合要求的數(shù)有 3 個(gè)，它們是 0.06 或 6 或。 1015122025(元) 11甲 3 21 數(shù)乙數(shù)，則甲數(shù)：乙數(shù)：3：4。 3 1 4 1 4 1 3 1 （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.練一練 第 1 題，先讓學(xué)生試做，交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是如何判斷的。 第 2 題，提示學(xué)生先算出 16：2 和 40：8 的比值，再判斷兩個(gè)比能否組成比例

13、。 第 3 題，先獨(dú)立完成，然后交流。給學(xué)生充分交流不同式子的機(jī)會(huì)，并說一說是怎么想 的。 2填一填。 (1)比例就是( )。 (2)在 7： 321： 9 中， ( )和( )是比例的內(nèi)項(xiàng)， ( )和( )是比例的外項(xiàng)。 (3)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積( )兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 (4)從 6、24、20、18、5 這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例是( )。(寫一個(gè)即可) 3.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 15：3 和 3：6 ：和： 3 5 5 3 7 8 8 7 4(1)寫出兩個(gè)比值都是 5 的比，并組成比例。 (2)寫出兩個(gè)比值都是言的比，并組成比例。 53 輛汽車一次

14、運(yùn)煤 24 噸，8 輛這樣的汽車一次運(yùn)煤 64 噸。分別寫出運(yùn)煤的噸數(shù)和汽 車輛數(shù)的比，并判斷能否組成比例。 6解比例。 2：58： 3.6：1.2：0.8 ：6.66：3 12：4.836： 答案： 1.第 2 題 16：240：5 2(1)表示兩個(gè)比相等的式子 (2)3 2l 7 9 (3)等于 (4)24：620：5(答案不唯一) 31.5：33：6 能組成比例 524：38 64：88 能組成比例 620 2.4 13.2 14.4 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了比例的概念、 比例的基本性質(zhì)及解比例， 請(qǐng)同學(xué)們說一說比例的概念 和比例的基本性質(zhì)是什么，然后說一下解比例的

15、方法。 設(shè)計(jì)意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，正 確理解比例的意義與比例的基本性質(zhì)，正確掌握解比例的方法并能熟練解比例。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1如果 34y，那么：y( )：( ) 2哪杯水平甜? 3.判斷 10：2 和 75：15 能否組成比例。 答案： 1.解析：由：y( )：( )可知，把作為比例的外項(xiàng)，y 作為比例的內(nèi)項(xiàng)， 因?yàn)?“在比例里， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積” ， 所以 3 是比例的外項(xiàng)， 4 是比例的內(nèi)項(xiàng)。 應(yīng)填：4 3 2.提示 ： 要想知道哪杯水更甜，就必須知道每杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比。男孩調(diào)制一杯 蜂蜜

16、水用了 40 毫升蜂蜜， 360 毫升水， 可知蜂蜜與水的比是 40： 360。 女孩調(diào)制一杯蜂蜜水， 用了 2 杯蜂蜜，18 杯水，可知蜂蜜與水的比是 2：18。而 40：360 與 2：18 之間還是不能比 較出哪杯水更甜，因此要將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。 40：360403601：9 360 40 9 1 2：182181：9 因此兩杯水一樣甜。 18 2 9 1 3.提示 ： (1)用比例的意義判斷， 也就是通過求比值的方法判斷。 因?yàn)?10： 25， 75： 15 5，兩個(gè)比值相等，所以 10：2 和 75：15 能組成比例。(2)用比例的基本性質(zhì)判斷。 先假 定 10： 2 和 75：

17、15 能組成比例， 那么， 275 就應(yīng)該等于 1015， 通過計(jì)算可得 275 和 10 15 的積相等，即 10：275：15，所以也能斷定 10：2 和 75：15 能組成比例。 10：2 和 75：15 能組成比例。 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 比 例 1表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 240：160144：96 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 2在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 4：320：15415320 160 240 96 144 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段教學(xué)精彩片段 1、猜數(shù) 師：這里有一個(gè)比例“12：=：2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)

18、可能是哪兩個(gè)數(shù)？ 生 1：1 和 24。 生 2：2 和 12。 師：正確嗎？為什么？ 生：正確。 生：可求比值判斷。 師：還有不同答案嗎？ 師：你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ 生：0.1 和 240. 生：30 和 0.8 師：這樣的例子舉得完嗎？ 生：舉不完。 2、猜想 師：仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 生：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換。 3、驗(yàn)證 師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？ 生：可以舉例驗(yàn)證。 師：你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？ 生 1：任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比。 生 2：求出比值。 生 3：根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)。 生 4：組

19、成比例。 生 5：算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 （3）合作要求 師：前后 4 個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 師：通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？ 4、歸納 師：老師這里也有一個(gè)比例 3:54:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？ 其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩 個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)） 5、完善 師：如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a:bc:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成 什么？ 生 1：adbc 生 2：bcad 師：老師這里也有一個(gè)比例 0:30:4，可以嗎？3:04:0 呢？ 生：比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為 0。 師：如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這